4 obserwujących
18 notek
15k odsłon
1237 odsłon

Kwantowa teoria pola

Wykop Skomentuj1

Pośród społeczności fizyków panuje powszechny pogląd, zgodnie z którym kwantowa teoria pola ( KTP) stanowi podstawową metodę rozumienia praw przyrody, innymi słowy KTP jest teorią która najlepiej tłumaczy (modeluje ) rzeczywistość fizyczną.

Czym w istocie jest KTP, trudno jednoznacznie i krótko odpowiedzieć, ponieważ jest to bardzo rozległa i skomplikowana, zarówno formalnie i pojęciowo gałąź fizyki współczesnej.

Z pewnymi jej aspektami i zagadnieniami można zapoznać się z książki :   

Kwantowa teoria pola w pigułce - Anthony Zee ; Princeton University Press 2003

Tytuł oryginału : Quantum Field theory in a nutshell

Własne tłumaczenie tej książki można znaleźć pod linkiem :

http://fizyka-teoretyczna.republika.pl/tlumaczenia/KTP.zip

( plik dostępny również poprzez chomika )

Autor niniejszej książki, jak można się dowiedzieć z wielu źródeł jest znanym i cenionym specjalistą we wspomnianym temacie ( łącząc go w sposób nietrywialny z fizyką materii skondensowanej ).

Książka jest przeznaczona dla osób, które coś już wiedzą na temat KTP

Ze swojej strony jako pewne wprowadzenie do tematu polecam książkę :

Kwantowa teoria pola - Lewis H. Ryder Cambridge University Press 1985, 1995

Tytuł oryginału : „Quantum field theory”  ( książka również dostępna w tłumaczeniu własnym )

Mam nadziej, że mój amatorski przekład będzie w jakikolwiek sposób użyteczny, zważywszy na fakt, że polskie wydawnictwa naukowe nie kwapią się szczególnie do publikacji takich pozycji.

Zachęcając do lektury i być może do dyskusji, poniżej podaje kilka według mnie szczególnie ciekawych i charakterystycznych cytatów ze wspomnianej książki ( ich dobór jak i przesłanie jest różnorodny )                                              

 1) W rzeczywistości ze współczesnego punktu widzenia przy przejściu do coraz większych energii cała „konstrukcja” KTP z konieczności okazuje się przybliżeniem do póki co nieznanej nam jeszcze teorii. W opinii niektórych fizyków, taka teorią jest teoria strun. Współczesny pogląd polega na tym, że obecnie KTP powinna być rozpatrywana jako efektywna niskoenergetyczna teoria, słuszna do pewnej skali energii ( lub w lorentzowsko-inwariantnej teorii do pewnej skali pędu ) L.

 2) Kiedy wykładam KTP, to aby podkreślić swoje słowa, pisze na tablicy „nie wstydźcie się waszej niewiedzy”

Dowolna teoria fizyczna powinna posiadać swój obszar zastosowania, poza granicami którego nie wiemy nic o tamtejszej fizyce. W przeciwnym wypadku nie możliwy byłby postęp w poznaniu fizycznym.

Przykładowo dobrze się stało, że Feynman, Schwinger, Tomonaga i inni odkrywcy QED nie mieli pojęcia o kwarkach.

 3) Był czas, że teorie nierenormalizowalne uważano za przypadki beznadziejne. Obecnie, opierając się na podejściu efektywnych teorii pola ( zobacz rozdział VIII.3 ) są one w pełni akceptowalne.

 4) Chcielibyśmy, aby fundamentalne prawa przyrody były symetryczne, chociaż tak właściwie nie zdajemy sobie sprawy jak nudny byłby symetryczny świat. W rzeczywistości świat rzeczywisty nie jest całkowicie symetryczny. Dokładnie – dobrze byłoby aby symetryczny był lagranżjan, a nie świat. Głównym celem współczesnej fizyki jest w istocie badanie tego jak mogą być naruszane własności symetrii lagranżjanu. W następnych rozdziałach przekonamy się, że nasza wiedza o fundamentalnych prawach fizyki oparta jest na rozumieniu procesów naruszenia symetrii.

