Znowu liczymy demonstrantów.

I znowu mamy wielkie rozbieżności w podawanej liczebności demonstracji. Policja podaje 45 tys, władze Warszawy podają 240 tys. Czyli różnica ponad 5-krotna.
Spróbujmy znowu policzyć to na podstawie dostępnych materiałów filmowych.

Za podstawę obliczeń przyjąłem przyspieszony filmik zamieszczony na gazeta.pl: http://wiadomosci.gazeta.pl/wiadomosci/10,150682,20035269,240-czy-zaledwie-30-tysiecy-ile-osob-szlo-w-marszu-kod-zobacz.html#MT_Z9
Przy pomocy gogle maps zlokalizowałem dokładnie miejsce nagrania. Nagrywano z najwyższego piętra budynku przy Alejach Ujazdowskich 22 (widok z gogle street: https://www.google.pl/maps/@52.2267662,21.0233541,3a,75y,214.13h,95.07t/data=!3m6!1e1!3m4!1sVVxLrSkeB5uda7Bam9ZRDg!2e0!7i13312!8i6656
Ustaliłem, że w widoku z kamery widać budynki spod numerów (od lewej): 37, 39, 41, 43 i 45. Ze względu na to, że przy budynku 45 (najbliższym) tłum wychodzi już z kamery przyjąłem, że obliczenia będą wykonywane dla odcinka ulicy odpowiadającej numerom 37 – 43.
Przy pomocy Google Maps ustaliłem, że długość ulicy pomiędzy tymi budynkami to 165m. Powierzchnia zaś ulicy na tym odcinku wynosi 4080 m², od tego należy odjąć ok 15% na tereny zajęte przez zieleń, przystanki itp. miejsca gdzie nie ma demonstrantów. Czyli ostatecznie powierzchnia wynosi ok 3468 m².
Następnie przeszedłem do liczenia szybkości poruszania się demonstracji. Ustaliłem, że czoło demonstracji dociera do najbardziej oddalonego budynku (nr 37) w 23 sekundzie filmu zaś ostatni demonstranci mijają go w 58 sekundzie. Pochód trwa więc na filmie 35 sekund.
Na przykładzie 9 dużych obiektów (wielkie poziome flagi, pojazdy, czoło demonstracji) sprawdziłem jaka jest prędkość poruszania się demonstracji. Okazało się, że średnio demonstranci potrzebowali na filmie ok. 3 sekund na pokonanie trasy między budynkami 37 i 43.
Kontrolnie sprawdziłem, ile te czasy wynoszą w rzeczywistości (filmik jest przyśpieszony). W prawym górnym rogu filmu jest oznaczona godzina nagrania. Wynika z niej, że demonstracja trwała w tym miejscu mniej więcej od 14.00 do 15.10 czyli 70 minut. Porównując to z długością demonstracji na filmie (35 sekund) wychodzi nam, że film jest przyśpieszony równo 120x. Z kolei 3 sekundy (pkt 6), które demonstrantom zajmowało przejście 165 m (pkt 4) pomiędzy budynkami 37 i 43 w rzeczywistości trwało 6 minut (3s x 120). Łatwo więc już obliczyć szybkość poruszania się demonstracji, która wynosiła 1,65 km/godz. Jest to wartość bardzo prawdopodobna w przypadku demonstracji (normalny szybki marsz to 5 km/godz) co potwierdza prawidłowość dotychczasowych obliczeń.
Skoro na filmiku cała demonstracja trwa 35 s., a przejście miedzy domami 37 i 43 trwa 3 s. to dzieląc te wartości przez siebie możemy obliczyć, że demonstrantów byłą wystarczająca ilość by prawie 12 razy (dokładniej 11,66) wypełnić przestrzeń ulicy między domami 37 i 43. Skoro powierzchnia ulicy wynosi tu 3468m² (co wyliczyliśmy w pkt 4) to cała demonstracja zajmowała przeliczeniowo ok 40 437 m2.
Ostatni etap kalkulacji (i najtrudniejszy): ile osób w marszu znajduje 1 m²? Niestety jakość filmu nie pozwala tu na precyzyjne obliczenia, trzeba wiec uciec się do ogólnych współczynników. Zasadniczo przyjmuje się, że luźny stojący tłum to 2 osoby na metr kwadratowy. Gdy tłum rusza to odległości się zwiększają i zagęszczenie może wynosić 1 osoba na metr kwadratowy. Liczmy 1,5 osoby na metr kwadratowy bo jak pokazuje filmik wiele miejsc nie było wykorzystywanych przez tłum. Mnożąc powierzchnię demonstracji przez gęstość ludzi otrzymujemy więc, że w demonstracji brało udział nieco ponad 60 tys ludzi.

Powyższe obliczenia to tylko szacunek i błąd może spokojnie wynosić 50% (w każdą stronę). Przedział ufności jest więc szeroki (głównie w związku z pkt 9) i trzeba przyjąć, że liczba demonstrantów była większa niż 40 tysięcy i mniejsza niż 90 tysięcy.
Otrzymane wyniki pokazują, że znowu to Policja lepiej policzyła demonstrantów niż władze Warszawy. Gdyby kalkulacje władz Warszawy miały być prawdziwe to zagęszczenie tłumu na filmiku musiałoby wynosić ponad 5 osób na m² na całej powierzchni ulicy. To zaś jest niemożliwe. Po pierwsze film wyraźnie pokazuje, że nie cała ulica była zajęta, po drugie przy zagęszczeniu 5 osób na metr nie da się maszerować. Zresztą każdy może się o tym przekonać: proszę spróbować iść w 5 osób nie wychylając się z kwadraty o powierzchni 1 metr kwadratowy – od razu wszystko będzie jasne.