Już dawno Ark mnie nie inspirował do pisania notek, a dziś rano wziął i zainspirował. Jak zwykle, miał być króciutki komentarz, ale jak się zaczął, to się rozpisał, i nie chciał skończyć.
"Chcemy zatem proces fizyczny wymodelować matematycznie. Matematyka jednak nie bardzo wie co to są wielkości mianowane. Ona operuje liczbami. Nie wie jak jest róznica pomiędzy jednym centymetrem a jednym metrem. I tu i tam jest „jeden”. "
Moja reakcja -hm... zarazem i tak, i nie.
Matematyka wyrosła z praktyki - "geometria to jest miernicka nauka" (
Stanisław Grzepski, 1566), Doskonale wie, co to są wielkości mianowane, tylko woli, by się nie pchały za bardzo na widok. Niech sobie przemykają cichutko gdzieś z tyłu - jak idealne dzieci, których nie widać, nie słychać, a są.
Matematyka posługuje się abstrakcją - odcinając rzeczy w danej sytuacji nieważne, i rozszerzając je poza rzeczywistość poprzez czyste urojenia. Bez tych urojeń nie byłoby matematyki, nie byłoby jej mocy, nie byłoby spektakularnych powrotów z pozaświatów w ten nasz namacalny konkret.
Bez punktu, co "nie ma nic", bez linii co "jedno ma iż jest długa", etc. - nie byłoby Geometrii. Bez niej - Calculusa, Analizy, Algebry, Równań Różniczkowych, i Teorii Kategorii, i czego tam jeszcze...
A przecież nie ma takiego punktu, co nie ma nic, i na mocy sylogizmu, skoro linia "się na punkty dzieli", i one nie mają nic, to linia też nie ma nic... Nie ma linii, co by się rozciągała, jak se kto chce.
Nie ma ich, a jednak są.
Jak by się jaki upierał, iż jest tylko to, co można pomacać, ba! - i tępił niepomacalne, i miał władzę w swoim plemieniu, to by plemię siedziało wciąż w jaskiniach i tłukło się maczugami.
Jakby się upierał, że trzeba uzwględniać wszelkie detale, albowiem w nich diabeł leży - to by się doszczętnie zakićkał.
W
nowszej notce Ark narzeka, iż temperatura prętu srebrnego, podgrzanego aż do spłynięcia (potem - wyparowania) już nie będzie spełniała tego samego równania ciepła, z tą samą stałą –
współczynnikiem wyrównywania temperatur. I co to za równanie, które nie uwzględnia dziesiątków (dalej: setek, tysięcy) warunków i czynników, które ignoruje z nonszalancją nawet powyższe konkretne zjawiska, acz pomacalne jedynie w teorii (no, spróbuj pomacać topiące się srebro!)!
I tak,
równanie ciepła jakie jest, takie musi być. Dlatego jest doskonałe, bo nie ma diabelstwa w sobie - tych wszystkich pomyślalnych czynników. Że jest w całym swojej zakresie – w swej idealnej prostocie - niemożliwe?
I bardzo dobrze - tak samo niemożliwe jak ta idealna prosta, lub nawet zwykłe dodawanie. Jasne jest, że dodać konkretnie 2+2 wymaga koszyka-pojemnika-szopy..., które by zmieściły 4. Jak chłop zwiózł rano dwie fury siana do stodoły, a po popołudniu - znowu dwie fury, to ile ma fur w stodole, takiej niedużej, co mieści tylko 3 fury?
No, 3... albo, mogłoby być
gdyby trochę upchał. Ale kto wymierzy! Dlatego π jest liczbą niewymierną, choć jej miarą mogą być fury siana. Drobny szkopuł – wtedy i 4 byłoby niewymierne... i dowolna liczba, wynikła z dodawania dwóch fur do dwóch fur. Na przykład, gdy stodoła nie ma dachu, a powiał silny wiatr, to ile to jest 2+2? W stodole, czy w ogóle? W stodole – 0, w ogóle – tysiąc fur, rozwianych po okolicy. Siano puszyste i zwiewne jest wszak.
Nonsens? Ano, choć namacalny. Matematyka takimi nonsensami się nie zajmuje, woli przyzwoite, dobrze zachowujące się niemożliwości. I bardzo dobrze, nie? Z tego wszyscy korzystamy.
A jakie wspaniałe maczugi dziś mamy!
