Rok doskonały. Saros i inne cykle nie koniecznie astronomiczne...

MM&AlK

W poprzednich „notkach” przedstawiłem sposób wykorzystania starożytnego podziału okręgu na 360 stopni, który to podział jest ściśle związany z starożytnym rokiem doskonałym, mającym 360 dni oraz praktycznym wykorzystaniu tego podziału w trzecim prawie Keplera. Wspomniałem również o wielkich cyklach astronomicznych znanych starożytnym astronomom.

Wyznaczenie wielkich cykli astronomicznych stanowiło dla starożytnych produkt uboczny. Głównie interesowało ich, dla celów wykreślenia horoskopów, położenie planet na tle zodiaku. Dla wyznaczania cykli (nie koniecznie astronomicznych), starożytni astronomowie wykorzystywali prostą zależność, którą współcześnie możemy zapisać w postaci:

N_p[dni] /360° = k [dni/1°]

Tak więc starożytni nie potrzebowali teleskopów i wielu dziesiątków (lub setek) lat obserwacji, aby wyznaczyć okresy obiegu planet (np. Saturna – okres obiegu planety powyżej 29 lat), czy też okresu precesji trwającej 25 920 lat. Wystarczyło wyznaczyć ilość dni okresu obiegu planety wokół Słońca, przypadająca na jeden stopień. Pełny okres obiegu planety lub inny cykl wynosi wówczas:

N_p[dni] = 360° k [dni/1°]

Sposób wyznaczania przez starożytnych astronomów cykli (okresów czasowych) jest związany z podziałem koła miarowego (który ma 360°) na 12 części (domów na kole zodiakalnym, miesięcy na kole rocznym lub godzin na tarczy zegarowej). Każdą z części dzielimy na 60 części mniejszych (minut), a każdą minutę na 60 części podstawowych (sekund) – czyli łącznie na 43200 sekund. Podział na kole zegarowym to odpowiednio:

30" to 1 s,

6' to (6" × 60) to 12 s,

6° to (6’ × 60) to (12 s × 60) = 720 s = 12 min,

30° to (6° × 5) to (720 s × 5) = 3 600 s, to 12 min × 5 = 60 min, to 1 godzina,

360° to (30° × 12) to (3 600 s × 12) = 43 200 s, to (60 min × 12) = 12 godzin.

Ciekawy jest cykl roku doskonałego o 360 dniach. Jest bowiem:

1" to 12 s podwójnych,

6" to 72 s podwójne,

6' to (6" × 60) = 43 200 s podwójnych to 72 min podwójne,

1° to (6' × 10) = 720 min podwójnych = 12 godzin podwójnych – 1 dzień (doba),

6° to (6' × 60) = 4320 min podwójnych to 72 godziny podwójne, czyli 6 dni,

30° to miesiąc = 21 600 min podwójnych = 360 godzin podwójnych to 30 dni,

360° to (30° × 12) = 259 200 min podwójnych = 4320 godzin podwójnych,

4320 godzin podwójnych (8640 godzin zwykłych), to rok doskonały mający 360 dni jest bowiem: 8640 godz. /24 godz.= 360 dni.

Jak wspomniałem w „notce” Rok doskonały. Henoch i inni..., wśród wielu tabliczek matematycznych znalezionych w Mezopotamii znajduje się tabliczka z podaną na niej astronomiczną liczbą 12 960 000. H.V. Hilprecht, który przebadał wiele klinowych tabliczek matematycznych z Niniwy, doszedł do wniosku, że wspomniana liczba wiąże się z precesją i stanowi 500 cykli tego okresu: (500 × 25 920 = 12 960 000).

Taka mała ciekawostka...

Sumeryjski sar = 3 600 lat ( w latach doskonałych, to 129 600 dni). 10 sar = 36 000 lat (w latach doskonałych, to 12 960 000 dni). Z kolei 3 600 dni, to 86 400 godzin. Natomiast doba to 86 400 sekund...

