Doświadczenie przeprowadzone przez Panów Michelsona i Morleya przez wielu przedstawiane jest jako fundamentalne doświadczenie ukazujące nam niezmienniczość prędkości światła w układach inercjalnych.
Należy pamiętać o tym, że doświadczenie to miało wykazać ruch ziemi względem nieruchomego eteru – poszukiwano „wiatru eteru”.
Jak wiemy doświadczenie dobitnie udowodniło, że byt zwany eterem nie występuję w przyrodzie bądź jego natura jest tak skomplikowana, że nie da się jej opisać za pomocą klasycznej mechaniki. W związku z tym zrezygnowano z bytu fizycznego zwanego eterem.
Najpierw obrazek przedstawiający uproszczoną, poglądową wersję przyrządu użytego w doświadczeniu MM.
gdzie:
Z - źródło światła,
P - półprzepuszczalne lustro,
A i B - lustra odbijające światło,
O - obserwator,
v - prędkość układu względem ziemi.
|ZP| = |PA| = |PB| = |PO| = L
Po uważnym przeanalizowaniu rysunku dochodzimy do wniosku, że obie wiązki światła na drodze |ZP| oraz |PO| pokonają te odcinki w tym samym czasie. W związku z tym nie będziemy się nimi zajmowali. Interesują nas odcinki |PA| i |AP| kiedy to światło leci prostopadle do kierunku poruszania się układu oraz odcinki |PB| i |BP| kiedy światło leci równolegle do kierunku poruszania się układu. Naszym zadaniem jest sprawdzenie czy:
Odcinek |PB|
Widzimy, że światło wysyłane jest z punktu P i musi dogonić B. Ponieważ nie rozpatrujemy tutaj przypadku z eterem, więc zastosujemy klasyczne składanie prędkości. Otrzymamy następujący wzór na czas jaki potrzebuje światło na przebycie odcinka |PB|:
gdzie:
T|PB| - czas jaki potrzebuje światło na przebycie odcinka |PB|,
C - prędkość światła,
vT|PB| - droga którą pokona układ od momentu wysłania światła do momentu jego dotarcia do lustra B.
Odcinek |BP|
W tym przypadku światło zostało odbite od lustra B i zmierza w kierunku zbliżającego się do niego lustra półprzezroczystego P.
Jak widzimy oba czasy są takie same a całkowity czas na tych odcinkach wynosi:
Odcinek |PA|
W tym przypadku światło biegnie po drodze prostopadłej do kierunku poruszania się układu. W związku z tym, przy zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa, możemy wyliczyć drogę po której porusza się promień światła:
[edycja 09-03-2012: było v, a powinno być v^2; dziękuję panu KK-54]
oraz stosując klasyczne składanie prędkości wyznaczyć prędkość światła na tym odcinku:
Teraz możemy wyliczyć czas jaki potrzebuje światło na przebycie tego odcinka:
[edycja 09-03-2012: było v, a powinno być v^2; dziękuję panu KK-54]
Odcinek |AP|
Od razu można zauważyć, że obliczenia dla odcinka |AP| są takie same jak dla |PA| (taka sama droga oraz prędkość).
Jak widzimy oba czasy są takie same a całkowity czas na tych odcinkach wynosi:
Naszym zadaniem było udowodnienie, że:
Wstawiamy więc do powyższego wzoru obliczone przez nas czasy i widzimy, że bez względu z jaką prędkością porusza się układ i po jakich drogach lata w tym układzie światło, transformacje Galileusza wyjaśniają dlaczego światło dociera do obserwatora po tym samym czasie.
Reasumując:
(1) doświadczenie obaliło teorię bezwzględnego eteru,
(2) doświadczenie nie jest dowodem na niezmienniczość prędkości światła w układach inercjalnych,
(3) prędkość światła zależy od tego jak porusza się jego źródło i obserwator (zbiór transformacji Galileusza ma zastosowanie dla światła).
