Przede wszystkim jestem winien popełnić wstęp :). Nie rozmawiam tutaj o TAWS czy innych aspektach katastrofy, bo się na tym nie znam. Liczby, które podaję, są absolutnie pewne, natomiast czy stosowana przeze mnie fizyka może być użyta w odniesieniu do katastrofy Tupolewa - to jest inne pytanie. Doświadczenie wskazuje jednak, że fizyka jest uniwersalna dla całego Wszechświata, dlatego nie sądzę, abym popełniał gdziekolwiek zbyt duże uproszczenia.
W notce będę rozważał jedynie wpływ przyśpieszenia, powstałego podczas hamowania Tupolewa o ziemię, na ciała pasażerów. Jest to tylko fragment całości, bo np. nawet osoby stojące obok mogły zostać zabite odłamkiem, mimo iż nie działało na nie żadne przyśpieszenie. Nawet będąc pod wpływem niewielkiego przyśpieszenia można się dostać między kadłub a ziemię czy też dostać kawałkiem samolotu, co na 90% zakończy się śmiercią. Notka ma na celu eliminację (bądź potwierdzenie) możliwości zabicia pasażerów poprzez zbyt gwałtowne hamowanie pod koniec wypadku.
W celu interpretacji danych, jakie będą zawarte w treści notki, wytłumaczmy jak ciało ludzkie reaguje na przyśpieszenie. Do pewnej wartości przyśpieszenia (około 3g dla ludzi niewytrenowanych) można je znosić praktycznie dowolnie długo bez konsekwencji (mimo iż nie jest to przyjemne), potem pojawiają się różne niemiłe odczucia, typu odpłynięcie krwi z mózgu (lub napłynięcie krwi do mózgu), pękanie naczyń krwionośnych, utrata przytomności, śmierć. Aby oszacować działanie przyśpieszenia należy podać jego wartość i kierunek (np. lepiej znosimy takie wysysające krew z głowy niż ją tam tłoczące), oraz czas, przez jaki działało na organizm. Wartości ekstremalne, po jakich ludzie przeżyli, to 46,2g przez 1,4 sek (podczas testów) oraz 179,8g (wypadek, hamowanie z prędkości 173 km/h do 0 na odcinku 70cm, bo tyle był zgnieciony samochód), zatem przez [policzyć] sek. W obydwu przypadkach urazy były wyleczalne (czasowa utrata wzroku, liczne złamania). Normalne przyśpieszenie podczas startu czy lądowania zwykłego samolotu ma wartość mniejszą niż 2g(rzędu 1,5g).
Świadomie pomijam w obliczeniach wpływ przyśpieszenia pionowego, tj. hamowania z kilku metrów na sekundę (prędkość opadania) do zera na odcinku, powiedzmy, metra (wydrążenie rowu w ziemi, odkształcenie kadłuba) - jest to przeciążenie podobne do tego, jakie występuje przy zetknięciu o ziemię przy normalnym lądowaniu. Nawet jeśli było ono kilkukrotnie większe (np. 15g), to trwało na tyle krótko (0,1s), że dla nikogo nie powinno być śmiertelne, tym bardziej że dla przeciążeń w tym kierunku odporność jest większa.
Całe obliczenia są poczynione dla przyśpieszeń przód - tył, tj. takich, jak gwałtowne hamowanie samochodu na prostej drodze. Dla osób przypiętych pasami oznacza to wyrzucanie do przodu z fotela, napłynięcie pewnej ilości krwi do głowy itp. - nie najlepiej znoszone, ale też nie jest najgorzej.
Założenia jakie poczyniłem do obliczeń:
- Samolot prezydencki w chwili rozpoczęcia hamowania poruszał się z prędkością V0 = 300 km/h, tj. około 83,5 m/s
Do obliczeń wziąłem wartość przyśpieszenia ziemskiego g = 9,81 m/s^2. Zastosowałem znane wszystkim z fizyki licealnej czy gimnazjalnej wzory na ruch jednostajnie opóźniony:
- V0 = at; szybkość = czas razy przyśpieszenie
- s = V0t - (at^2)/2; droga = prędkość początkowa razy czas minus (przyśpieszenie razy czas kwadrat) przez dwa
Umieszczam po trzy wykresy odpowiednio dla drogi hamowania i czasu hamowania, jeden dla przyśpieszeń z zakresu 0-200g, drugi dla przyśpieszeń 0 - 20g, trzeci dla przyśpieszeń 20g-150g. Ma to na celu podniesienie czytelności.
