W poprzedniej notce mój rysunek kawałka profilu skrzydła z podstawowymi wymiarami i na tle pnia słynnej brzozy nie jest wynikiem oszacowania opartego na moim przekonaniu - czy też wynikiem porównania z jakimikolwiek innymi, wygrzebanymi, znanymi, publikowanymi i dostępnymi tu i tam danymi. Jest wynikiem mojego własnego, uproszczonego,, wykonanego w pamięci obliczenia, metodą znaną mi i stosowaną w pracy zawodowej, MOJEJ pracy zawodowej od dziesięcioleci.. Co zabawne, niektóre komentarze ‘używają sobie’ na tych 25 procentach dokładności o których byłem wspomniałem; faktycznie, ta akurat wielkość nie jest wynikiem jakiegokolwiek obliczenia, tylko wynikiem doświadczenia zdobytego po setkach takich sytuacji, gdy wstępna moja ocena mieściła się dobrze poniżej właśnie tych 25 procent od rezultatu osiąganego potem w „prawdziwych” obliczeniach - a często w praktyce,, czyli „w metalu”..
Faktem jest, że te obliczenia prowadziłem w czasie ulubionych spacerów z ulubionym psem – rasy golden retriever o imieniu Sherman, waga 60 kG. On na spacerze daje upust swoim zainteresowaniom – a ja nie cały czas mogę je podzielać, więc czasem o czymś tam sobie rozmyślam, ale on co chwila przeszkadza, a to suczka, a to nowy billboard, który mu się nie podoba – i swoimi kilogramami wytrąca mnie z równowagi dosłownie a przerywa wątek np. obliczeń – w przenośni.
Dlatego to obliczenie/szacunek, jak pamiętam – kosztował mnie wtedy (chyba ze dwa lata temu) chyba z 15 minut.
Jak to się robi z psem na smyczy?
Prosto, laicy i humaniści też to mogą przeczytać w ostateczności… ale uprzedzam, że nudne i mało odkrywcze tak naprawdę. Niczym konstrukcja cepa. Ale cep to tez kiedyś był „postępem technicznym”…
Najpierw siły i momenty w przekroju urywanym::
Nie ciągnij mnie diabelcu, ta suka nie dla ciebie, za mała… noga!!!
Więc te siły. Decyduje siła nośna, opór to góra jej 10 procent. Końcówka ma – no ile niech 20 metrów kwadratowych, obciążenie w locie poziomym coś średnio 400 kG/m^2, ale końcówka mniej, bo..
Stój cholero, to York nie szczur, nie myśl ,że go zjesz… nie, nie proszę pani, ja żartuję – ale naprawdę…. Cholerne babsko…
No to dajmy na to 350. To razy 20 i jeszcze możliwe przeciążenie dopuszczalne chyba dla takiego typu trzeba przyjąć 3.5 no i jeszcze współczynnik bezpieczeństwa..
Sherman, nie obsikuj koła tego BMW. To niekulturalnie… no co mówiłem!!!
Więc 3.5 razy współczynnik bezpieczeństwa niech stare 1.5 to będzie, lle to będzie, gdzieś koło pięciu, niech równo 5, czyli w efekcie 20 razy 350 i razy 5 to będzie 35 ton. Tak wiem że tony z małej litery to nielegalna siła, ale w pamięci tak sobie wolę liczyć, niech kto chce zamieni sobie na te tan newtony kilonewtony.
Do tego jeszcze prostopadle z 3.5 tony oporu, ale darujmy sobie to na tym etapie…
A jaki moment skręcający? Z tym gorzej, brak danych, ale w najtrudniejszym wypadku to nie będzie większa odległość miedzy wypadkowa siły nośnej a osią skręcenia jak 30 procent cięciwy… no niech to będzie 35 ton razy coś 1.5 metra - czyli na okrągło 50 tonometrów. Góra.
Moment gnący? Ramię mniejsze od 3 m, czyli mniej niż 35 razy 3 tonometrów. Niech będzie równo 100.tonometrów..
Sherman. Nie szarp!!! Nooooga!!!
Moment w płaszczyźnie x-y można sobie na razie darować.
Czyli są już określone obciążenia w rozpatrywanym przekroju..
Jaki musi być ten przekrój, aby im sprostać?
