Naturalną koleją rzeczy ten blog ma wydania weekendowe, nienaturalna jest ubiegłotygodniowa przerwa. Przepraszam i spieszę nadganiać! Dzisiejszy odcinek to nie tylko przypomnienie klasycznego paradoksu kłamcy, ale i coś dla miłośników literatury.
Czy literat, sławny autor i erudyta, może popularyzować wiedzę logiczną? W dzisiejszych czasach to niemożliwe choćby z braku czytelników, ale don Miguel de Cervantes y Saavedra dokonał tego w w. XVII. Być może przypadkiem, być może z zamysłem. Inspiracji do notki dostarczył, inny Hiszpan, Javier Fresán:Marzenia umysłu. Logika matematyczna i paradoksy.
Spośród klasycznych paradoksów najbardziej intrygujące są antynomie czyli stwierdzenia jednocześnie prawdziwe i fałszywe. Wyróżnia się pośród nich paradoks kłamcy, przypisywany Epimenidesowi z Krety. W jednym z wersów poematu Cretica Epimenides opisuje "Kreteńczyków, zawsze kłamiących" i niewierzących w nieśmiertelność Zeusa. Sam jednak był Kreteńczykiem, więc jego opinia, odniesiona bezpośrednio do niego, głosi, iż "Zawsze kłamię".
Załóżmy, że Epimenides kłamie. Wtedy nie może być prawdą to, co mówi, a że twierdzi, że zawsze kłamie, siłą rzeczy mówi prawdę. Z drugiej strony, jeśli Epimenides mówi prawdę, to prawdą powinno być to, co mówi, a że mówi, że kłamie, siłą rzeczy kłamie.
Zauważmy, że zdanie "Zawsze kłamię" nie jest w ścisłym sensie paradoksem, gdyż jego zaprzeczeniem nie jest "Zawsze mówię prawdę", jak sugeruje poprzednie rozumowanie, lecz "Nie zawsze kłamię" lub równoważne "Niekiedy mówię prawdę". Jeśli jednak włożymy w usta Epimenidesa zdanie "To zdanie jest fałszywe", otrzymamy prawdziwy paradoks. Załóżmy, że zdanie jest prawdziwe. W takim razie musi być tak, jak zdanie orzeka, czyli zdanie musi być fałszywe. Jeśli jednak jest to zdanie fałszywe, a to właśnie to zdanie głosi, to znaczy, że jest ono prawdziwe. Tak więc, jeśli prawdziwe, to fałszywe, jeśli fałszywe, to prawdziwe. Narusza to zasadę dwuwartościowości, zgodnie z którą zdanie musi być albo prawdziwe, albo fałszywe oraz zasadę wyłączonej sprzeczności, która stwierdza, że zdanie nie może być jednocześnie prawdziwe i fałszywe.
Rozdział XIX
W którym opisany jest dalszy ciąg rządów Sancho Pansy.
Marszałek dworu tak dalece zakochał się w córce Diega de Liana, że nie mógł przez całą noc zmrużyć oka. Intendent przepędził noc na spisywaniu wszystkiego, co mówił Sancho, aby posłać księciu dokładne sprawozdanie.
Gubernator zaś, podniósłszy się z rana, zjadł z rozkazu doktora Pedro Rezio cokolwiek konfitur i wypił szklankę czystej wody. Oddałby wprawdzie to wszystko chętnie za kawał chleba, lecz doktór dowodził mu, że delikatny posiłek z rana rozbudza umysłowe władze, tak potrzebne dla rządzącego krajem.