Znane są wielkie epoki tradycji hinduistycznej:

Epoka Niezgody – 432 000 lat, Epoka Poświęcenia – 864 000 lat,

Epoka Wiedzy – 1 296 000 lat, Epoka Złota – 1 728 000 lat.

Bliższa analiza rozkładu liczb, zgodnie z tradycją sumeryjską mówi, że przyjmując, iż jedna sekunda kątowa to 10 lat, to wówczas otrzymamy rozkład, w którym mieszczą się wszystkie wymienione cykle. Jest bowiem:

1" to 10 lat,

6" to 60 lat,

6' = 6" × 60 = 360" to 60 lat × 60 = 3 600 lat,

1° = 6’ × 10 = 60' to 3 600 lat × 10 = 36 000 lat,

6° = 6’ × 60 = 360' to 3 600 lat × 60 = 216 000 lat,

12° = 6° × 2 to 216 000 lat × 2 = 432 000 lat,

24° = 12° × 2 to 432 000 lat × 2 = 864 000 lat,

36° = 12° × 3 to 432 000 lat × 3 = 1 296 000 lat,

48° = 12° × 4 to 432 000 lat × 4 = 1 728 000 lat,

60° = 12° × 5 to 432 000 lat × 5 = 2 160 000 lat,

...

360° = 60° × 6 to 2 160 000 lat × 6 = 12 960 000 lat.

Z uwagi na fakt, iż 10 sar sumeryjskich, wyrażonych rokiem doskonałym, to 12960000 dni (liczba Hilprechta), można założyć, że wszystkie wyżej wymienione cykle, wyrażają nie lata lecz dni. Wówczas cykle wyrażone rokiem doskonałym mającym 360 dni przyjmują postać:

1" to 10 dni,

6" to 60 dni,

6' = 6" × 60 = 360" to 60 dni × 60 = 3 600 dni = 10 lat

1° = 6’ × 10 = 60' to 3 600 dni × 10 = 36 000 dni = 100 lat

6° = 6’ × 60 = 360' to 3 600 dni × 60 = 216 000 dni = 600 lat

12° = 6° × 2 to 216 000 dni × 2 = 432 000 dni = 1200 lat

24° = 12° × 2 to 432 000 dni × 2 = 864 000 dni = 2400 lat

36° = 12° × 3 to 432 000 dni × 3 = 1 296 000 dni = 3600 lat

48° = 12° × 4 to 432 000 dni × 4 = 1 728 000 dni = 4 800 lat

60° = 12° × 5 to 432 000 dni × 5 = 2 160 000 dni = 6000 lat

...

360° = 60° × 6 to 2 160 000 dni × 6 = 12 960 000 dni = 36 000 lat.

Precesja, zwana rokiem platońskim, związana jest z faktem, iż oś rotacji Ziemi przesuwa się wokół centrum ekliptyki o jeden stopień kątowy co 72 lata. Oś Ziemi przesuwa się ze wschodu na zachód, dokonując pełnego obrotu wokół ekliptyki, w ciągu 25 920 lat.

Poprawny rozkład roku platońskiego:

10' to 12 lat,

1° = (10' × 6) to 12 lat × 6 = 72 lata,

6° = ( 1° × 6) to 72 lata × 6 = 432 lata,

30° = ( 6° × 5 ) to 432 lata × 5 = 2 160 lat,

360° = (30° × 12) to 2 160 lat × 12 = 25 920 lat,

W tradycji (sumeryjskiej i hinduskiej) podstawowe cykle, to okresy będące wielokrotnością liczby 432. Jest bowiem:

432 – liczba lat równa 6° na kole zodiakalnym (1° to 72 lata),

43 200 (12 × 60 × 60) – liczba sekund w dwunastu godzinach,

432 000 – liczba lat (lub dni) obecnej Epoki Niezgody (w tradycji hinduistycznej),

432 000 × 2 = 864 000 – liczba lat (lub dni) Epoki Poświęcenia,

432 000 × 3 = 1 296 000 – liczba lat (lub dni) Epoki Wiedzy,

432 000 × 4 = 1 728 000 – liczba lat (lub dni) Epoki Złotej,

4 320 000 000 – liczba dni ziemskich w jednym dniu „Brahmy”, to 12 000 000 lat doskonałych.