link
link
link 
link
link
link
Tabelka dla osób pytających o konkretne wartości liczbowe (policzone w Excelu):
| a [g] |
t [s] |
s [m] |
| 0,5 |
16,99 |
1343,63 |
| 1 |
8,49 |
671,81 |
| 2 |
4,25 |
335,91 |
| 3 |
2,83 |
223,94 |
| 4 |
2,12 |
167,95 |
| 5 |
1,7 |
134,36 |
| 6 |
1,42 |
111,97 |
| 7 |
1,21 |
95,97 |
| 8 |
1,06 |
83,98 |
| 9 |
0,94 |
74,65 |
| 10 |
0,85 |
67,18 |
| 11 |
0,77 |
61,07 |
| 12 |
0,71 |
55,98 |
| 13 |
0,65 |
51,68 |
| 14 |
0,61 |
47,99 |
| 15 |
0,57 |
44,79 |
| 20 |
0,42 |
33,59 |
| 25 |
0,34 |
26,87 |
| 30 |
0,28 |
22,39 |
| 35 |
0,24 |
19,19 |
| 40 |
0,21 |
16,8 |
| 50 |
0,17 |
13,44 |
| 60 |
0,14 |
11,2 |
| 70 |
0,12 |
9,6 |
| 80 |
0,11 |
8,4 |
| 100 |
0,08 |
6,72 |
| 110 |
0,08 |
6,11 |
| 120 |
0,07 |
5,6 |
| 130 |
0,07 |
5,17 |
| 140 |
0,06 |
4,8 |
| 150 |
0,06 |
4,48 |
| 200 |
0,04 |
3,36 |
Wnioski jakie wyciągam na podstawie otrzymanych wykresów i danych o wpływie przeciążeń na ciało człowieka:
- średnie wartości przeciążeń, jakie mogły wystąpić podczas kilkusekundowego hamowania z 300 km/h do zera, są rzędu kilku g (poniżej 10g).
- jeżeli podczas hamowania Tu 154 wystąpiły przyśpieszenia rzędu 100g przez czas potrzebny, aby zabić wszystkie osoby na pokładzie (0,1s), to samolot powinien zatrzymać się na odcinku o długości ok. 10m.
- Przeciążenia, jakim poddawano pasażerów i załogę Tu 154 nie są wcale nadzwyczajnie wysokie - są po prostu spore, ale możliwe do przeżycia i występujące w wypadkach w komunikacji, w tym kosmicznej i lotniczej. Ludzie je przeżywają w zasadzie w jednym kawałku.
- Uwzględniając dane otrzymane z innych dróg, w tym testów oddziaływania przyśpieszenia na organizm ludzki, stwierdzam, że przyśpieszenia takie powinny powodować od lekkich obrażeń po ciężkie obrażenia, być może śmierć kilkunastu procent poddanych nim ludzi - ale w żadnym wypadku całej załogi i wszystkich pasażerów Tu 154.
Trzeba zatem szukać innych teorii na to, co spowodowało śmierć wszystkich osób obecnych na pokładzie, bo przeciążenie to nie było. Rozważamy rozerwanie ciała i wykrwawienie, zdeżenie z odłamkami i uderzenia prowadzące do śmierci, rany cięte prowadzące do wykrwawienia itp.
Co jeszcze chciałbym policzyć, ale nie wiem jak: znamy masę samolotu, znamy jego szybkość. Można zatem wyznaczyć energię kinetyczną jaką posiadał w chwili zderzenia. Znamy również stopień zniszczenia kadłuba, zatem spece od wytrzymałości materiałów mogą oszacować, jaka energia była na taką dewastację potrzebna. Po dołożeniu energii na zniszczenia terenu i łamanie drzew powinniśmy dostać dobrą zgodność z energią kinetyczną samolotu. Jeśli z kolei energia samolotu jest niższa niż potrzebna do jego zniszczenia, to znaczy, że rozczłonkowanie samolotu nastąpiło w wyniku doprowadzenia energii z innego źródła (wybuch, którego oficjalnie nie było?). Za tym, że energia kinetyczna samolotu jest za niska na dokonanie takiej destrukcji świadczą zdjęcia z innych katastrof, m. in. Tu - 204, który rozbił się pod Moskwą 22 marca 2010 roku, do zobaczenia na stronie http://www.thekathrynreport.com/2010/03/tu-204-crashes-near-domodedovo-airport.html. Zdjęcia z innych katastrof tutaj: http://www.1001crash.com/index-page-crash-lg-2.html. Fakty zdają się potwierdzać moje wątpliwości, brakuje jednak teorii i liczb, których nie potrafię dostarczyć.
Z niepokojem stwierdzam, że moje wyliczenia i wnioski zamiast odrzucać tezę o katastrofie coraz bardziej ją uwiarygodniają. Dokonanie zamachu o podobnym scenariuszu (ściągnięcie samolotu na ziemię w ostatniej fazie lądowania) musiałoby uwzględniać dwa aspekty: po pierwsze, jak ściągnąć samolot na ziemię, oraz po drugie, jak doprowadzić do jego zniszczenia (bo nie rozpadłby się w wyniku zderzenia z ziemią) i śmierci pasażerów.
Bibliografia:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Przeciążenie
http://strony.awf.edu.pl/rehabilitacja/biofizyka/Wyklad_06_2006.ppt
http://csel.eng.ohio-state.edu/voshell/gforce.pdf
http://www.thekathrynreport.com/2010/03/tu-204-crashes-near-domodedovo-airport.html
http://www.1001crash.com/index-page-crash-lg-2.html
