O elektrodynamice ciał będących w ruchu... i neutrino
To tytuł nieco prowokacyjny, bo przypomina artykuł opublikowany przez Einsteina, nieco ponad sto lat temu, w którym wyłożył on po raz pierwszy podstawy STW (Szczególnej Teorii Względności). Tytuł ten jednak najlepiej oddaje treść tej notki*.
Wiadomo ze szkoły (nawet podstawowej), że prądowi elektrycznemu zawsze towarzyszy pole magnetyczne, a sam prąd jest strumieniem naładowanych cząstek. Także pojedyńcza cząstka posiadająca ładunek, poruszając się tworzy prąd elektryczny. Podczas jej ruchu stwierdzić można w okolicach miejsca jej przelotu, istnienie pola magnetycznego. W pełni uzasadnione jest też przyjęcie tezy o istnieniu w tym samym miejscu, także pola elektrycznego „osobistego”, nierozłącznie związanego z ładunkiem cząstki. Ładunek ten nie ulega zmianie, zgodnie z zasadą zachowania ładunku, potwierdzoną przecież w sposób niezaprzeczalny w licznych doświadczeniach. Coś innego, pole elektryczne rejestrowane przez obserwatora nieruchomego. Jeśli ruch naładowanej cząstki jest sprawczą przyczyną rejestrowanego pola magnetycznego, a wielkością opisującą ruch jest prędkość, to im prędkość ta jest większa, tym rejestrowane pole magnetyczne – silniejsze. Wynika stąd, że pole elektryczne, to źródłowe, rejestrowane przez obserwatora nieruchomego, jest słabsze. W samej rzeczy. Żąda tego zasada zachowania energii – łączna energia obydwu pól: magnetycznego i elektrycznego (w układzie obserwatora nieruchomego), nie może być bowiem większa (ani mniejsza) od energii pola elektrycznego źródłowego, rejestrowanego w układzie odniesienia związanym z rzeczoną cząstką (przez obserwatora, względem którego cząstka jest w spoczynku). [Zakładamy, że przedstawiony tu układ jest izolowany.]Dla profesjonalistów rozumownie to jest pewnym uproszczeniem. Nie jest ono jednak pozbawione logiki, a w zakresie naszych przemyśleń wystarcza w zupełności. Od razu narzuca się pytanie: „Czy prędkość ruchu naładowanej cząstki może być dowolnie duża?” By odpowiedzieć na nie, należy zwrócić uwagę na to, że natężenie pola magnetycznego jest proporcjonalne do prędkości cząstki. To rzecz wiadoma wszystkim, którzy uczyli się podstaw elektromagnetyzmu na poziomie licealnym. Prowadzi to do wniosku, że istnieje taka prędkość, przy której dla obserwatora ruchu cząstki, jedynym istniejącym jest pole magnetyczne. Jego energia równa jest energii pola elektrycznego rejestrowanego przez obserwatora związanego z cząstką (będącego względem niej w spoczynku)**. Szybszemu ruchowi skutecznie zapobiega zasada zachowania energii. W samej rzeczy, energia pola magnetycznego nie może być większa od energii pola elektrycznego stanowiącego przecież jego przyczynę sprawczą. Tę krytyczną prędkość można wyznaczyć. Jest to prędkość, z jaką rozchodzą się w przestrzeni pola elektryczne i magnetyczne. Rzeczywiście, gdyby naładowana cząstka oddalała się od spoczywającego obserwatora tak szybko, to jej pole elektryczne, mające tę właśnie prędkość, nie byłoby w stanie dotrzeć do niego. Tak można dla upoglądowienia przedstawić tę rzecz. Wykazać można prostym rachunkiem, że równa jest ta prędkość tzw. stałej elektrodynamicznej, którą wyraża następujący wzór:
gdzie: ε0, μ0 przenikalności, odpowiednio: elektryczna i magnetyczna próżni. Stała elektrodynamiczna c występuje w maxwellowskiej teorii elektromagnetyzmu i równa jest prędkości fali elektromagnetycznej w próżni. Godne podkreślenia jest to, że prędkość światła wyznaczona została poprzez obserwacje astronomiczne (Roemer), oraz doświadczalnie (Foucault, Fizeau), jeszcze zanim Maxwell ogłosił swą teorię elektromagnetyzmu, w roku 1864.
Fakt istnienia kresu górnego prędkości naładowanej cząstki (c) implikuje cały szereg konsekwencji i wniosków stanowiących treść szczególnej teorii względności, której słuszność potwierdzona została doświadczalnie. Wynikiem tego w świetle postępujących odkryć, szczególnie fizyki mikroświata, było rozszerzenie ograniczenia prędkości na wszystkie ciała materialne, w tym na wszelkie nowo odkrywane cząstki elementarne. Wśród nich tylko te poruszają się z prędkością c, których masa spoczynkowa równa jest zeru. [W gruncie rzeczy sprawa nie jest taka prosta. Istnienie kresu górnego prędkości, który jest konkretną liczbą (a nie nieskończonością) oznacza, że ciało materialne nie może tej prędkości osiągnąć nawet przy dowolnie dużym wkładzie energii. W samej rzeczy. Gdyby mogło osiągnąć, to mogłoby też ją przekroczyć, czemu (skutecznie) przeciwstawia się zasada zachowania energii. Coraz trudniej tę prędkość osiągnąć, innymi słowy: stała siła rozpędzająca nie zapewnia stałego w czasie przyśpieszenia. Maleje ono wraz ze wzrostem prędkości, ku zeru (przy prędkości c). Na co więc idzie coraz większa część włożonej energii? Na wzrost masy (w relacji obserwatora badającego zzewnątrz ruch naszego ciała). Dlaczego masy? To bezpośrednio wynika z drugiej zasady dynamiki.]
