W związku z ostatnią notką wywiązała się ciekawa dyskusja dotycząca żywo interesującego mnie zagadnienia procesów losowych. Są czy ich nie ma? Świat jest deterministyczny czy nie? Determinizm a wolna wola itp. itd. Niestety sam nie mogłem wczoraj uczestniczyć w wymianie myśli chociaż śledziłem ją z przyjemnością. Dlatego postanowiłem zaproponować dalszą dyskusję wprost. Temat: jak moglibyśmy się przekonać czy żyjemy w świecie z przypadkiem czy w świecie deterministycznym, a także czy i w jakim świecie takie rozstrzygnięcie możemy uzyskać (albo przeciwnie nie możemy). Chodzi o to, że jeżeli świat jest np. ściśle zdeterminowany to może określać co uznajemy za prawdę niezależnie od tego czy jest to prawdą itp.
Na początek kilka uwag:
Parametry łańcucha np. binarnego (statystyki częstości itd.) teoretycznie nie pozwalają na stwierdzenie z całkowitą pewnością czy łańcuch jest losowy czy nie. Dlaczego? Ponieważ każdy łańcuch może być wygenerowany losowo. Jest taki dowcip z tych z serii z Dilbertem: pracownicy dają szefowi tekst zaszyfrowqny algorytmem losowym absolutnie nie dajacym się złamać. Szef patrzy i mówi ależ ten tekst wogóle nie jest zaszyfrowany, na co szyfrant odpowiada "no widać tak akurat wypadło". Z drugiej strony każdy skończony łańcuch może być wygenerowany przez generator deterministyczny. Jednak w praktyce odróżniamy łańcuchy generowane losowo od deterministycznych z dużym prawdopodobieństwem. W kryptografii istnieje na przykład wiele wyrafinowanych metod identyfikowania generatorów pseudolosowych (ujawniania ich regularności). Losowość nie jest własnością łańcuchów lecz sposobów ich generowania. Chcąc (na pewno) wiedzieć czy łańcuch jest losowy musimy wiedzieć jak został wygenerowany. Czy istnieje cecha formalna generatorów losowych? Otóż prawdopodobnie tak: jeżeli generator losowy może być skończony to jego złożoność (w szczególności Kołmogorowa) jest mniejsza niż więoszości łańcuchów które może obliczać, taki generator ma własność "twórczości".
Uwaga druga.
Bastionem probabilistów byla i jest mechanika kwantowa. Przez pewien czas wydawało się, że sprawę załatwia twierdzenie Bella ale spryciarze od zmiennych ukrytych poddali je (sensownie) w wątpliwość. Zazwyczaj zajmują się oni problematyką EPR.
Sprawa trzecia: dlaczego zagadnienie budzi takie emocje, przecież wyraźnie jednym determinizm się podoba a innym nie.
Na pewno da się jeszcze wiele spraw wymienić ale powróćmy do tematu: jak moglibyśmy się przekonać jak jest, przypadek, determinizm a może jeszcze coś innego, przecież istnieją inne możliwości, kategorie, rodzaje zjawisk a determinizmy też są różne (zazwyczaj myślimy o przyczynowym).
Pozdrawiam i zachęcam.
