Zmienna krzywizna trójkata i okręgu.
Mamy piękną i prostą geometrię dla płaszczyzn i przestrzeni (figur) euklidesowych o zerowej krzywiźnie. Czy możliwe jest, że istnieje prosta geometria dla nieeuklidesowych płaszczyzn i przestrzeni?
Trójkąt na płaszczyźnie euklidesowej charakteryzuje się tym, że suma jego kątów wewnętrznych wynosi 180 stopni. (OTW Einsteina jest ogólnie mówiąc związana z krzywizną czasoprzestrzeni czyli jej odkształceniami). Jak się ma taka krzywizna do geometrii? Przyjęto na przykład, że suma kątów wewnętrznych trójkąta może być większa niż 180 stopni, gdy taki trójkąt znajduje się na powierzchni kuli. Znaczy to, że powierzchnia kuli stanowi płaszczyznę odniesienia dla tego trójkąta i charakteryzuje się ona krzywizną dodatnią. Gdy suma kątów trójkąta jest mniejsza niż 180 stopni, to taki trójkąt znajduje się na płaszczyźnie tak zwanego siodła czyli na płaszczyźnie (płaszczyznie odniesienia) o ujemnej krzywiźnie.
Proponowana przeze mnie zmiana dotychczasowych ustaleń (sposobu postrzegania) polega na tym, by przyjąć założenie, iż to stan samego trójkąta, którego suma kątów jest większa od 180 stopni charakteryzuje się krzywizną dodatnią. Pomijamy wówczas płaszczyznę odniesienia. Natomiast stan trójkąta, którego suma kątów jest mniejsza niż 180 stopni charakteryzuje się krzywizną ujemną. W ten sposób pozbywamy się niepotrzebnych komplikacji i przyznajemy samej figurze geometrycznej ( jako zjawisku przestrzennemu – formie przestrzeni) różne stany. Znaczy to, że taka figura może znajdować się w różnych stanach, które można opisać za pomocą ich zmiennej krzywizny przestrzennej. Krzywizna w tym przypadku określa sposób odkształcenia figury geometrycznej opisującej zróżnicowaną lokalnie formę fizyczną samej przestrzeni.
Analogicznie okrąg, który ma więcej niż 360 stopni charakteryzowałby się stanem o krzywiznie dodatniej. Opisywałam wielokrotnie przykład z gumką aptekarską, którą możemy skręcać. Podwójny skręt:
Potrójny skręt.
Okrąg, który ma mniej niż 360 stopni charakteryzowałby się krzywizną ujemną.
Według mnie, jest to najprostszy z możliwych sposób na ujęcie geometryczne krzywizny przestrzeni. Unifikacja zaś może stać się możliwa przy założeniu zmiennej geometrii torów ruchu ciał (cząstek i planet) czyli "geodezyjnych" o zmiennej krzywiźnie przestrzennej.
Stała wielkość fali a stała energia.
Jest rysunek z Wikipedii:
No to pytałam wielokrotnie różnych fachowców, czym jest ta czerwona linia na rysunku? Bezskutecznie. I nikt mi nie odpowiedział, i nie mogłam się nikogo dopytać. W takim razie raz jeszcze zapytam:
1. Czy mogę uznać, że ta czerwona linia przedstawia falę?
2. Czy tę falę mogę określić na przykład jako falę o wielkości L?
3. Czy mogę przyjąć tę wielkość L za stałą i sprawdzić przy pomocy eksperymentu (tym razem myślowego), co będzie się działo z falą o stałej wielkości L, gdy zmieniać się będzie jej amplituda i długość fali?
Oczywiście, gdy amplituda będzie malała, długość fali będzie malała również, więc częstotliwość będzie wzrastać. Zgadza się? A jeśli długość fali będzie wzrastać, to i częstotliwość będzie malała. Zgadza się?
