Szybciej od światła
Bóg może gra w kości, ale nie bawi sie zegarami.
4 obserwujących
10 notek
4051 odsłon
  211   2

Dlaczego wynik doświadczenia Michelsona-Morleya jest oczywisty?

Czy to możliwe, żeby tymi samymi wzorami dało się opisać redshift dopplerowski, kosmologiczny i grawitacyjny? A może te wszystkie trzy pojęcia są w istocie tym samym zjawiskiem?

Temat związany w ekspansją wszechświata jest rozległy i leży poza zakresem notki, tutaj tylko wspominamy o wybranych zagadnieniach. Zobaczmy, jak przy użyciu naszego modelu można wyprowadzić prawo Hubble’a.

W poniższym wzorze R z kropką oznacza pochodną czynnika skali, a H jest parametrem Hubble’a:

image

Korzystając ze wzorów Modelu Naturalnego napiszemy dalej:

image

image

image

I oto uzyskaliśmy wzór opisujący leżące u podstaw kosmologii prawo Hubble’a, gdzie v jest prędkością oddalania się galaktyki, a x jest jej aktualną odległością od nas w chwili „teraz”. Zakładając stałą prędkość v, możemy oszacować wiek wszechświata, jako odwrotność parametru Hubble’a (t=1/H).

Ale co z tym redshiftem w kosmologii? W naszym modelu jest on tym samym zjawiskiem, co redshift dopplerowski i wyraża się takim samym wzorem.

 image

W szczególności dla bliskich galaktyk redshift kosmologiczny przybiera uproszoną postać z=v/c. Skąd się bierze to uproszczenie? Wynika ono z małych prędkości recesji tych galaktyk. Jest to po prostu przybliżenie ogólnych wzorów naszego modelu dla małych prędkości.

Względnie znikoma prędkość ucieczki bliskich galaktyk (chodzi o prędkość wynikającą z rozszerzania się wszechświata) pozwala uwzględnić tylko pierwsze dwa człony rozwinięcia funkcji ekspotencjalnej w szereg. W efekcie uzyskujemy szukany wynik.

image

Wspomniana unifikacja powoduje, że niepotrzebny jest podział na różne definicje prędkości w kosmosie. Dotąd mieliśmy prędkość v, z którą rozszerza się wszechświat i ta prędkość zgodnie z zasadami kosmologii może przekraczać prędkość światła c oraz prędkość vL niezależną od ekspansji kosmosu i ta prędkość nie może przekroczyć c. Był to pewien kłopot, który wymagał założenia, że v większa od c wyjątkowo nie przeczy Teorii Względności bo wynika z ekspansji wszechświata, co było zabiegiem dość rozpaczliwym. Przyjęcie naszego postulatu powoduje, że zarówno zjawiska kosmologiczne, jak relatywistyczne opierają się na tym samym modelu ruchu i mogą być opisane za pomocą jednej faktycznej prędkości v.

Właściwie powyższe wskazanie na uniwersalność prezentowanego modelu, to dobry moment na zakończenie notki, ale chcę w tym kontekście wspomnieć jeszcze o dwóch aspektach.

Pierwszy aspekt, czyli o niezwykłości współczynnika skali.

W poprzedniej notce rozpatrywaliśmy dwa kolejne grzbiety fali EM. Wróćmy tego modelu.

Cząstka porusza się z prędkością v i emituje falę EM o długości dx0 i okresie dt0. Na rysunku żółtymi kropkami zaznaczono dwa kolejne grzbiety tej fali. Obliczmy w jakich w odstępach czasu oba grzbiety dotrą do celu.

image

Poniższa proporcja nie zależy od toru ruchu cząstki i wynika wyłącznie z położenia punktów x0, x. 

image

Wiedząc, że grzbiety fali EM zawsze startują i docierają do celu z prędkością c, napiszemy:

image

Otrzymaliśmy niezwykłą zależność. Dlaczego niezwykłą? Bo znając odległość x0 od cząstki w momencie emisji fali i mierząc częstotliwość docierającego sygnału f jesteśmy w stanie stwierdzić w jakiej odległości x znajduje się źródło promieniowania obecnie w danej chwili jednoczesności (x =x0f0/f), choćby było oddalone i miliardy lat świetlnych. Można powiedzieć, że w pewnym sensie informacja o położeniu cząstki jest dostępna dla nas natychmiast, docierając z nieskończenie dużą prędkością, a wynika to po prostu z właściwości przestrzeni.

