Jeszcze zanim groźba się spełni
Powyżej obliczyliśmy wiek kwazara właśnie stosując wzór na dylatację czasu. W tych dawnych czasach oczywiście inna była wartość współczynnika Hubble’a. Można ją wyznaczyć. Bazując na koncepcji alternatywnej wobec akceptowanej powszechnie, wyprowadzimy wzór na H w funkcji czasu i porównamy go ze wzorem [A] bazującym na równaniu Friedmana. Czy są jednakowe? Raczej trudno tego oczekiwać. Przy wyprowadzeniu bazujemy na ustaleniu że odwrotność stałej H równa jest wiekowi Wszechświata (patrz notka 4 traktująca o prawie Hubble'a). Wielkość ta w odniesieniu do obiektu o znaczeniu kosmologicznym (np. kwazara) jest już nam znana z ostatniego obliczenia (wzór [I] w notce 5 tego cyklu na dylatację czasu). Otrzymujemy więc:
Δt' =Δt*√(1 –β^2) → 1/H = 1/H0*√(1 –β^2) β = v/c
Zatem [J]:
H = H0/√(1 – b^2)
Choć otrzymaliśmy wyrażenie stosunkowo proste, nie jest ono trywialne. Sama prostota mogłaby nawet stanowić zachętę do uznania tego kierunku przemyśleń za wzbudzający zaciekawienie. Kontynuujmy więc.
Celem naszym jest wyrażenieH jako funkcjiz(przesunięcia ku czerwieni), by porównać ze wzorem [A]. Dla przypomnienia, oto wzór na wielkość redshiftuz:
z =[(1 +β)/√(1 –β^2)] – 1 , β = v/c
Przekształcając ten wzór otrzymujemy:
β =[(z +1)^2 – 1]:[(z +1)^2 + 1]
A to daje w ostatecznym rachunku [G]:
H = H0{[(z + 1)^2 +1]:2(z + 1)}
Jak było do przewidzenia, otrzymaliśmy wzór różniący się wyraźnie od wzoru [A]. Inny jest też ich sens fizyczny. We wzorze [A] H jest wartością współczynnika Hubble’a w momencie wysłania fotonu przez daną galaktykę (koncepcja łącznościowa). Natomiast we wzorze [G] H jest wielkością współczynnika odpowiadającą wiekowi Wszechświata zarejestrowanemu przez nas w badanej (przez nas) galaktyce, wieku innego z powodu jej dużej prędkości względem nas, przy oczywistym założeniu, że „kiedyś byliśmy razem”. Zauważmy jednak, że obydwa wzory dają to samo dla obiektów bliskich, co symbolicznie zapisać możemy następująco: z→ 0 => H = H0. Stanowić to może kryterium poprawności obliczeń. Który z tych wzorów jest słuszny (jeśli któryś z nich jest)? Na roztrzygnięcie sprawy należy zaczekać. Całe szczęście nie jest to rzecz o zasadniczym znaczeniu dla dalszych przemyśleń, chociaż...