Gdy stała jest wielkość fali L, to najprawdopodobniej czas dla tej stałej wielkości fali także powinien być stały. Natomiast zmienne są odcinki czasu pomiędzy dwoma punktami fali o tej samej fazie, czyli np. między dwoma kolejnymi szczytami lub dolinami. Czy rzeczywiście? Czy w takim przypadku, gdy amplituda fali zmniejszy się o połowę, to o połowę zmniejszy się także długość fali, ale podwoi się okres i zamiast jednego będą dwa? Mam pewną wątpliwość A gdy liczba drgań wzrasta czyli częstotliwość wzrasta, to energia jest stała czy zmienna? O jakiej energii tu mówimy? Wrócę do tego problemu w dalszej części pt. Problem z okresem.
Jest wzór na częstotliwość:
f = ω/2π
ω – pulsacja (częstość kołowa) odpowiada ona prędkości kątowej w ruchu po okręgu. Zakłada się, że częstotliwość jest zależna od zmiany pulsacji (częstości kołowej) czyli prędkości kątowej w ruchu po okręgu. A jeśli ta prędkość jest stała?
No właśnie, co się dzieje, kiedy pulsacja (częstość kołowa) jest niezmienna, ponieważ ruch odbywa się po odkształconym okręgu (podawałam przykład z gumką aptekarską)? Jeśli możemy tak odkształcać gumkę aptekarską, to czemu tor ruchu (geodezyjne) nie mógłby ulegać takim odkształceniom? A jakie byłyby to odkształcenia? Wartość czego zmieniałaby się? Jeśli 2π wyznacza pełny kąt 360 stopni ruchu po okręgu, to przy zmianie geometrycznego kształtu takiego okręgu zachodziłaby zmiana jego krzywizny. Wtedy moglibyśmy zastosować inny wzór:
f = ω / k * 2π,
wówczas przy zmianie kąta z 360 stopni na inny, zmieniałaby się geometria toru: k * 2π. Wtedy zmiana częstotliwości f byłaby związana ze zmianami wartości krzywizny.
Ponieważ przestrzennemu zaburzeniu - odkształceniu ulega okrąg, to ruch wtedy odbywa się po "zakrzywionym" okręgu wyznaczającym na przykład 720 stopni, gdy f = ω/2 * 2π czyli f = ω/ 2 *2π.
Dalej dla f = ω/3 * 2π ruch byłby wykonywany po okręgu tak odkształconym, że wyznaczałby on kąt 1080 stopni.
Dalej dla f = ω /4 * 2π mamy kąt 1440 stopni,
dla f = ω / 5 * 2π mamy kąt 1800 stopni,
dla f = ω 6 * / 2π mamy kąt 2160 stopni,
dla f = ω / 7 * 2π mamy kąt 2520 stopni
i tak dalej.
Zwiększałaby się krzywizna okręgu, co powodowałaby wzrost częstotliwości fali.
Czy prędkość kątowa w takim przypadku może pozostać stała przy zmiennej częstotliwości?
Według mnie może.
"Albert Einstein zaproponował teorię fotonową, która z falą elektromagnetyczną o danej częstotliwości wiąże pewien rodzaj cząstki, zwanej fotonem, niosącej najmniejszy, niepodzielny kwant energii fali. Prowadzi to do zależności:
E = hν
gdzie:
h – stała Plancka,
E – energia kwantu,
ν – częstotliwość fali."
Szczerze mówiąc, w takim przedstawieniu sprawy nie rozumiem różnicy między kwantem energii a energią kwantu oraz „paczką” („Planck stwierdził, że energia nie może być wypromieniowywana w dowolnych ciągłych ilościach, a jedynie w postaci "paczek" (kwantów) o wartości hν, gdzie ν jest częstotliwością.”). Czy stała Plancka określa stałą energię kwantu? Jaką energię? Jaką część energii? Bo całej energii nie może. Zgodnie w tym wzorem musi być zmienna energia E, by przy stałej h częstotliwość ν mogła się zmieniać. A czy możliwa jest zmienna częstotliwość dla stałej energii E kwantu? Ze stałą Plancka i ze wzorem E = hν wygląda na to, że byłaby niemożliwa. Kolejne pytanie, jakie mi się nasuwa:
Dlaczego energia kwantu może się zmieniać?