Drugi aspekt, czyli skąd wiemy, że ekspansja wszechświata przyśpiesza?

Dokładne oszacowanie odległości do dalekich obiektów jest jednym z większych wyzwań kosmologii, niemniej potrafimy dokonać takiej oceny choćby poprzez obserwacje jasności tzw. „świec standardowych”. I tutaj następuje niespodzianka. Okazuje się, odległe supernowe wydają się być dalej, niż wynikałoby to z ich redshiftu. Wytłumaczeniem tego faktu jest wniosek, że wszechświat przyśpiesza. Oczywiste, prawda?

Chyba jednak nie jest to takie oczywiste. Przecież obserwowany obraz supernowej pochodzi sprzed miliardów lat – można by pomyśleć, że to właśnie wtedy wszechświat przyśpieszał, a teraz zwalnia.

Jak jest naprawdę i dlaczego? Rozstrzygniecie dylematu wynika ze szczegółowych modeli kosmologicznych wywodzonych z równań Einsteina. My jednak pokażemy, jak jasno przyśpieszoną ekspansję wszechświata tłumaczy nasz model oparty na przyjętym postulacie. Cały proces możemy wręcz narysować.

image

Punkt 0 to początek istnienia wszechświata. Proste a, b ilustrują prawo Hubble’. Załóżmy, że światło z odległej gwiazdy dociera do nas w chwili „teraz” t. Pomiar redshiftu pozwala obliczyć jak bardzo rozszerzył się wszechświat od emisji sygnału (w chwili t-Δt).

image

Uzyskana proporcja mówi tyle, że jeśli sygnał został wyemitowany w odległości x1 od nas, to obecnie źródło promieniowania znajduje się w odległości x2. Ale jeśli sygnał został wyemitowany w odległości ξ1, to teraz źródło znajduje się w odległości ξ2. Który z tych ilorazów jest właściwy dla naszego sygnału?

Zauważmy, że powyższy model wyklucza możliwość wygenerowania sygnału w odległości ξ1, ponieważ wtedy fala nie zdążyłaby dotrzeć do nas w chwili t. I tu pojawia się niespodzianka, o której pisałem. Pomiar jasności wskazuje, że w momencie emisji sygnału gwiazda znajdowała się właśnie w odległości ξ1. Jak to rozumieć i dlaczego oznacza to przyspieszoną ekspansję wszechświata?

Zagadkę tłumaczy poniższy rysunek.

image

W chwili „teraz” krzywa ekspansji wszechświata musi być zgodna z prawem Huble’a, czyli musi przylegać do prostej a. A zatem nie ma innej możliwości geometrycznego wytłumaczenia zjawiska, jak przyjęcie, że sygnał został wyemitowany wcześniej i stąd krzywa rozszerzania się wszechświata musi mieć kształt podobny do tego na rysunku, co oznacza przyspieszoną ekspansję. Dlatego też zmierzona odległość luminacji ξL jest większa, niż oczekiwana xL

image

Podkreślmy jeszcze raz to, co było istotą naszych rozważań. Pokazaliśmy, że zarówno wzory relatywistyczne, jak kosmologiczne wynikają z jednego i tego samego modelu ruchu, jeśli tylko przyjmiemy wspomniany na wstępie postulat. Przyroda jest jedna i czy to w skali laboratorium, czy w skali rozszerzającego się kosmosu obowiązuje ta sama zasada ruchu.

W szczególności omawiany postulat jasno tłumaczy zależności ruchu w polu grawitacyjnym. Ale o tym dość szczegółowo powiemy już w dalszej części.

Lubię to! Skomentuj5 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale