Elektrostatyka dla opornych

                         Rys. E 1.10


Demonstracja braku pola elektrycznego we wnętrzu przewodnika.

Z siatki metalowej (aby było widać wnętrze) wykonana jest klatka ustawiona na izolatorach. Na powierzchni walcowej na zewnątrz i od wnętrza przyklejony jest szereg pasków z cienkiej folii aluminiowej. Również dwa paski zwieszają się we wnętrzu ze szczytu klatki.

Klatkę ładujemy z maszyny elektrostatycznej. Stwierdzamy, że paski zewnętrzne są odpychane od klatki, wewnętrzne nie - wewnątrz nie istnieje pole elektryczne.

Zależność gęstości powierzchniowej ładunku od krzywizny powierzchni.

Przewodnik P w kształcie cylindra zakończonego z jednej strony stożkiem ładujemy za pomocą elektroforu. Płytkę próbną Pr (blaszka metalowa o średnicy 10mm. osadzona na izolacyjnej rączce) dotykamy powierzchni przewodnika i przenosimy do puszki Faraday’a umieszczonej na elektroskopie E - płytka oddaje swój całkowity ładunek. Wielkość tego ładunku zależy od gęstości powierzchniowej w dotkniętym miejscu. Dotykamy na powierzchni cylindrycznej 1 (jak na rys. E 1.11), na stożkowej 2, na ostrzu 3 i we wnętrzu 4. Im mniejszy promień krzywizny, tym większa gęstość powierzchniowa i większy



                                    Rys. E 1.11


przeniesiony ładunek (dla zwiększenia efektu można przenieść ładunek kilkakrotnie). Z wnętrza żadnego ładunku nie przeniesiemy (zgodnie z pokazem E8).

UWAGA: Użyć elektroskopu nr 1.

Siatka Kolbego.

              Rys. E 1.12. Siatka Kolbego.


Giętka siatka metalowa o wymiarach 10x50cm. (w przybliżeniu) ustawiona jest na trzech izolujących podstawkach w płaszczyźnie pionowej. Na obu powierzchniach siatki naklejone są paski cienkiej folii aluminiowej. Wyciągamy siatkę w jednej płaszczyźnie i elektryzujemy ją za pomocą maszyny elektrostatycznej. Stwierdzamy, że paski folii po obu stronach siatki odchylają się jednakowo. Zwinąwszy siatkę w walec, zaobserwujemy, że na zewnętrznej powierzchni paski się odchylają, a na wewnętrznej pozostają w stanie nie odchylonym, co wykazuje przejście wszystkich nabojów na powierzchnię zewnętrzną. Następnie zmieniamy nieco formę siatki, zwinąwszy ją w kształcie litery S. Obserwujemy wówczas odchylenie pasków na stronach wypukłych siatki i brak odchylenia na stronach wklęsłych. Do demonstracji na dużej sali należy wziąć siatkę o dostatecznie dużych wymiarach i dobrze ją oświetlić.

Gęstość nabojów na ostrzach. Elektryczny wiatr.

Rys. E 1.13. Działanie elektrycznego ostrza.


Jeśli przewodnik ma ostre, wystające części, to gęstość powierzchniowa nabojów na tych częściach może być tak znaczna, a w związku z tym pole elektryczne w ich pobliżu tak silne, że sąsiadujące cząsteczki powietrza zaczną podlegać jonizacji (jonizacja zderzeniowa). W rezultacie tego powstanie strumień jonów odpychanych od ostrza. Możemy to zaobserwować biorąc kulkę metalową z ostrzem, umieszczoną na szklanym pręcie. Przed ostrzem umieszczamy płomień świecy, którego wielkość należy dobrać doświadczalnie. Kulkę łączymy z biegunem maszyny elektrostatycznej. Wprowadziwszy maszynę w ruch stwierdzamy, że strumień jonów nachyla płomień świecy, a przy dostatecznym napięciu maszyny elektrostatycznej może go nawet zgasić.

Młynek Franklina.

Rys. E 1.14. Młynek Franklina.


Jony odpychane przez ostrze ze swej strony działają na ostrze, odpychając je w stronę przeciwną (zgodnie z III zasadą dynamiki). Przyrządem, za pomocą którego demonstrujemy odpychanie przewodnika przez odpływający strumień jonów, jest tzw. młynek Franklina. Na pręcie szklanym umocowane jest ostrze metalowe A, na którym wpiera się wiatraczek z drutu aluminiowego o średnicy 2-3mm, zagiętego na końcach. W miejscu, gdzie wiatraczek wspiera się na ostrzu, jest on lekko rozpłaszczony i ma nieznaczne stożkowe wgłębienie wykonane za pomocą punktaka. Ostrze łączymy z biegunem maszyny elektrostatycznej, którą następnie wprawiamy w ruch. Obserwujemy obracanie się młynka w kierunku przeciwnym do tego, w którym zagięte zostały ramiona młynka.

