Ciekawe spotrzeżenie usłyszane w Radiu Wnet zachęciło mnie do wykonania prostego testu myślowego. W Polsce w oficjalnych statystykach dotyczących zarobków podaje się wartość średnią (average), zaś na w krajach zachodnich podaje się wartość czyli medianę. Ma to spore znaczenie bo na te dane powołują się ekonomiści oraz dziennikarze. Średnia pensja w Polsce to powszechnie używany wskaźnik we wszelkiego rodzaju dyskusjach oraz analizach ekonomicznych.
Powszechnie wiadomo, że średnia wlicza również wartości skrajne, więc pensje bardzo wysokie lub pensje bardzo niskie, nie pasujące do zbioru (w Polsce w tym przypadku wliczane będą pensje managerów oraz właścicieli banków). W przeciwieństwie do średniej, mediana jest 'odporna' na te przypadki odstające, bo wyznacza się ją sortując wszystkie zarobki, a potem wybiera się środkową pozycje w zbiorze.
Przykład: Dla zbioru następującego zawierającego losowo wybrane pensje:
1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 29( w tys. zlotych)
Średnia arytmetyczna dla tego zbioru wynosi 6.7, natomiast mediana wynosi 5. Wartość 'nie pasująca do zbioru', tj. pensja w wysokości 29 000 mies. nie pasuje do danych i zaburza średnią. Bardziej miarodajnym wskaźnikiem byłaby tu mediana która jest miarą wartości centralnej. Gdybyśmy pominęli wartość 29, to średnia wyniosła by 4.5!
W Polsce średnia pensja to ok. 3500 PLN. Wykorzystywanie średniej zamiast mediany w statystykach dotyczących zarobków sztucznie podnosi pensje w Polsce.
Źródła:
[1] Mały Rocznik Statystyczny Polski 2012, str. 180.
[2] Der Median des Nettoäquivalenzeinkommens der Bevölkerung, Deutschlands, DESTATIS
http://www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/oz_maly_rocznik_statystyczny_2012.pdf