Aby to zrobić z psem na smyczy., trzeba zrobić istotne ale pomocne uproszczenia. To skrzydło jest statycznie niewyznaczalne (to pojęcie nie ma nic wspólnego z dynamiką, tylko z odkształcalnością) więc przyjmijmy schemat statycznie wyznaczalny; to uproszczenie, w konkretnym przypadku dopuszczalne, to jedna z przyczyn tych 25 procent niepewności, o których była mowa. Działa ono jednak w kierunku zmniejszenia szacowanej wytrzymałości i sztywności skrzydła.
- Przyjmijmy, że moment gnący przeniesie usztywnione stringerami, półkami dźwigarów i żebrami poszycie, w postaci pary sił (poszycie dolne /.górne) odległych od siebie średnio o wielkość wynikającą z grubości profilu
-Przyjmijmy zatem, że skrzydło moment skręcający przenosi jako jeden keson; to znaczy, że w tym nie uczestniczą dźwigary jeden i dwa, przekrój „nośny” wyznaczony jest zatem noskiem, poszyciem górnym i dolnym i dźwigarem numer trzy.
- Przyjmijmy, że całą siłę tnącą przeniosą ścianki (środniki) trzech dźwigarów..
Nie obsikuj tego rogu domu, Sherman!!! To co, że inne też! Ale jaką ty masz pojemność, pomyśl swoim dużym łbem! Masz taki ładny dyplom z kursu savoir vivre psiego!
Więc na początek – jak zwymiaruje wstępnie poszycie moment gnący?
Popatrzmy:: 100 tonometrów przy zakładanej średnie grubości profilu ok. 0.3 m to oznacza
100/0.3 = 330 ton
Jeśli - dla wygody obliczeń - przyjąć całkiem możliwą szerokość pracujących w tym przypadku fragmentów poszycia jako 330 cm. otrzymamy:
330/330 = 1 tona na każdy centymetr szerokości.. Przyjmując umiarkowanie odważnie naprężenia dopuszczalne 4 tony na cm kwadratowy (bo współczynnik bezpieczeństwa został już uwzględniony w tym przeciążeniu 5, tak mi było wygodnie) dla tego duralu , na jedną tonę mamy 25 mm kwadratowych czyli blacha poszycia musi mieć 2.5 mm grubości. Tak, to wygląda nieporadnie, żadnych tam wzorów, prymitywnie wyglądające ale autentyczne liczenie w pamięci z psem szarpiącym się na smyczy (no, nie bez przerwy, to mądry pies!).
Konieczne jest jednak zastosowanie w celu zapewnienia stateczności pokrycia przy ściskaniu odpowiednich jego usztywnień. Tę role pełnią stringery i półki dźwigarów. Typowo dla takich grubości poszycia stanowią one – jeśli chodzi o sumaryczny przekrój ok. 50 procent przekroju blachy dodatkowo, co oczywiście nie wynika z obliczeń pamięciowych lecz obliczeń stateczności takich płyt ściskanych (3 półki dźwigarów i ok. 15 stringerów). Typowa grubość - dla takiej grubości poszycia – półek dźwigarów i stringerów to 3 – 4 mm. Zatem sumaryczny przekrój płyt usztywnionych poszycia byłby 330 razy 0.25 = 82.5 i dodatkowo ok 41 czyli razem 123.5 cm kwadratowego.
I naprężenia : 330 ton/123.5 daje 2,7 tony na centymetr kwadratowy przekroju naprężeń normalnych (tzn ściskających lub rozciągających) od momentu gnącego.
Do nogi! Bo dobrze, jak już tak chcesz, to obsikaj ten słup…
To teraz przejdziemy do efektów tych 50 tonometrów czyli 5000 tonocentymetrów momentu skręcającego w tym miejscu skrzydło.
Skręcanie pojedynczego cienkościennego profilu zamkniętego, jaki – jak założyliśmy – stanowi profil przekroju skrzydła po pominięciu dźwigarów 1 i 2 podlega zależności. która jest znana i której na spacerze z psem uzasadniać ani wyprowadząć nie będę. Ma ona postać:
Wydatek naprężeń stycznych = Moment skręcający dzielony przez pole powierzchni obejmowanej przez profil:
Ten ‘wydatek’ – to siła przypadająca na centymetr obwodu profilu.
