Każdy obiekt można opisać podając jego długość, szerokość i wysokość. Intuicyjne pojęcie trzech wymiarów jest silnie zakorzenione w naszych umysłach już od wczesnego dzieciństwa. Podając trzy liczby - dwie współrzędnych geograficznych i wysokości lub głębokości, będziemy znali dokładnie miejsce na ziemi, o które nam chodzi. Czwartego wymiaru przestrzennego nie znamy i nie potrzebujemy. W naszych ciałach nie ma i nigdy nie było zmysłu, który by odbierał inny wymiar. Tłumaczenie komuś, jak wygląda czwarty wymiar przestrzenny można porównać z wyjaśnianiem ślepcowi, jak wygląda kolor czerwony. Nigdy niebezpieczeństwo nie zjawiało się spoza naszych znanych trzech wymiarów. Nie dotyczy to oczywiście wyimaginowanych niebezpieczeństw w postaci duchów, demonów i zjaw wszelkiego rodzaju, które są z gatunku postrzegania raczej pozazmysłowego.
Idea czterowymiarowej przestrzeni nie jest nowa. Twór taki o nazwie Hiperprzestrzeń przewija się tu i ówdzie w literaturze popularnonaukowej i fantastycznej. Hiperprzestrzeń przez lata okazywała się bardzo pomocna a czasem nawet niezbędna przy wyjaśnianiu niektórych zjawisk. Autorzy powieści sensacyjnych znaleźli wygodne rozwiązanie zagadki Trójkąta Bermudzkiego, spirytyści wywoływali dusze naszych zmarłych z czwartego wymiaru a dziewiętnastowieczni teologowie umiejscowili niebo i piekło w wyższych wymiarach. Do klasyki już należy skracanie sobie podróży do odległych galaktyk poprzez ucieczkę w Hiperprzestrzeń. Na początku XX w. nawet bardzo modne były rozmowy i literatura dotycząca wyższych wymiarów. Szeroko emocjonowano się wyglądem czterowymiarowych istot, które miały zawładnąć światem a nawet sposobami obrony przed nimi. Namnożyło się wtedy mnóstwo szarlatanów oferujących różne środki i talizmany. Na porządku dziennym były sprawy sądowe, w których oskarżeni powoływali się na udział istot czterowymiarowych.
Okazuje się, że matematyka bardzo dobrze sobie radzi z wyższymi wymiarami. Odwrotnie niż ludzie, którym wyobrażenie sobie czwartego wymiaru napotyka na spore trudności. Przez kilka tysięcy lat matematycy powtarzali ten prosty, ale fatalny błąd, polegający na stwierdzeniu, że czwarty wymiar nie istnieje, ponieważ nie możemy go sobie wyobrazić. Były nawet próby udowodnienia tego. Żyjący w 150 roku naszej ery astronom Ptolemeusz narysował trzy wzajemnie prostopadłe linie na podobieństwo rogu sześcianu i twierdził, że jest rzeczą niemożliwą narysowanie czwartej linii prostopadłej do trzech pozostałych, a zatem czwarty wymiar nie może istnieć. Tak naprawdę udowodnił tylko niedoskonałość naszego trójwymiarowego umysłu. Aktualnie można udowodnić istnienie wielu matematycznych obiektów, choć nie można ich sobie wyobrazić. Jak kto chce to tak na początek może się pobawić z matematycznym przedstawieniem hiperprostopadłościanu za pomocą uogólnionego twierdzenia Pitagorasa. Pierwotne twierdzenie Pitagorasa odwołuje się do trójkąta prostokątnego na płaszczyźnie:
a2+ b2= c2
a i b oznaczają długości dwóch krótszych boków a c długość przeciwprostokątnej. Twierdzenie to można uogólnić na trójwymiarową przestrzeń. Tak więc, jeśli a,b i c oznaczają krawędzie prostopadłościanu, a d długość jego przekątnej, to
a2+ b2+ c2= d2
Łatwo teraz będzie przedstawić to twierdzenie w czterech wymiarach. Jeśli a,b,c,d oznaczają długości krawędzi hiperprostopadłościanu, a z jest długością jego przekątnej, to:
a2+ b2+ c2+ d2 = z2
i w ten sposób nie musimy nawet wyobrażać sobie jak wygląda taki hiperprostopadłościan a będziemy wiedzieć wszystko o jego bokach, kątach, płaszczyznach itd. Jeśli ktoś miałby ochotę rozpracować bryły jeszcze więcej wymiarowe to proszę bardzo. Nie powinno być żadnych trudności - słowo daję. Jako pierwszy stworzył matematyczne podstawy geometrii w wielowymiarowej przestrzeni matematyk niemiecki Georg Bernhard Riemann. Stworzył on rewolucyjną teorię dotyczącą geometrii wielowymiarowych
