Przedmiotem poprzednich uwag była głównie wysokość samolotu jako wynik symulacji Artymowicza. Tym razem próbowałem się skupić na źródłach przyspieszenia kątowego i momentów sił. Artymowicz używa wzoru
Znaczenie poszczególnych symboli, definicje funkcji i wartości stałych wyjaśnia autor w kodzie planets.utsc.utoronto.ca/~pawel/ykw101-26x.pro.
W powyższych oznaczeniach są więc składniki odpowiadające za wpływ lotki i steru, ale ze wzoru nie widać jaka wartość momentu sił została im explicite przypisana. Wzór na przyspieszenie kątowe można jednak, ze znakomitą dokładnością, przybliżyć, nadając mu przy tym dogodniejszą do interpretowania formę:
Największą dodatnią wartość posiada przyspieszenie kątowe generowane przez asymetrię skrzydeł, które jest proporcjonalne do wartości n(t) (loading factor). Towarzyszy mu człon hamujący liniowo zależny od prędkości kątowej. Przy ustalonej wartości n można wskazać prędkość kątową, dla której oba składniki się znoszą – jest to wartość w_0, która wynosi ok. 48 stopni na sekundę.
Kolejny wykres przedstawia wartość momentu sił aerodynamicznych działających na ster i lotkę a także wpływ przesunięcia środka masy o ok. 12 cm w prawo spowodowanego odcięciem końcówki.
Widzimy, że udział lotki i sterów jest całkowicie marginalny. Pewną zagadkę stanowi dodatnia wartość momentu sił wytwarzanych przez ster, która w dodatku jest, bezwzględnie biorąc, wyższa od momentu siły generowanego przez lotkę prawego skrzydła.
Jaki moment siły mogłaby wytworzyć lotka prawego skrzydła?
Jedną z możliwych odpowiedzi jest wykres zamieszczony w pracy Aerodynamic Effects and Modeling of Damage to Transport Aircraft, Gautam H. Shah.
Przy uszkodzeniu zbliżonym do Tu 154 widać, że bez względu na kąt natarcia, maksymalny moment sił produkowany przez lotkę nie spada poniżej 1/3 momentu obrotowego wynikającego z asymetrii sił aerodynamicznych. To kilkanaście razy więcej niż maksymalna wartość z modelu Artymowicza.
Konsekwencje i możliwości korekty modelu
Maksymalna wartość momentu sił lotki, w przypadku Artymowicza, została ograniczona przez iloczyn dwóch współczynników – pierwszy z nich, proporcjonalny do ilorazu chwilowej prędkości kątowej i prędkości granicznej, trzeba po prostu pominąć (czyli przyjąć, że jest równy 1), gdyż samolot nie musi się obracać, aby użycie lotki było skuteczne. Drugi, który nazwę roboczo „artymowiczowskim współczynnikiem wypełnienia impulsu”, to funkcja 1 – f_ail. Jego średnia wartość wynosi nieco mniej niż 38%. Nawet jednak pozbycie się obydwu tłumiących współczynników podnosi udział lotki do zaledwie 6,4% początkowego momentu sił, co jest wartością pięciokrotnie mniejszą niż w pracy Shaha. Jeżeli przyjmiemy, że moment sił generowanych przez lotkę maksymalnie wynosi 33%, uwzględnimy przesunięcie środka masy i wybierzemy jedynie „artymowiczowski współczynnik wypełnienia impulsu”, końcowa wartość roll obniży się o ok. 35 stopni, co oczywiście wpłynie znacząco na wysokość trajektorii i pozostałe parametry. Konieczna byłaby więc korekta modelu by dopasować go do trajektorii z raportu Millera, co najłatwiej można zrobić podnosząc graniczną prędkość kątową z 48 do 64 stopni na sekundę. To z kolei wiązałoby się z wyższą niż zakładano utratą siły nośnej – w konsekwencji dalszym obniżeniem trajektorii. Tym bardziej, że lotka produkując bardziej znaczący moment siły, powinna zmniejszyć całkowitą siłę nośną.
Podsumowując – model Artymowicza de facto nie uwzględnia obecności lotki i steru. Wprowadzenie korekt ad hoc może być kłopotliwe i spowodować bardzo poważne naruszenie spójności założeń modelu.
