Fizyka Smoleńska
Piszę o rzeczach pięknych: fizyce, lotnictwie, wszechświecie i superkomputerach. Ale też o smutnych: wyjaśniam katastrofę smoleńską. Odsłaniam manipulacje oszustów politycznych i nieuków, ich pseudonaukę o nazwie "fizyka smoleńska". Fot: nad Akron,OH
117 obserwujących
89 notek
916k odsłon
  6432   0

28. Kwestia utraconej siły nośnej

Siła nośna (cyrkulacja) na asymetrycznym skrzydle tupolewa. U dołu współczynnik CL. Wyraźniejszy rys. w prezentacji na margin.
Siła nośna (cyrkulacja) na asymetrycznym skrzydle tupolewa. U dołu współczynnik CL. Wyraźniejszy rys. w prezentacji na margin.

Otrzymaliśmy wynik ~12%, leżacy pomiedzy 8% a 15% ubytku siły nośnej, jednak bliżej prandtlowskiego wyniku 15%. To bardzo sensowny wynik, albowiem kikut lewego skrzydła jest na końcu szerszy, niż koniec prawego skrzydła: nie ma tu pełnej symetrii, ktorą nieświadomie zalożylismy mowiąc, że rozklad siły jest eliptyczny, a zatem symetryczny. 

KTO MA RACJĘ?

Oszacowanie typu ∆F = P-L = 3  lub 5 ton rożnicy siły nośnej jest, jak widać, nieprawidłowe. Jest to tylko 2.5-4% całkowitej początkowej siły nośnej, znacznie mniej, niż wskazuje aerodynamika (która mówi o 8-15%). 

Z prawidłowego momentu siły M = 257.65  -431.19 = -173.49 ton(siły)*m wyliczonego przez program, przy uwzględnieniu momentu bezwładności Ixx =  1233 ton(masy) * m^2 wynika przyspieszenie przechylu dw/dt=M / Ixx  równe

dw/dt = -80 stopni/s^2

Jeśli różnica sił nosnych na prawym i lewym skrzydle wynosiłaby tylko 3-5 ton, jak szacują eksperci zespołu parlamentarnego, czyli ok. 3 razy mniej niż naprawdę, to przyspieszenie byłoby trzy razy mniejsze, mniejsze byłoby też asymptotyczne tempo obrotu i to spowodowałoby, że samolot nie byłby w stanie obrócic się w ciągu 4.7s (czas lotu pomiedzy brzozą a polem destrukcji) nawet o 90 stopni, ani spaść po przebyciu 320-350 m od brzozy. Poleciałby dużo dalej. Tak się nie stało; swiadczą o tym wszystkie ślady na ziemi i w rejestratorach.

Skąd wziął się błąd oszacowania w zespole parlamentarnym? Prawdopodobnie nie uwzględnili n=1.32, a wzięli n=1 lub mniej, myśląc o scenariuszu zamachowym. Oprócz tego pewnie za bardzo zafascynowali się tym, że siła nośna spada na końcu skrzydła -- zapomnieli, że to samo robi i przed i po zderzeniu. To znaczy, rozważyli zmniejszenie siły nośnej na końcu skrzydła tuż przed urwaniem, ale zapomnieli że już po ułamku sekundy po urwaniu skrzydła podobny, dodatkowy niedobór siły nośnej wystąpił w okolicy nowo utworzonej końcówki (nie wspominając już o jej możliwej niedoskonałości aerodynamicznej, gdyż była poszarpana!)  

Dr. Berczyński zgubił więc wiekszość różnicy sił, wykonał niedokłaną ocenę sił powodujących wielosekundową beczkę.  Mam nadzieję, że zgodzi się z moimi dokładniejszymi wynikami. Jego wynik bliższy jest natychmiastowej utracie siły nośnej w warunkach lotu nie przyspieszonego. (Może przyjął także nieco krótszy urwany kawałek skrzydła?) Ten deficyt siły rośnie jednak i po 0.25s, jak to obliczam poniżej w Dodatku, i przy autentycznym n=1.33, osiaga wartość bliską mojej. Na szczęście, nie ma żadnej dużej rozbieżności z fizyką, tylko mówimy o dwóch różnych sytuacjach!

 

 

DODATEK - EWOLUCJA CZASOWA I INNE WAŻNE NIUANSE

1. O ile w ciągu kilku sekund lotu siły nośne zmieniają się wolno, to wyglada to zupełnie inaczej w pierwszym ułamku sekundy od odłamania skrzydła, w tym, w trakcie tego procesu. Co dzieje się wtedy? Oderwanie końcówki skrzydła na odchylającej się o kilkadziesiąt cm od pionu brzozie nie jest natychmiastowe, zajmuje około 0.07s. W ciagu tego czasu zmiany przyspieszenia pionowego n(t) są nieokreślone. Z jednej bowiem strony skrzydło traci w tym czasie okolo 8.2 tonsiły nośnej -- to jest przyczynek ostatnich 5.7 m rozpiętości skrzydła do całej siły nośnej, kiedy n=1.2 (byloby to 7 ton gdyby n=1). Z drugiej strony, skrzydło uderza brzozę z dodatnim kątem natarcia, przez co otrzymuje krótkotrwałe uderzenie od dołu. Watpliwe jest, by początkowe tąpnięcie (∆n ~ -0.1g po utracie 8 ton siły nośnej, skompensowane w jakims nieznanym stopniu uderzeniem od dołu w skrzydło), zarejestowało się wyraźnie w zapisie akcererometru, uwzględniając jego czas próbkowania i bezwładność uładu wygładzającą zapis. 