Najistotniejsze w kontekście naszych rozważań jest to, że prędkość ta jako stała uniwersalna (patrz wzór powyżej) nie zależy od wyboru układu odniesienia, czyli jest niezmiennicza. Zadziwiające przy tym jest to, że stałą uniwersalną jest prędkość, czyli wielkość właściwie najbardziej względna od wszystkich (gdyż jest wielkością opisującą ruch). Prędkość c znamionuje więc szczególny, absolutny układ odniesienia. Oto do czego można było dojść zupełnie prostym rozumowaniem i z pomocą matematyki na poziomie licealnym (przy wyprowadzaniu powyższego wzoru). A przed stu laty... Niezmienniczość c była naprawdę epokowym odkryciem. Wszyćko bez ten eter.
Prędkość c stanowi granicę bezwzględnie nieprzekraczalną, biorąc pod uwagę elektromagnetyczną strukturę samego obserwatora i oczywiście środka przekazu informacji, fotonu. Zdanie to stanowi właściwie punkt wyjścia dla dalszych rozważań. Zaakcentowanie elektromagnetyczności jako przyczyny ograniczenia prędkości od góry, wiąże się z (wypełniającą intuicyjną niszę) możliwością istnienia opcji, w której nieuczestnictwo, absolutne, w oddziaływaniach elektromagnetycznych oznacza możliwość ruchu z prędkością większą niż c, co czyni tę prędkość bardziej osią symetrii, niż granicą. W całościowym spojrzeniu na przyrodę to nawet rzecz jeszcze ważniejsza. Niewykluczenie tej opcji otwiera nowe możliwości metodologiczne. Myślę, że warto tę rzecz przetestować.
Właśnie takie postawienie sprawy prowadzi bowiem do hipotezy, że inwariant c jest wielkością uniwersalną, kluczową, a jej związek z elektromagnetyzmem ma charakter raczej wtórny, wiąże się jakoś z zerowością grawitacyjnej masy fotonu i, przede wszystkim, z tym, co (można przypuszczać, że się) działo w pierwszych chwilach ekspansji Wszechświata. Zatem zasygnalizowany wcześniej wniosek o możliwości ruchu z prędkością nadświetlną w związku z nieuczestnictwem w oddziaływaniach elektromagnetycznych, choć jest uproszczeniem nie uwzględniającym tego, co się dziać mogło w początkach dzisiejszego Bytu, stanowił na pewnym etapie przemyśleń zachętę dla pogłębienia różnych zastanowień, jak się za chwilę okaże, dość płodnych.
Oto tok rozumowania, prowadzącego do innego zgoła, niż tradycyjne, podejścia. Powszechnie przyjmuje się, że ograniczenie od góry prędkości, dotyczy wszystkich cząstek. Czy słusznie? Czy również cząstki elektrycznie obojętne nie mogą poruszać się szybciej niż światło? Wszak ograniczenia narzucone przez zasadę zachowania energii w odniesieniu do pól elektrycznego i magnetycznego, tutaj nie obowiązują, a c jest wielkością zbudowaną przecież ze stałych charakteryzujących te pola (przenikalności: elektryczna i magnetyczna próżni). Czy zatem słuszne (ponawiam pytanie) jest to ograniczenie w odniesieniu do cząstek elektrycznie obojętnych? Czy prędkość ich może jednak przekraczać c? Raczej nie. To proste. Każde ciało zbudowane jest z atomów, każdy atom posiada w swej strukturze cząstki obdarzone ładunkiem elektrycznym. „Obojętność” elektryczna ciał wynika z kompensacji przyciągania i odpychania w zasięgu odpowiadającym naszej percepcji. Zatem ograniczenie prędkości obowiązuje. Obowiązuje także w odniesieniu do cząstek obojętnych, takich jak neutron i wszystkich innych hadronów o zerowym ładunku, gdyż w wyniku ich rozpadu otrzymujemy cząstki posiadające ładunek. Jednakże w (już najprostszym) przypadku rozpadu neutronu otrzymujemy proton, elektron, oraz... pozbawione ładunku antyneutrino elektronowe, które, jak wiadomo, nie uczestniczy w oddziaływaniu elektromagnetycznym i nie rozpada się na cząstki naładowane, wcale się nie rozpada. Czy jemu także nie wolno poruszać się szybciej niż światło? Wszak nie ma ono nic wspólnego, w każdym razie na tym poziomie samorealizacji materii, z wymienionymi powyżej stałymi uniwersalnymi. „Choć neutrino sprawia kłopot, kwestią czasu jest wyjaśnienie wszystkiego na bazie dotychczasowych osiągnięć”, można by uroczyście stwierdzić. Zdanie to jednak nie jest odpowiedzią. Jest co najwyżej wyrażeniem nadziei…na zamknięcie rozważań, na przejście do porządku dziennego nad tą kłopotliwą sprawą (dla kogo kłopotliwą, dla kogo nie...).
Neutrino nie oddziaływuje elektromagnetycznie, więc co miałoby uniemożliwiać mu ruchu z prędkością większą od c? Jakiś paradygmat?
*)Pełniejszy opis znajdziecie w książce pt. ,,Elementarne wprowadzenie do szczególnej teorii względności, nieco... inaczej”, którą można nabyć w: www.kopernikanska.pl
**) Właściwie, wyznaczyć można nie tyle energię (łączną) pola, posiadającego przecież zasięg nieograniczony, co gęstość energii pola w określonym punkcie, zależną bezpośrednio od natężenia pola w tym punkcie. Ale to też świadczy o wielkości energii globalnej (jej ew. zmianach), pod warunkiem niezmienności położenia punktu względem cząstki. O to przecież chodzi.