Sancho, przeklinając doktora, gubernatorstwo i tego, który mu je nadał, wpół umarły z głodu, udał się na posłuchalną salę. Przedstawiono mu jakiegoś cudzoziemca, który taką zaczął rozwijać kwestię:
— Wasza wysokość! wielka rzeka rozdziela majątek jednego pana na dwie części. Proszę jaśnie wielmożnego pana uważnie posłuchać, gdyż kwestia jest trudna i nader ważna. Na rzece tej stoi most, a na jednym końcu mostu zbudowano szubienicę. Obok znajduje się dom, służący za mieszkanie czterem sędziom, którzy przestrzegają praw właściciela. Na tablicy, umieszczonej pod szubienicą, jest taki napis: „Każdy człowiek, przechodzący przez ten most, powinien pod przysięgą zeznać, skąd i dokąd idzie; jeżeli powie prawdę, przepuścić go, jeżeli okaże się, że fałszywie przysiągł, powiesić go natychmiast na szubienicy”. Prawo to było znajome wszystkim. Przechodzący przez most byli zapytywani, kazano im przysięgać i po sprawdzeniu puszczano na wolność. Pewnego dnia, przechodzący jakiś człowiek przysiągł, że przybywa z pewnego miejsca do tej szubienicy, aby na niej umrzeć. Sędziowie nie mogli zgodzić się, co czynić mają w tym razie. Jeżeli go puścimy wolno, mówili, to on krzywoprzysiągł i wedle prawa umrzeć powinien, lecz jeżeli go powiesimy, to on powiedział prawdę, a w takim razie na mocy tegoż prawa powinien być wolnym. Otóż przysłano mnie do waszej wysokości, ażebyś raczył rozstrzygnąć tę sprawę. Głos publiczny sławi twoją przenikliwość, dlatego sędziowie oczekują ostatecznie na zdanie waszej wysokości.
— Prawdę mówiąc — rzecze Sancho — niepotrzebnie cię tu wysłano. Nie mam umysłu tak subtelnego, jak mówią, a wierz mi, że ten, co na człowieka z wierzchu wygląda, jest tylko bydlęciem niekiedy. Jednakże powtórz mi raz jeszcze twoją sprawę, a zobaczymy, co się da zrobić.
Zapytany powtórzył to wszystko i jak mógł najjaśniej rzecz przedstawił.
— To w samej rzeczy bardzo trudna sprawa — rzecze Sancho, pomyślawszy chwilę. — Zdaje mi się jednak, iż rzecz tę rozstrzygnąć można w krótkich słowach; wszakże ów człowiek przysiągł, że przybywa umrzeć na tej szubienicy, jeżeli umrze, powiedział prawdę. Otóż, mówiąc prawdę ze względu na prawo, powinien przejść wolno za most; jeżeli go zaś nie powieszą, to kłamał i jako kłamca, wisieć powinien; wszakże tak?
— Wasza wysokość dokładnie pojąłeś — odpowie cudzoziemiec.
— Otóż tak zrobić potrzeba — rzecze Sancho. — Niech przepuszczą tę połowę człowieka, która mówiła prawdę, a powieszą tę, którą skłamała.
— Lecz zważ, panie gubernatorze, iż potrzeba by rozdzielić tego człowieka na dwie części, a tego uczynić bez zadania mu śmierci niepodobna, więc kwestia zostaje nierozstrzygnięta, jak była.
— Posłuchaj pan — rzecze Sancho. — Albo ja jestem głupiec, albo tyle jest powodu prawnego powiesić owego przechodnia, ile uwolnić go zupełnie, a ponieważ bardziej chwalę sędziów za ich łaskawość, niż za surowość, radziłbym puścić winowajcę. Gdybym umiał pisać, podpisałbym ten wyrok własną moją ręką. A nie sądźcie, abym to mówił sam z siebie, słyszałem od pana Don Kichota ostatniej nocy przed przybyciem na to gubernatorstwo moje, że w wątpliwych wypadkach, sędzia głosu miłosierdzia raczej niż surowości prawa słuchać powinien, i dzięki niech będą Bogu, że w tak stosownej okoliczności przypomniał mi te słowa zacnego rycerza.
— Wierz mi, wasza wysokość — rzecze intendent — że ci, co wynaleźli prawa, nie mogliby tej sprawy osądzić lepiej. Lecz dosyć tego na dziś. Niepodobna utrudzać waszej wysokości w samych początkach panowania. Pójdę dać rozkazy, ażeby wam dobry obiad przygotowano.
— W to mi graj! — rzecze Sancho. — Paście mnie dobrze, a potem dawajcie mi sprawę po sprawie, a jeżeli ich nie rozwikłam jak mędrzec, powiecie, żem osioł.
Intendent dotrzymał słowa i chcąc oszczędzić Sanchę na dzień następny, w którym zamierzono zrobić mu figiel, ułożony wcześnie, kazał suty zastawić obiad. Sancho więc najadł się wybornie, na złość aforyzmom doktora z Forteafuera. Po obiedzie kurier wszedł do sali i wręczył mu list od Don Kichota.
