Blog
Umcia , Umcia
Wiktor Wektor
Wiktor Wektor Profesor , algebra sedenionów
1 obserwujący 118 notek 36323 odsłony
Wiktor Wektor, 12 stycznia 2018 r.

Hiperkule a rozkład Poissona

254 4 0 A A A

Zacznijmy od schematu Bernoulli-ego:

image

Jest to wzór na prawdopodobieństwo uzyskania k-sukcesów w n próbach.

p jest prawdopodobieństwem uzyskania sukcesu w pojedynczej próbie , (1-p) - prawdopodobieństwo uzyskania porażki w pojedynczej próbie

Oznaczmy iloczyn ilości ilości prób n i prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu w pojedynczej próbie p jako pole koła o promieniu r:

image

Mamy teraz:

image


Rozkład Poissona jest przypadkiem granicznym rozkładu  Bernoulli-ego gdy ilość prób dąży do nieskończoności :

image

Mamy więc:

image

Czyli:

image

Ponieważ wzór na objętość 2k-wymiarowej kuli o promieniu r ma postać:

image

Czyli:

image

Z równania tego można wyznaczyć sumę objętości wszystkich 2k-wymiarowych kul o promieniu r:

Ponieważ:

image

Mamy więc:

image


Skomentuj Obserwuj notkę Napisz notkę Zgłoś nadużycie
NEWSY - TOP 5

Ostatnie notki

Obserwowane blogi

Najpopularniejsze notki

Ostatnie komentarze

  • @kgobisz Putin ma około 200 mld dolarów , jest trzykrotnie bogatszy niż Bill Gates. Trump ma...
  • @ProvoCatio Trump odziedziczył firmy po rodzicach ,  Władimir Putin był  drugim dzieckiem...
  • Ciekawe co by było gdyby wybory wygrała Killary Clinton .

Tematy w dziale Technologie