 

5) Uwaga dla historyka nauki : stosunek fizyków –teoretyków do pewnej wielkości zarówno dużej jak i małej zależy (oczywiście) od kulturowego i intelektualnego otoczenia w jakim on wyrósł. Treiman powiedział mi kiedyś, że dla pokolenia, które wyrosło wraz z powstaniem bomby atomowej ( sam Treiman służył w siłach zbrojnych na Oceanie Spokojnym ) było szczytem absurdu przyjmować energię 138 [MeV] równą zero, kiedy energia wydzielana przy rozpadzie jednego jądra była rzędu 10 [MeV].

Obecnie nowe pokolenie młodych fizyków, pracujących w obszarze teorii strun, zupełnie spokojnie przyjmuje równym zero, każdą energię, która jest mniejsza od energii Planka 10 ^19 [GeV] 

 6) Już podkreślałem na ile ważnym jest zadawanie dobrych pytań. Oto pytanie : czy zawsze symetria w fizyce klasycznej jest symetrią w fizyce kwantowej ?

Historycznie teoretycy –polowcy przyjmowali prawie samo oczywiste, że dowolna symetria w fizyce klasycznej jest z konieczności symetrią w MQ. Prawie wszystkie symetrie, o których było wiadomo fizykom na wczesnym etapie rozwoju teorii pola, pozostawały symetriami zarówno w fizyce klasycznej jak i kwantowej. Przykładowo, MQ w sposób naturalny przyjmujemy inwariantną względem obrotów. Byłoby bardzo dziwne, jeśliby fluktuacje kwantowe wybierały sobie określony kierunek.

Teraz wyobraźmy sobie, jakim szokiem dla teoretyków pod koniec lat 60-tych było odkrycie, zgodnie z którym fluktuacje kwantowe w istocie mogą naruszać symetrie klasyczne. Byli oni na tyle zaszokowanie, że błędnie nazwali to zjawisko „anomalią”. Patrząc z dzisiejszej perspektywy, rozumiemy, że anomalia nie jest żadną konceptualną pułapką i zamieniając w całce zmienne całkowania, nie powinniśmy tylko zapominać o wpływie jakobianu takiego przekształcenia zmiennych.

Z czasem teoretycy rozwinęli wiele różnych podejść do opisu anomalii, oraz kilka sposobów walki z anomaliami. Wszystkie one są użyteczne, ponieważ w różny sposób ujawniają naturę pojawiania się anomalii. W przedstawionej książce zdecydowałem się dla przykładu zademonstrować istnienie anomalii poprzez jawne obliczenie diagramów Feynmana.

Metoda diagramowa jest nieco trudniejsza w porównaniu z innymi metodami, ale posiada jedną dogodność – na własne oczy przekonacie się, jak znika symetria klasyczna ! Bez żadnych formalnych argumentów.

7) Lubię opowiadać studentom, podczas wykładów KTP, że w połowie lat 70-tych specjaliści KTP zaczęli wyrywać się spod oków diagramów Feynmana. Brzmi to zapewne nieco melodramatycznie, jednakże do tego czasu diagramy Feynmana, dzięki ich nadzwyczajnej użyteczności w QED, dominowały ( być może aż zanadto ) w sposobie myślenia wielu specjalistów teorio-polowców. Kiedy byłem studentem mówiono mi nawet, że diagramy Feynmana definiują KTP, że pola kwantowe są „plasterkami dziczyzny” ( Gell-Mann miał mówić, że we Francji mięso bażanta gotuje się pomiędzy dwoma plastrami jeleniny, które po ugotowaniu wyrzuca się. Z przekonaniem rekomendował wykorzystanie takiego podejścia w celu wyekstrahowania i analizy struktury algebraicznej KTP, a następnie jej wyeliminowania ), które wykorzystano w celu wyprowadzenia zasad Feynmana i które należy odrzucić, zaraz po ich otrzymaniu. Dominowała opinia, że traci sens zapisywać j(x). Odkrycie solitonów topologicznych raz na zawsze pozbawiło podstaw takie sądy, o czym przekonamy się dalej. 

8) Jak już powiedziałem na wstępie, początkowo planowałem napisanie krótkiego wprowadzenia do KTP, jednakże książka w miarę pisania wciąż i wciąż rosła – po prostu temat KTP jest niewyczerpalnie bogaty.

Jak wspominałem po okresie prawie zupełnego zapomnienia, KTP triumfalnie powróciła. Jak powiedział mój promotor S. Cooleman – triumf KTP jest istotnie „paradą zwycięstwa”.

Teoria strun jest piękna i zadziwiająca, ale póki co nie jest ona teorią potwierdzoną, zatem rzeczywistą teorią wszystkiego wciąż pozostaje KTP. Wszystkie prawa fizyki można wyprowadzić z teorii pola.

W pierwszej kolejności powiem, że KTP zawiera w sobie MQ jako (0 +1 )-wymiarową teorie pola, a dalej powiem, że teoria strun formułowana jest jako ( 1+ 1)-wymiarowa teoria pola.

KTP być może należałoby nazwać szczytem myśli człowieka ( css – czy słyszycie pomruk niezadowolenia matematyków, filologów, filozofów, a nawet wysoko umuzykalnionych krytyków )

Stanowi ona kwintesencje fundamentalnych pojęć od samych początków fizyki np. fakt uzmysłowiony nam przez Newtona, że energia jest kwadratem pędu, pojawia się w teorii pola w postaci drugiej pochodnej współrzędnej przestrzennej. Jednakże w mojej opinii teoria pola ( w tej postaci, w jakiej istnieje ona obecnie ) jest teorią niezakończoną, zatem w przyszłości możliwe jest, że jakiś mądry człowiek będzie w stanie ukończyć jej sformułowanie.

9) W pierwszej kolejności, jak mówiłem w pierwszym rozdziale, teoria pola nie odeszła mocno od paradygmatu harmonicznego (* oscylatora *). Odkrycie solitonu i instantonu stworzyło nowe perspektywy i pokazało jednoznacznie, że diagramy Feynmana nie ujmują wszystkiego, wbrew opinii wielu teoretyków. Dualność zakłada jeden z możliwych sposobów powiązania perturbatywnie słabo oddziaływującej teorii z teorią silnie oddziałującą, jednakże póki, co nie wiadomo nic o reżimie silnego sprzężenia.

Mówiąc o grupie renormalizacyjnej, mówimy z pewnością o przepływie do ustalonego punktu silnego sprzężenia, jednakże mamy tylko bilet na taki „spływ” – nie mamy żadnego wyobrażenia o punkcie docelowym.

Być może w niedalekiej przyszłości specjaliści –teorio-polowcy w sformułowaniu na sieci pomogą nam ujawnić dominujące konfiguracje polowe.          

10) Zapewne większość fizyków zgodzi się ze mną, jeśli powiem, że wielkie umysły XIX wieku nie zdołały ujawnić istnienie takich dwóch kluczowych symetrii tylko dlatego iż stosowano niezadowalający układ oznaczeń. ( mówi się – i ja się z tym poglądem zgadzam – że jednym z najważniejszych wkładów Einsteina do nauki było wprowadzenie umowy sumacyjnej. Spróbujcie przeczytać prace Maxwella, a wtedy ocenicie dogodność dobrego układu oznaczeń ) i dążenie do wykorzystywania równań ruchu zamiast działania. Jednakże wielu fizyków ma wątpliwości, iż moglibyśmy znacząco uprościć obecny układ oznaczeń i wykorzystywany formalizm. Przykładowo układ oznaczeń kropkowanych – niekropkowanych, osobiście wydaje się bardzo skomplikowany i czuje, że kiedyś po formalizmie całek po trajektoriach nadejdzie mocniejszy formalizm