Z tego samego powodu, z jakiego zmianie ulegać może kształt (geometria) okręgu.
Ponieważ, gdy L = 2 π 1, to
L + L = 2π 1 + 2π 1 NIE JEST RÓWNE 2π 2,
ponieważ taki paradygmat obowiązuje wyłącznie na płaszczyźnie euklidesowej o przestrzennej krzywiźnie zerowej. A w przestrzeni „nieeuklidesowej”
2π 1 + 2π 1 JEST RÓWNE4 π 1 czyli:
L+ L = k * 2π 1
analogicznie, gdy
c = 2 π v,
to
c + c + c +….+c = k * 2 π v
Moim zdaniem (ale oczywiście mogę się mylić :-) w takim przypadku, gdy wzrasta energia, zmienia się wartość krzywizny: k * 2 π, ale energia we wzorze Einsteina E = hν wzrasta dlatego, że pojedyńcze kwanty energii o STAŁEJ ENERGII łączą się w paczki o ZMIENNEJ ENERGII. Musi zostać zachowana stała energia pojedyńczego kwantu, bo dzięki temu może być obserwowana zmiana częstotliwości (wraz ze zmianą amplitudy fali). W taki sposób logicznie można wytłumaczyć zmiany częstotliwości przy stałej energii pojedyńczego kwantu. Zwiększająca się częstotliwość świadczyłaby o zwiększających się wartościach krzywizny przestrzennej fali i odwrotnie.
Problem z okresem.
"Okres to czas wykonania jednego pełnego drgania w ruchu drgającym, czyli czas pomiędzy wystąpieniami tej samej fazy ruchu drgającego. Okres fali równy jest okresowi rozchodzących się drgań. Okres dotyczyć może również innych zjawisk fizycznych (np. prądu przemiennego), które mają charakter oscylacji (powtarzających się zmian jakiejś wielkości). <b>W takim najogólniejszym znaczeniu, okresem nazywamy najmniejszy czas potrzebny na powtórzenie się wzoru oscylacji.</b>” Ale z drugiej strony <b>” Dla fali oznacza to odcinek czasu pomiędzy dwoma punktami fali o tej samej fazie, czyli np. między dwoma kolejnymi szczytami lub dolinami."(z WIkipedii).
I tu – przyznaję – czegoś nie rozumiem. Jeśli na przykład mamy falę L o stałej wartości, to wówczas okres wyznacza czas potrzebny na powtórzenie się wzoru oscylacji. Ale co w opisanym przeze mnie przypadku jest okresem czyli czasem dla "pełnego drgania"? Moment pędu (inaczej kręt) to wielkość fizyczna opisująca ruch ciała, zwłaszcza ruch obrotowy. Spin to własny moment pędu cząstki w układzie, w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. "Matematycznie spin jest wielkością tensorową wynikającą z teorii kwantowej. Dokładnie jest to własność związana z tensorowym charakterem funkcji falowej, opisującej daną cząstkę, względem grupy obrotów." Ale to stwierdzenie nie jest dogmatem, mam nadzieję. Oto rysunek hipotetycznego ruchu obrotowego (spinu) elektronu:
Okresem dla każdego f, we wzorze f = ω/ k*2πpowinno być T = 1/f.
W Wikipedii są podane trzy wzory:
1. T = 1/f
2. T = 2π/ ω
oraz
2. T = lambda/ ν
gdzie
lambda - długość fali
ν - prędkość rozchodzenia się fali.
A co, jeśli w przypadku pojedyńczego kwantu częstotliwość jest zmienna, a czas jest stały, natomiast zmianie ulega wyłącznie kształt toru ruchu – kształt okręgu?
Mamy jeden wzór 1. T = 1/f.
Natomiast drugito: T = 2 π/ ω.
A jeśliby tak, jak według mojego założenia było, że: f = ω/ k * 2π,
to pod f podstawiam ω/ k * 2π , a pod T podstawiam 2π/ ω czyli teraz mamy:
2 π/ ω =1/ ω/ k * 2π
No i co dalej?
Byc może... ciąg dalszy nastąpi.
