Poniższy tekścik jest właściwie kopią komentarza postu wiedźmy Margo z blogu Einego, ale uznałem, że jest na tyle rozległy i samodzielny, że wstawię go jako odrębny tekst na bloga:
"Ja na ten przykład na początku miałam pewne problemy ze zrozumieniem tekstów Pana S.Hellera, ale ponieważ zapragnęłam je zrozumieć, to wzięłam się za czytanie drugi raz z UWAŻNOŚCIĄ. No i zrozumiałam."
Żeby nie było, to nie będzie uwaga pod adresem tekstu p. Hellera, tylko wyżej wymienionego zjawiska.
W trakcie studiów filozoficznych wielokrotnie spotykałem się z licznymi mocno niezrozumiałymi tekstami. Spotykałem się także z osobami, które twierdziły, że teksty te są najzupełniej zrozumiałe, a moje ich niezrozumienie wynika z mojej głupoty/lenistwa intelektualnego/braku znajomości dostatecznej ilości tekstów danego autora. Argumentacja tych osób zawsze przebiegała w sposób podobny do tego powyższego.
Problem polega na tym, że jeżeli ktoś produkuje zdania w jakimś języku naturalnym, to za pomocą tych zdań przekazuje jakąś treść pojęciową. No i truizmem jest tutaj fakt, że tę treść pojęciową, albo przynajmniej jakąś strukturę zależności między tymi pojęciami można z tego tekstu wyciągnąć.
Pytanie o "zrozumienie" tekstu czy jego "zrozumiałość" nie jest jednak pytaniem o rekonstrukcję zależności pojęciowych znajdujących się w tym tekście, tylko pytaniem o związek występujących tam pojęć z innymi pojęciami, będącymi powszechnie w obiegu, bądź też po prostu z otaczającą nas rzeczywistością. Problem pojawia się wtedy, kiedy ktoś dokonuje w swoim tekście istotnej redefinicji czy też znaczącego rozszerzenia zakresu pojęć, które mają pewne ustalone sensy w języku, po czym dalej posługuje się tymi pojęciami w ich pierwotnym sensie w celu prowadzenia jakichś rozumowań.
Pozwolę sobie wziąć na warsztat wypowiedź p. Hellera w tym temacie, mam nadzieję, że się nie obrazi:
Jeżeli badać porównawczo symetrię i asymetrię,to pochodną symetrii jest równość.Ta sama równość w kontekście logiki
formalnej jest tautologią,czyli zatrzymaniem kroków dedukcyjnych.
Życzliwe odczytywanie czyichś wypowiedzi polega z reguły na tym, że staramy się je uspójnić, czyli wyeliminować ewentualne sprzeczności tkwiące w danej wypowiedzi, odpowiednio "poszerzając" bądź doprecyzowując pojęcia. W powyższych dwóch zdaniach trzeba tę procedurę stosować bardzo rozlegle, co może powodować, że przestaniemy zdawać sobie sprawę z tego, jak bardzo zredefiniowaliśmy różne pojęcia. Po kolei:
symetria - ten termin można rozumieć wielorako. W logice symetria to własność relacji binarnych wyrażająca się regułą: sym(R) := (forall x y) R(x,y) -> R(y,x). W potocznym rozumieniu symetria to istnienie pewnego lustrzanego podobieństwa między dwoma częściami jakiejś całości.
pochodna - tutaj termin ten ewidentnie nie jest rozumiany matematycznie albo w ogóle ściśle, domyślam się, że sens terminu pochodna tutaj znaczy "coś wywodzącego się z" albo "szczególny przypadek". Problem jest tutaj taki, że o ile symetria w logice to własność relacji, to równość jest to relacja między obiektami. Co gorsza, trudno jest znaleźć sens, w którym równość jest szczególnym przypadkiem symetrii, poza bardzo ogólnikowym sensem potocznym, w którym symetrię definiujemy jako "istnienie dwóch w jakimś sensie takich samych (= równych) części". Co już bardzo rozszerza nam zakres pojęć.
