Blog
Układ otwarty
Arkadiusz Jadczyk
Arkadiusz Jadczyk fizyk teoretyk
148 obserwujących 1197 notek 2838231 odsłon
Arkadiusz Jadczyk, 28 czerwca 2017 r.

Instrukcja obsługi kota

946 70 0 A A A
Kot, Wikipedia
Kot, Wikipedia

Koty to dziwne są. Tajemnicze. Nieprzewidywalne. O tajemniczym kocie była poprzednia notka Zagadka radioaktywno-statystyczno-paranormalna. Sam kot w notce nie występował. W notce był Cezar i Kleopatra, był Vlad i był Shnoll, był rozpad radioaktywny i była subtelna struktura histogramu. Kot pojawił się dopiero w komentarzach Czytelników: to kot, kot Schrodingera, wpadł przez okno redukując paczkę falową, rezultatem było rozbite akwarium i uśmiercone rybki Kleopatra i Cezar. Normalnie, w mechanice kwantowej układów zamnkniętych, uśmierca się kota. U nas, jako, że mamy układ otwarty, to kot robi za Pana Boga a uśmiercane są rybki. Nie jest jasne jakie to są rybki. Przypuszczam, że z tych złotych. Przeczytałem właśnie, że na skutek współczesnych technologii i zgiełku informatycznego człowiek oduczył się koncentracji uwagi. Badania wykazały, że dzisiejszy obywatel jest w stanie skoncentrować uwagę średnio przez 9 sekund, nie więcej. Co jest akurat ile wynosi średni czas koncentracji uwagi złotej rybki.


Proponuję zatem ćwiczenie: koncentrację uwagi na symulacji rozpadu radioaktywnego. I nie jest to żart (a może jest?).


Jest mianowicie biolog Simon Shnoll. Że jest – w to nie należy wątpić. Jest przecież w Wikipedii. Według Wiki jest to biofizyk, jest profesorem na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Moskiewskiego, nauczał wielu znanych badaczy. Interesuje go szczególnie czas i zjawiska oscylacyjne. Jest autorem ponad 200 publikacji, wypromował 70 doktorów. Wśród wymienionych w Wiki publikacji mamy: S. Shnoll Cosmophysical factors in random processes . - Stockholm (Sweden): Svenska fysikarkivat, 2009. - 388. - ISBN 978-91-85917-06-8 – wymieniałem ją w poprzedniej notce.


A gdzie kot? - zapytasz.

image


Cierpliwości. Zaraz na scenie zjawi się i kot. Otóż, jak to pisałem w poprzedniej notce, nasz bohater rejestrował zdarzenia rozpadu radioaktywnego i przyglądał się bacznie histogramom. W tych histogramach widział to, czego inni nie widzą – jak to zwykle jest z geniuszami. A że kot ukrywa się detalach – zajmijmy się tymi detalami. Na początek weźmiemy na tapetę ten histogram Shnolla z poprzedniej notki.

image


Shnolla interesuje ta systematyczna pagórkowatość na prawo od maksimum – nazywa to strukturą subtelną. Opiszę teraz jak ja ją zasymulowałem niechcący na komputerze.


Shnoll pisze, że obserwował rozpad izotopu Plutonium Pu 239 przez 4 doby, że średnio było 279 zarejestrowanych rozpadów na sekundę. No to rachuję:


4 x 24 x 3600 x 279 = 96 422 400


Tyle mniej-wiecej zdarzeń jego detektor zarejestrował. Mój komputer musi więc wygenerować 100 mln takich zdarzeń przy użyciu generatora liczb losowych. No, ściślej pseudo-losowych, bo czy generatory liczb naprawdę losowych istnieją – to jest duży znak zapytania. Ma to symulować rozpad radioaktywny czyli rozkład Poissona. Można znaleźć w sieci algorytm jak się to robi. Oto jak ja to zrobiłem.


Najpierw generuję listę 100 mln liczb przypadkowych z przedziału (0,1). Uzywam programu Mathematica, załatwia mi to komenda:


rnd = RandomReal[{0, 1}, 10^8];


Na moim PC trwa to ok 4 sekundy. Wygenerowane liczby wyglądają jakoś tak


0.242791, 0.525942, 0.202287, 0.123214, 0.685237, 0.295718, 0.720473,

0.546506, 0.85375, 0.365829,....


I jest ich 100 milionów.


Teraz stosuję trick znany statystykom, by z tego rozkładu równomiernego wygenerować rozkład Poissona ze średnią liczbą 279 zdarzeń na sekundę. Uzywam zatem listy rnd i buduję z niej nową listę, nazywam ją poi


L = 279

poi = -Log[1.0 – rnd]/L;


Ta nowa lista ma też 100 mln liczb


0.000996833, 0.00267536, 0.000810058, 0.000471299, 0.00414314,

0.00125655, 0.00456866, 0.00283431, 0.00689045, 0.00163239, …


To są odstępu pomiędzy kolejnymi rozpadami. Muszę teraz posumować by dostać czasy kolejnych rozpadów:


0.000996833

0.000996833+0.00267536

0.000996833+0.00267536+ 0.000810058

.

Załatwia mi to komenda Accumulate


pois = Accumulate[poi];


Otrzymuję listę czasów kolejnych rozpadów (dalej mam 100 mln)


0.000996833, 0.0036722, 0.00448225, 0.00495355, 0.0090967, 0.0103532,

0.0149219, 0.0177562, 0.0246467, 0.0262791,...


Sprawdzam ostatnią liczbę w tej liście:


358448.


Czyli moje zdarzenia zajmują 358449 sekund. Nieco ponad 4 doby, bo 4 doby to 4x24x3600=345600 sekund. Zatem mniej-więcej pasuje do doświadczenia.


Teraz muszę zrobić nową listę o 358449 elementach. Muszę policzyć ile zachodzi zdarzeń w każdej kolejnej sekundzie. Tu przydałby się jakiś sprytny programista, bo ja, niestety, umiem to robić tylko „na pałę”, a to zajmuje dużo czasu. Oto jak ja to robię bez sprytu i umiejętności programisty, w języku Mathematica:


s = ConstantArray[0, 358399];


Tworzę listę 358399 zer, następnie ją wypełniam


Do[s[[1 + Floor[pois[[i]]]]]++, {i, 100000000}]


To jest wąskie gardło mojego algorytmu. Przejście 100 mln liczb, jedna pod drugiej, sprawdzenie w której sekundzie zdarzenie zachodzi i zwiększenie licznika dla tej sekundy o 1 – zajmuje 5 minut. Przy umiejętnym programowaniu i skompilowaniu powinno to trwać 5 sekund lub mniej – tak sądzę.


Moja nowa lista s wygląda tak


264, 269, 260, 271, 269, 256, 289, 278, 284, 257,...


Są to ilości zdarzeń (zarejestrowanych rozpadów) w kolejnych sekundach. A tych sekund – przypomnę – było 358399. Widać, że ilości zdarzeń w kolejnych sekundach oscylują bezładnie wokół średniej, a ta średnia jest gdzieś koło 279.


Teraz, tak jak to robi Shnoll, dzielę moją listę na podlisty po 6000 sekund. Będzie ich 59:


ss = Partition[s, 6000];


Teraz krok kolejny, właściwie ostatni w tym naszym doświadczeniu. W każdej podliście trzeba zliczyć ile było sekund z 0 zdarzeniami, ile z 1 zdarzeniem, … ile z 230 , ile z 280, ile z ….


Skoncentruję się na zliczaniu sekund ze zdarzeniami od 230 do 330 – jak to jest na rysunku u Shnolla. Robię to tak:


Tworzę pustą listę t, następnie wypełniam ją kolejno listami z liczbą sekund z liczbą zdarzeń od 230 do 330.


t = {};

For[j = 1, j < 60, j++,

AppendTo[t,Table[Count[ss[[j]], u_ /; i - 1 <= u < i], {i, 230, 330}]]];


Po czym akumuluję:


tt=Accumulate[t];


I to już wszystko. A teraz robię wykresy


ListPlot[Table[tt[[i]], {i, 1, 59}], DataRange -> {230, 330},

Joined -> True]


No i wychodzi coś całkiem podobnego do tego wykresu u Shnolla. On dostał ten wykres używając kota redukującego paczki falowe, my dostaliśmy przy użyciu kota inteligentnego i bezpiecznego, kryjącego się w algorytmie generacji liczb losowych.


image


Shnolla „struktura subtelna” widoczna jest jak na dłoni. A czy kryje się w niej jakaś informacja? Informacja o czym? Nad tym warto pomyśleć, bo tam się para Nobli kryć może.


Skomentuj Obserwuj notkę Napisz notkę Zgłoś nadużycie
NEWSY - TOP 5

O mnie

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki.

Katalog SEO Katalog StronRanking i toplista blogуw i stron

Najlepsze Blogi Katalog blogów. Najlepsze blogi. world map hits counter
map counter

Życie jest religią.
Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem.
Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone.
Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić.
Dla tych ludzi świat zgaśnie.
Staną się dokładnie tym co dali życiu.
Staną się jedynie snem w "przeszłości".
Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości"



Lista wszystkich wpisów

 

Ostatnie notki

Obserwowane blogi

Najpopularniejsze notki

Ostatnie komentarze

  • "PSI, nieprzewidywalny, niewyobrażalny, czasem nazywany KAPRYS... :) To ten czynnik właśnie...
  • "Jednak kiedy dziewczynka skoczy z 20m skały do wody i podczas spadania zacznie robić salta i...
  • @deda ". Dlaczegóżby to fizyka nie miała penetrować dziedzin , w których ujęcie...

Tematy w dziale Technologie