Sylogizm jest to wnioskowanie, w którym z dwóch (rzadziej z większej liczby) przesłanek wynika w sposób konieczny i niezawodny wniosek. Mniej więcej tak właśnie definiował sylogizm, jego twórca, Arystoteles.
Szczególnym uznaniem cieszyła się sylogistyka w średniowieczu wśród filozofów europejskich, którzy wnieśli duży wkład w jej rozwój. Sylogistyka stanowiła podstawowy trzon europejskiej logiki aż do początków dwudziestego wieku, kiedy jej miejsce zajęła logika zdań.
Klasyczny sylogizm, którym operował Arystoteles a potem filozofowie średniowieczni, zbudowany jest z trzech zdań kategorycznych. Dwa z nich stanowią przesłanki. Trzecim jest wniosek. Dlatego mówimy, że sylogizm zbudowany jest z dwóch przesłanek i wynikającego z nich – w sposób konieczny i niezawodny – wniosku.
Zarówno przesłanki, jak i wniosek – to zdania kategoryczne. Tym, co jest szczególne w sylogizmie i co sprawia, że dany układ zdań stanowi właśnie sylogizm, jest budowa tych zdań. Jak wiadomo, główne elementy zdania kategorycznego – to podmiot i orzecznik. Nazywamy je terminami. Charakterystyczne dla sylogizmu jest to, dwie przesłanki mają jeden termin wspólny. Ten wspólny termin nazywa się terminem średnim. W tradycyjnym zapisie sylogizm wygląda następująco:
M P
S M
______
S P
Na schemacie termin średni oznaczono literą M (od łac. medius terminus). W pokazanym schemacie termin średni w pierwszej przesłance pełni rolę podmiotu (ale może być w niej orzecznikiem), a w drugiej jest orzecznikiem (ale może być podmiotem). Widzimy, że we wniosku powtarzają się terminy występujące w przesłankach, ale nie ma wśród nich terminu średniego.
Przesłanki sylogizmu mogą występować w dowolnej kolejności. Tę pierwszą z nich, tzn. pisaną u góry, przyjęto nazywać przesłanką większą, a drugą – mniejszą. Stosownie do tego, termin P w przesłance większej nazywamy terminem większym, a termin S w przesłance mniejszej – mniejszym. Zauważamy przy tym, że termin mniejszy S występuje we wniosku jako jego podmiot. Natomiast termin większy P w tymże wniosku jest orzecznikiem (i stąd symbolika S oraz P, która, pochodzi od łacińskich nazw tych terminów subiectum i praedicatum).
Wszystkie te terminy w sylogizmie mogą i powinny występować tylko po dwa razy każdy. Siłą rzeczy, terminy występujące we wniosku (na schemacie oznaczono je jako S oraz P) mogą powtórzyć się w przesłankach tylko raz. Termin średni M nie powinien znaleźć się we wniosku. Za to w przesłankach może on pełnić zarówno funkcję podmiotu, jak i orzecznika.
W zależności od tego, jaką rolę gra termin średni w przesłankach, w tradycyjnej logice wyróżnia się cztery podstawowe figury sylogistyczne:
I II III IV
M P P M M P P M
S M S M M S M S
------ ------- ------- -------
S P S P S P S P
Jak powiedziano wyżej, przesłanki i wniosek – to zdania kategoryczne. Mogą to być zdania ogólno-twierdzące (zdanie typu S a P), szczegółowo-twierdzące (typu S i P), ogólno-przeczące (typu S e P) i szczegółowo-przeczące (typu S o P).
W sumie, przynajmniej teoretycznie rolę przesłanek i wniosku może w sylogizmie odgrywać każdy z tych czterech typów klasycznych zdań kategorycznych. Biorąc to pod uwagę i kombinując ze sobą każdą z możliwych postaci przesłanek i wniosku, otrzymalibyśmy dla każdej z czterech figur sylogistycznych 64 kombinacji, czyli w sumie aż 256 różnych trybów sylogistycznych.
Jednak spośród nich tylko 24 tryby są niezawodne, po 6 w każdej figurze. Z tych 24 trybów, 19 uznano za podstawowe. 5 pozostałych trybów wynika z tych podstawowych – z relacji podporządkowania z kwadratu logicznego.
Wszystkie niezawodne tryby sylogistyczne otrzymały w średniowieczu swoje nazwy tak skomponowane, by kolejne trzy samogłoski występujące w tych nazwach wskazywały typ zdania kolejno: przesłanki większej, mniejszej i wniosku. Dla łatwiejszego zapamiętania 19 podstawowych (i najczęściej wykorzystywanych) trybów sylogistycznych, ułożono heksametrem z ich nazw wiersz mnemotechniczny. Jego autorstwo przypisuje się wybitnemu filozofowi trzynastowiecznemu, Piotrowi Hiszpanowi, późniejszemu papieżowi Janowi XXI).
Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris
Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae
Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,
Bocardo, Ferison habet. Quarta insuper addidit
Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo, Fresison.
Disamis znajdziemy w figurze trzeciej. Schemat wygląda tak:
M i P
M a S
________
S i P