ta sama równość - tutaj mamy już poważny problem, bo powiedzenie "ta sama" sugeruje identyczność pomiędzy dwoma obiektami abstrakcyjnymi wysokiego rzędu - równością rozumianą jako jakaś "pochodna symetrii" a równością w kontekście logiki formalnej. Czym jest równość jako pochodna symetrii, próbowałem analizować powyżej, zajmijmy się równością w kontekście logiki formalnej:
równość w logice - to, w zależności od podejścia, albo bazowa (niedefiniowana), albo zdefiniowana relacja binarna między obiektami z tego samego uniwersum, w wersji aksjomatycznej z reguły przyjmuje się po prostu aksjomat x = x, w wersji definiowanej, czasami korzysta się np. z reguły Leibniza: x = y := ((forall P) (P(x) -> P(y))). Jeśli teraz ustanawiamy identyczność między tymi dwoma obiektami, to de facto musimy tym samym ustalić odniesienie równości w sensie pierwszym, czyli jako "pochodnej symetrii". Mamy tutaj problem, bo jak już pisałem - symetria jest predykatem jednoargumentowym wyższego rzędu na relacjach, a równość - relacją dwuargumentową na obiektach. Tutaj wchodzimy już w bardzo daleko posuniętą interpretację, gdzie aby uspójnić wszystkie pojęcia, musimy albo kompletnie zignorować ich dotychczasowy sens (i po prostu uznać, że terminy "równość", "logka", "ta sama", "symetria", "pochodna" są używane w jakimś kompletnie nowym sensie), albo spróbować dokonać jakiegoś przyporządkowania. Najprostszym jest po prostu uznanie, że równość jest pewnego rodzaju relacją symetryczną (pasuje na argument predykatu "być symetrycznym", a co więcej go spełnia).
No dobra, mamy zatem równość pewną jako szczególną relację symetryczną. Jako, że równość jest dość trywialną relacją symetryczną, trudno dostrzec, jakiego rodzaju wnioski mogą z tego faktu wypływać (chyba że dotychczasowe fragmenty trzeba interpretować inaczej, ale w wymienionym fragmencie nie ma ku temu żadnych sugestii). Dalej mamy, że równość jest tautologią.
Mianem tautologii określa się w logice zdania będące konsekwencją logiczną samych aksjomatów. Równość sama w sobie oczywiście tautologią być nie może, bo jest relacją, a nie zdaniem. Musimy zatem dokonać kolejnej interpretacji. Znów, nasuwającą się jest taka, że każde zdanie wykorzystujące aksjomat równości jest tautologiczne, co jest prawdą, acz niekoniecznie szczególnie odkrywczą. Problem z tym fragmentem jest taki, że sugeruje on coś znacznie mocniejszego: że istnieje pewna jedno-jednoznaczna odpowiedniość między tautologiami a równościami, tzn. że każda tautologia jest pewnego rodzaju równością. Znów, nie bardzo widać jak możnaby przeprowadzać tego typu analogię na gruncie logiki formalnej, bo tam ewidentnie tautologie nie są szczególnymi rodzajami równości.
Dalej mamy jeszcze poważniejszy fragment, bo autor twierdzi, że jest to (tautologia rozumiana jako szczególna równość) zatrzymanie kroków dedukcyjnych. Tutaj pierwsza myśl jest taka, że prawdopodobnie autor po prostu popełnił błąd rzeczowy i myli tautologie z aksjomatami, wnioskowanie dedukcyjne kończy się bowiem nie na tautologiach (co gorsza, każdy wniosek z wnioskowania czysto dedukcyjnego, czyli nie zawierającego przesłanek zewnętrznych, jest tautologią), tylko na aksjomatach. Alternatywne rozumienie: końcem dowolnego rozumowania dedukcyjnego jest właśnie takiego rodzaju wniosek. Które z tych rozumień wybrać, ciężko orzec, bo oba odnoszą się do zupełnie innego dynamicznego rozumienia dedukcji: pierwsze jako do operacji, która wychodzi od dowodzonego twierdzenia w kierunku aksjomatów, drugie, jako do operacji, która wychodzi od aksjomatów i kończy się na wniosku. Gdzie tutaj podziała się równość, a zatem także wcześniej wzmiankowana symetria, to dla mnie, nie ukrywam, spora zagadka.
Jeśli w tak krótkim fragmencie tekstu jesteśmy często zmuszeni dokonywać tak istotnych "adaptacji pojęciowych", to tekst o objętości np. dwóch stron może kompletnie przemieszać naszymi standardowymi pojęciami. Oprócz zwykłej struktury pojęciowej operującej na standardowych sensach pojawia nam się wtedy równoległa struktura pojęciowa operująca na sensach proponowanych przez autora, a raczej takich, jakie przy życzliwej interpretacji autora musimy założyć. Niestety, nasz umysł wtedy płata nam figla: jako, że jest organem dość ekonomicznym i rozrzutności nie lubi, to często skleja pojęcia "współnazwane". I tak zaczynamy być przekonani, że istnieje jakaś głęboka zależność między pojęciem X a pojęciem Y rozumianym typowo, podczas gdy jest to wyłącznie psikus naszego mózgu, który "nałożył" "zrozumianą" przez nas zależność między pojęciem X a pojęciem Y u czytanego autora.
Wniosek? Czytanie z nadmiernym zrozumieniem szkodzi zdrowiu (intelektualnemu). Co chyba było oryginalną tezą autora tego bloga :>