( kiedyś zapytałem Feynmana jak on rozwiązałby zagadnienie jamy prostokątnej o skończonej głębokości z pomocą całki po trajektorii )     

Nie tylko niedogodny układ oznaczeń oraz brak dobrego formalizmu nie pozwolił fizykom XIX wieku odkryć dwie ważne symetrię – oni po prostu nie dążyli do tego celu. Stary paradygmat :

eksperymenty - działanie - symetria  

należy zamienić w fizyce badań fundamentalnych na nowy paradygmat  :

symetria - działanie - eksperyment

typowym przykładem takiego nowego podejścia stała się teoria wielkiej unifikacji, a później teoria strun.

Prawdopodobnie w przyszłości fizycy będą ironicznie mówili, że na początku XXI wieku, nie mieliśmy w głowie odpowiedniego podejścia.  

11) W podręcznikach do fizyki wiele zagadnień wygląda na całkowicie ukończone, nie dotyczy to tylko KTP.

Niektórzy ludzie pytali mnie co jeszcze można dodać do KTP ?

Chciałbym im przypomnieć, że jeszcze 30 lat temu większa część materiału z niniejszej książki nie była znana.

Oczywiście, chociaż czuje, że dalszy rozwój jest możliwy, nie mam pojęcia jaki on będzie – inaczej opublikowałbym takie wiadomości, dlatego też nie mogą odpowiedzieć na to pytanie.

Tym niemniej, pozwolę sobie przypomnieć o dwóch niedawnych osiągnięciach, które uważam za bardzo symptomatyczne :

1) niektóre teorie pola mogą być dualnymi teoriami teorii strun

2) przy dekonstrukcji wymiaru ( tj. zamiany ciągłego wymiaru CP na pewien jej analog teorii na sieci ) d-wymiarowa teoria pola może wyglądać jak ( d + 1)-wymiarowa teoria w pewnym obszarze energii, tj. teoria pola może dosłownie generować wymiar przestrzenny.

Takie obserwacje sugerują, że KTP zawierają istotne ukryte struktury, które należy odkryć.

Być może wróży to jeszcze jeden złoty wiek KTP.

I w ten sposób kończę opowieść.

Teraz od was zależy nowa jej wersja.

Jak powiedzieli Beatlesi – kwantowa teoria pola na zawsze !

As the Beatles said, quantum fields forever!  

12) Fundatorzy KTP, np. Dirac skłonni byli rozpatrywać teorię pola jako wewnętrznie zamknięty fundamentalny opis Przyrody. Wspominałem już wielokrotnie, że w latach 50-tych po zbudowaniu QED wielu wiodących fizyków zajmujących się cząstkami elementarnymi zdecydowało się odejść od KTP, jako teorii nie mogącej opisać oddziaływań silnych i słabych, nie mówiąc już o grawitacji. Jednakże w latach 70-tych nastąpił triumfalny powrót KTP.

Po tym jak teoretycy wydobyli z niepamięci teorię pola, zdali sobie sprawę, że teorie pola, które analizowali, mogą być co najwyżej niskoenergetycznym przejawem głębszej struktury, którą pierwotnie utożsamiano z teorią wielkiej unifikacji, a później z teorią strun. Tak został rozwinięty punkt widzenia, znany obecnie jako efektywna teoria pola.

U podstaw takiego podejścia leży idea, zgodnie z którą możemy wykorzystywać teorię pola dla opisu, powiedzmy fizyki niskich energii lub, co równoważne – fizyki dużych odległości, nawet w tym przypadku, jeśli nie mamy odpowiednich wyobrażeń o ogólniejszej teorii – czy miałaby to być teoria strun lub dowolna inna nieznana teoria.

Ważnym następstwem takiej zmiany paradygmatu jest ten fakt, że teorie nierenormalizowalne stały się teraz możliwe do zaakceptowania. Fakt ten zilustruje na pewnych przykładach.

 

Miłej lektury 

Wykop Skomentuj1
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale