Sylogizm to jeden z najbardziej znanych rodzajów rozumowania dedukcyjnego. Najogólniej rzecz biorąc, sylogizm może być zdefiniowany jako schemat wnioskowania zawierający dwie przesłanki i wniosek oraz spełniający jeszcze parę innych warunków, o których dzisiaj zamilczę.
Każdy sylogizm musi zawierać dokładnie trzy sądy — ani mniej, ani więcej. Sąd, którego staramy się dowieść, którego prawdziwość usiłujemy ustalić, nazywa się wnioskiem schematu wnioskowania, podczas gdy pozostałe dwa sądy dostarczają racji do stwierdzenia, że wniosek jest prawdziwy. Te sądy nazywają się przesłankami wnioskowania. Rozważmy następujący przykład sylogizmu:
1) Wszystkie lwy są kręgowcami,
2) Wszystkie kręgowce są zwierzętami,
3) Wszystkie lwy są zwierzętami.
Sądy (1) oraz (2) stanowią przesłanki wnioskowania sylogistycznego, natomiast sąd (3) jest jego wnioskiem. Zauważmy, że w tym przykładzie przesłanki są konkluzywne; jeśli są prawdziwe, niemożliwe jest, aby wniosek był fałszywy. W takim przypadku mówimy, że przesłanki pociągają za sobą wniosek lub że wniosek wynika z przesłanek. To, co nazywa się „teorią sylogizmu" jest systemem reguł, które pozwalają stwierdzić, kiedy we wnioskowaniu sylogistycznym przesłanki pociągają za sobą wniosek, a kiedy nie. Innymi słowy reguły sylogizmu pokazują nam, które schematy wnioskowań są subiektywnie pewne, a które nie; teoria sylogizmu wyposaża nas w metodę odróżniania rozumowań dobrych od złych.
Każdy z sądów, które budują sylogizm, składa się z czterech części. Na przykład sąd (1) zbudowany jest z czterech słów: wszystkie, lwy, są, kręgowce. Podobnie sąd (2) również składa się z czterech słów: wszystkie, kręgowce, są, zwierzęta. I tak samo sąd (3). Każdy sylogizm musi być złożony z sądów zawierających te cztery elementy; określają one to, co nazywa się postacią normalną zdania sylogistycznego. Postać normalna wygląda tak: sąd rozpoczyna się od kwantyfikatora. Słowo „wszystkie" pełni funkcję kwantyfikatora w każdym z sądów zawartych w sylogizmie przedstawionym powyżej. Następnie sąd musi zawierać słowo, które jest jego podmiotem. Nazywa się je terminem podmiotowym. Słowo „lwy" jest podmiotowym terminem sądu (1). Po trzecie, sąd musi zawierać termin orzecznikowy; w naszym przypadku słowo „kręgowce" jest w sądzie (1) orzecznikiem. I ostatecznie, sąd musi zawierać słowo, które łączy czy wiąże podmiot z orzecznikiem i nazywa się łącznikiem. Słowo "są" spełnia to zadanie w przedstawionym wyżej przykładzie.
Mówiąc krótko, sylogizm musi zawierać dokładnie trzy sądy, każdy z nich występuje w swej postaci normalnej — tj. musi posiadać kwantyfikator, termin podmiotowy, termin orzecznikowy i łącznik. Schematycznie wygląda to tak (linią poziomą oddzielamy przesłanki od wniosku).
kwantyfikator____ termin podmiotowy____ łącznik ______termin orzecznikowy
kwantyfikator____ termin podmiotowy____ łącznik ______termin orzecznikowy
______________________________________________________________
kwantyfikator____ termin podmiotowy____ łącznik ______termin orzecznikowy
Termin podmiotowy odnosi się do rzeczy lub bytu, o którym coś stwierdzamy. Termin orzecznikowy określa to, co stwierdzamy o podmiocie. Łącznik jest zawsze formą czasownika „być" — zazwyczaj będzie to "jest" lub „są". Funkcja kwantyfikatora polega na wskazywaniu zakresu, w jakim odnosimy się do elementów oznaczanych przez termin podmiotowy. Zwyczajowe słowa, które się tutaj stosuje, to „wszystkie", „niektóre", „żadne".
To co powyżej nazwaliśmy "postacią normalną zdania sylogistycznego" jest znane jako zdanie kategoryczne. Zdania kategoryczne to zdania, które tworzy się, łącząc dwie nazwy za pomocą jednego z następujących zwrotów: "każdy ... jest", "niektóre ... są", "żaden ... nie jest", "niektóre ... nie są", oraz wszelkie zdania, którym taką postać można nadać. Zauważmy, że każdy ze zwrotów łączących dwie nazwy jest złożony z kwantyfikatora i łącznika.
A co to jest "nazwa"? Celne pytanie!
Nazwą jest każde i tylko takie wyrażenie, które może stać sensownie w miejscu A lub w miejscu B w zdaniu reprezentowanym przez schemat A jest B. Takim przykładowym zdaniem jest wypowiedź "Jan jest przystojny" (jeżeli oczywiście wyraz "Jan" oznacza pewną konkretną osobę), a zatem wyrazy "Jan" i "przystojny" są nazwami. Nazwy te są - jak widać - pojedynczymi słowami (mówimy, że są to nazwy proste). Nazwa może się też składać z dwóch lub więcej słów (mówimy, że jest to nazwa złożona). Jako przykłady takich nazw mogą służyć wyrażenia: "mieszkaniec Warszawy", "Wybitny polski filozof", "Piłkarz Pogoni Lwów"itp.
Nazwy to wyrażenia oznaczające bądź przedmioty (rzeczy, byty) w najszerszym sensie tego słowa (konkretne lub abstrakcyjne albo nawet będące wytworami fantazji), bądź cechy przedmiotów. Nazwami są np. Afryka, afrykański, koń, koński, sprawiedliwość, starszeństwo, muza, planeta położona najbliżej słońca, człowiek, który zatrzymał Anglię, odkrywca Ameryki, odkrycie Ameryki,zderzenie samochodu z tramwajem, itp. O przedmiotach i cechach oznaczonych przez nazwę przyjęto mówić, że są jej desygnatami. Warszawa jest desygnatem nazwy miasto i zarazem desygnatem nazwy stolica. As, znany ze starego elementarza, jest desygnatem nazwy pies. Zbiór wszystkich desygnatów nazwy stanowi jej zakres.
W zaprezentowanym powyżej schemacie wnioskowania sylogistycznego możemy w miejsce "termin podmiotowy" czy "termin orzecznikowy" wstawiać dowolne nazwy, oprócz nazw powszechnych (takich, które obejmują swym zakresem zakres każdej nazwy, jak np. "przedmiot", "coś" itp.) i nazw pustych (takich, które nie mają ani jednego desygnatu, jak np. "pegaz", "krasnoludek" itp.). Jeżeli bowiem posłużymy się tymi nazwami, będziemy zmuszeni do odrzucenia pewnych przyjętych przez tradycję wzorów.
Określeń sylogistyka, logika nazw czy teoria zdań kategorycznych możemy używać zamiennie. Robiąc to nie spowodujemy nieporozumienia. Wszystkie te nazwy opisują ten sam typ wnioskowania, choć odwołują się do różnych jego cech. Sylogizm do tego, że schemat wnioskowania zawiera dwie przesłanki i wniosek. Logika nazw do roli nazwy w budowie zdań kategorycznych. Zaś teoria zdań kategorycznych do formy, w jakiej muszą wystąpić sądy będące racjami i wnioskiem.