Natępnie końcówka zwiększa pochylenie pod wpływem momentu aerodynamicznego; leci jeszcze chwilę (∆t) obok skrzydła, zanim rożnica sił oporu nie spowolni ruchu końcówki i nie odseparuje jej od skrzydła na co najmniej ∆x~3 m. Opóźnienienie ruchu końcówki skrzydła to a = Cx *rho*V^2/2 *A/m, gdzie m=600 kg, A=15m^2, a rho=1.29 kg/m^3, zaś Cx zmienia się od niemal zera do Cx>1, kiedy skrzydło staje na sztorc po okolo 0.15 s swobodnego lotu. Dla oszacowania wezmę Cx ~ 1. Liczbowo, a ~ 91 m/s^2 ~ 9.2g. Aby odsunąć się o ∆x=3 m z takim przyspieszeniem, trzeba ∆t ~ 0.25s.  W ciągu tego czasu skrzydlo zaczyna działać jak samodzielny płat, siła nośna spada stopniowo do zera na jego końcu. Ostateczna różnica sił na lewym i prawym płacie rośnie do okolo 14 ton, kiedy n(t) produkowane na skrzydłach osiaga n=1.325g. Innymi słowy, lewemu skrzydłu po początkowym szybkim (0.07s) zabraniu ponad 8 ton siły nośnej, odbierane jest w ciągu kolejnych 0.25s dalsze prawie 6 ton siły, tylko bardziej stopniowo. 
 
Na te zmiany przeciążenia nakłada się stopniowy wzrost n(t) spowodowany rosnacym w z szybkością 4 st./s kątem pochylenia (zob. raport MAK, rys. 24). Siła nośna rośnie dzieki temu w sposób zauważalny. 
Aby przespieszenie przyrosło o 0.1g, czyli wielkość którą mniej więcej traci samolot w ciągu pierwszych 0.07s (por. powyzszy opis), potrzeba mniej więcej 0.25 s, ponieważ zmiana pochylenia wyniesie wtedy 1 stopien, 
a zmiana n około 1/13 wartości począkowej, równej n~1.2. Przeliczając na różnicę siły nośnej, 0.1g daje 
około 10 ton przyrostu siły w czasie 0.25s.
 
Jak widzimy, początkowe tąpnięcie po urwaniu skrzydła jest kompensowane przez rosnący przechył w czasie jednego okresu próbkowania, co przy dodatkowych nieokreślonych zaburzeniach od uderzenia pnia sugeruje, że n(t) rośnie bez zauważalnego, dużego skoku w dół, w czasie 0.3s za brzozą (23m przebytej odległości). 
W czasie, odpowiadającym rysunkowi 1 powyżej, samolot osiąga n=1.32g, plus niewielki dodatek od siły ciągu silników, początkowo +0.04g.
 
2. Po drugie, mówiłem tu o eliptycznym, optymalnym, rozkładzie siły nośnej. Tak mowi teoria skrzydeł o zerowym skosie. Skrzydła o tak dużym skosie jak w TU-154M (40 stopni na krawedzi przedniej) przerzucają cześć wytwarzanej siły nośnej w kierunku końcówki - to jest opisane w każdym dobrym podręczniku do teorii skrzydła (skończonego). To jednak nie zmienia zasadniczo toku naszego oszacowania. Jeśli rozkład sił jest dany jakąś zależnością siły od rozpiętości, to procentowy ubytek siły nie zmieni się, bo siły zawsze beda proporcjonalne do rozpietości skrzydła. W końcu, jak się urywa skrzydło, to siła nośna na każdym kawałku skrzydła zmienia się, dużo na lewym ale i trochę na nieurwanym prawym skrzydle; ze wzgledu na istnienie kadłuba, siły nośne trochę się redystrybuują po skrzydle, ale to są małe zmiany symetrii, nie są zasadnicze dla obliczeń które zrobiliśmy.

3. W końcu, niektórzy chcieliby poznać efektywny współczynnik siły nośnej CL. Dałem pełen wykres tej wielkości na slajdach w rozdz 24 i powyżej. Dochodzi on do CLmax ~ 1.5...1.66 na dużym kawałku prawego skrzydla, a do ~1.5 tylko na malym kawałeczku kikuta. Są to wielkości bliskie tym, o których mówią dokumenty dotyczące aerodynamiki skrzydeł tupolewa.

Zobacz galerię zdjęć:

model na animacji nie ma klap, model obliczeniowy ma.
model na animacji nie ma klap, model obliczeniowy ma.
Lubię to! Skomentuj33 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale Polityka