Ciekawy cykl otrzymamy przyjmując:

1" to 180 lat,

2" to 2 × 180 lat = 360 lat,

6" to 3 × 360 lat = 1 080 lat,

6' = 6" × 60 = 360" to 1 080 lat × 60 = 64 800 lat,

1° = 6' × 10 = 60' to 64 800 lat × 10 = 648 000 lat,

....

360° = 1° × 360, to 648 000 lat × 360 = 233 280 000 lat.

Otrzymaliśmy średni okres obiegu układu słonecznego wokół centrum galaktyki.

Zasada tworzenia cykli, omówiona powyżej, obowiązuje również przy wyznaczaniu położenia planet w wybranych (dla celów horoskopów) datach. O tym w kolejnej „notce”.

Saros

Jak podaje L. Zajdler Saros „...jest to okres 6585 1/3 dnia, a właściwie cykl kolejno po sobie następujących zaćmień, w tym średnio 29 zaćmień Księżyca i 41 zaćmień Słońca. Po upływie tego okresu następuje ponowny cykl, w którym zaćmienia powtarzają się w tym samym porządku, z tym, że występujący tu ułamek 1/3 dnia powoduje „spóźnianie się” każdego z zaćmień następnego cyklu o 1/3 dnia; w związku z tym zaćmienia przypadają na kuli ziemskiej o 120 minut bardziej na zachód. Dopiero po upływie 3 cykli (19758 dni) zaćmienia przypadają mniej więcej na to samo miejsce na Ziemi....”

Odkrycie sarosu przypisywane jest Chaldejczykom. Przyjmuje się, że dokonali tego w VI lub VII w.p.n.e. Jak podaje Laertios Diogenes w Żywotach i poglądach słynnych filozofów (odwołując się do Eudemosa) także Tales z Miletu przepowiedział całkowite zaćmienie słońca w roku 585 r. p.n.e., które przyczyniło się do zwycięstwa Greków w bitwie nad rzeką Halys. O fakcie powyższym donosi również Herodot w Dziełach, pisząc, że Tales zapowiedział zaćmienie słońca na dzień 28 maja 585 r. p.n.e.

Praktycznie wszyscy wiemy (tak nas nauczono), że zaćmienie Słońca jest wtedy, gdy Księżyc w swym obiegu wokół Ziemi znajdzie się w linii Słońce - Ziemia, a zaćmienie Księżyca, gdy to Ziemia znajdzie się w linii Słońce - Księżyc. Oczywiście jest to duże uproszczenie. Okresowość zaćmień jest złożona, zależy między innymi od stosunku miesiąca smoczego (w którym księżyc znajduje się w linii węzłów) mającego 27,21222 dni do miesiąca synodycznego mającego 29,53059 dnia. Tak więc znalezienie sarosu polega na znalezieniu dwóch takich liczb A i B aby spełniony był (w dużym przybliżeniu) warunek:

A x m-c smoczy = B x m-c synodyczny

Współcześnie przyjmuje się, że do tego celu najlepiej nadaje się ułamek łańcuchowy wprowadzony przez matematyka włoskiego Rafaela Bombelli w końcu XVI wieku. Jest sprawą oczywistą, że starożytni astronomowie nie znali ułamków łańcuchowych. Jak obliczyli saros? Odpowiedz jest prosta... Wykorzystali wcześniej omówioną zasadę tworzenia cykli, obliczając trzy liczby A, B i C dla których zachodzi (w dużym przybliżeniu) zależność:

A° x k₁ [dni/1°] = B° x k₂ [dni/1°] = C° x k₃[dni/1°]