W naszym przypadku to pole - można przyjąć ‘wygodnie’ – jest 10 000 cm kwadratowych.
Czyli wydatek = 5000 tonocentymetrów dzielone przez 10 000 centymetrów kwadratowych = 0.5 tony na centymetr obwodu..
Jeśli równie odważnie jak dla naprężeń normalnych przyjmiemy, że dopuszczalne naprężenia styczne są 2 tony na centymetr kwadratowy, to znaczy, że centymetr obwodu niosący 0.5 tony musi mieć ¼ centymetra czyli 2.5 mm grubości – czyli taki sam wynik, jak przy wymiarowaniu na podstawie momentu gnącego.
I będzie wtedy 2 tony na centymetr kwadratowy naprężeń stycznych.
No ale tu już są naprężenia normalne (obliczone 2.7 tony/cm^2) napr normalnych
Czyli oceńmy naprężenia..
Stój!!, Zamyśliłeś się czy co i nie widzisz czerwonego światła?! Masz być psem myślącym!!
Czyli oceńmy naprężenia zastępcze. Weźmy je jako pierwiastek kwadratowy sumy kwadratu napr. norm i potrojonego kwadratu napr. Stycznych
Kwadrat tych 2.7 to będzie..
Sherman ! Gdzie idziesz. Nie tędy!
Więc kwadrat tych 2.7 to będzie… cholera, nigdy nie byłem dobry w tabliczce mnożenia … to będzie trochę ponad 7.
Potrojony kwadrat 2 to 12. Razem trochę powyżej 19. No dobrze. A pierwiastek z tego?
…hmmm
No, więcej od 4. Czyli… trochę ponad 4.3.
To nieco więcej od zakładanych naprężeń 4 tony na cm^2.. Należałoby niby zwiększyć grubość poszycia gdzieś w zakres pomiędzy tymi 2.5 a 3 mm ?
Ale przecież:
- ten moment i siła końcówki to chyba trochę przeszacowane,
- niejako sztuczne zrobienie układu statycznie wyznaczalnym z jednoobwodowym kesonem przyczyniło się do zwiększenia obliczonego w stosunku do rzeczywistego naprężenia stycznego w efekcie skręcania.
Zostawiam zatem grubość poszycia 2.5 mm
Na koniec przechodzę do siły tnącej i ścianek/ środników dźwigarów.
Przyjmuję sumę wysokości wszystkich trzech za 70 cm
Wydatek naprężeń stycznych 35 dzielone przez 70 = 0..5 tony na centymetr.. Znowu, jak przy skręcaniu!
Zatem grubość ścianki także 2.5 mm?
Ale te ścianki w rzeczywistości trój kesonowej biorą jeszcze udział w przenoszeniu momentu skręcającego.
Wolę przyjąć grubość ścianek dźwigara 3mm.
Sherman, wracamy do domu!
Obliczeń dotyczących struktury płatowca nie robi się w pamięci w czasie spacerów z psem!J)))
Potem potrzeba jeszcze dziesiątków tysięcy godzin prawdziwych i sformalizowanych obliczeń. Ale od czegoś się zaczyna. Nawet w czasie takiego spaceru.
Przyjmowane jednostki są nielegalne – fakt, ale liczenie w pamięci ma swoje prawa i na newtony i pascale mogą sobie zainteresowani (w co wątpię, że zainteresowani…) przeliczyć.
Sceptyczny racjonalista, ani dogmatyczny liberał ani tym bardziej jego przeciwieństwo, bardziej pozytywista niż romantyk, uzależniony od książek - wielbiciel tak Kafki jak Haszka, tak Ludluma jak i Prousta, tak Clancy'ego jak Lema. Fan żeglarstwa, nart, rajdów samochodowych, kiedyś czynny zawodnik - kolarz. Miłośnik Mazur i Puszczy Białowieskiej. Czuje głęboką niechęć do fanatyzmów i fundamentalizmów w każdej postaci. Może trochę kosmopolita - a już z całą pewnością daleki od nacjonalizmów każdego koloru. ABSOLUTNIE "GORSZY SORT" jak to wyraża "klasyk".
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Technologie