Aby pokazać, że od ostrza skierowany jest strumień jonów, bierzemy nieruchome, poziomo umocowane ostrze i umieszczamy przed nim w odległości 5-6cm tarczę metalową, połączoną z elektroskopem. Strumień jonów ładuje tarczę i połączony z nią elektroskop. Dotykając kulką próbną osadzoną na izolatorze do ostrza, a następnie do elektroskopu, pokazujemy, że nabój elektroskopu jest jednoimienny z nabojem ostrza (następuje zwiększanie kąta odchylenia listka).

Pomiar potencjału w polu elektrycznym. Sonda płomieniowa.

                        Rys. E 1.15


Aby zmierzyć potencjał w danym punkcie pola elektrycznego (np. w punkcie A w otoczeniu dodatnio naładowanej dużej kuli K stanowiącej źródło pola), w punkcie tym umieszczamy sondę w postaci cienkiego metalowego drucika (rys. E 1.15). Następuje na niej rozdział ładunków.




                                      Rys. E 1.16


Dołączenie do sondy elektrometru, powoduje zmianę jej potencjału - część ładunku swobodnego przepływa do elektrometru powodując wychylenie jego wskazówki (rys.E1.16). Aby doprowadzić potencjał sondy do potencjału w punkcie A pola, dostarczamy do niej odpowiednich jonów z małego płomyka zbliżonego do sondy (w płomyku wytwarzane są jony obu znaków - pokaz 16). Jony odpowiedniego znaku osiadają na sondzie tak długo, dopóki potencjał sondy nie zrówna się z potencjałem w tym punkcie pola; poznajemy to po tym, że wychylenie elektrometru przestaje wzrastać - wtedy oddalamy płomyk (rys. E 1.17). Płomyk powinien być na tyle mały (ok. 5mm), aby nie zniekształcać pola.



                               Rys. E 1.17


Pomiar powtarzamy dla mniejszej i większej, niż poprzednio, odległości sondy od kuli. Za każdym razem zbliżając na chwilę płomyk, doprowadzamy potencjał sondy i połączonego z nią elektrometru, do wartości potencjału w danym punkcie pola.

Jeśli jako źródła pola użyjemy raz naładowanej i nie doładowywanej kuli, to musimy się liczyć z jej rozładowaniem w trakcie pomiaru nie tylko przez upływność izolatora, na którym umocowana jest kula, ale i przez jony z płomienia; stosunkowo szybkie rozładowanie nastąpi, gdy płomień będzie blisko kuli (pokaz E 1.16). Z tego względu jako źródła pola korzystnie jest użyć elektrody wysokonapięciowej pracującego generatora Van de Graaffa.

Płomień wytwarza jony obu znaków.

                                        Rys. E 1.18


Zbliżamy płomień do elektroskopu naładowanego dodatnio a następnie naładowanego ujemnie - w obu przypadkach elektroskop rozładowuje się.

Potencjał naładowanego przewodnika.

Ładujemy przewodnik A w kształcie cylindra zakończonego stożkiem (rys. E 1.19). Przewodnikiem dołączonym do elektroskopu E dotykamy różnych punktów przewodnika A - potencjał wskazywany przez elektroskop nie zależy od dotykanego punktu przewodnika A, mimo że gęstość ładunku (jak stwierdziliśmy w pokazie E 1.11) jest różna.

Przewodnik A i elektroskop ustawić w miejscu stołu z dala od uziemionych przedmiotów (może to zakłócić pomiar).



                                                 Rys. E 1.19

Indukcja elektrostatyczna.

W pobliżu naładowanej kuli I umieszczamy metalową kulę II (obie na izolacyjnych nóżkach). Płytką próbną P. (mała blaszka na izolacyjnej rączce) dotykamy kuli II od strony A i przenosimy zebrany ładunek do elektroskopu (dotykamy wnętrza wydrążonej kuli umieszczonej na elektroskopie - płytka oddaje cały ładunek elektroskopowi). Aby zwiększyć wychylenie elektroskopu powtarzamy tę czynność kilka razy. Ładunek zebrany ze strony B ma znak przeciwny - wprowadzenie do elektroskopu powoduje jego rozładowanie.




                                                          Rys. E 1.20


Wniosek: w polu elektrycznym nastąpiło przesunięcie ładunków. Ładunek w B jest ładunkiem indukowanym związanym, ładunek kuli I - indukującym.

Trwałe naelektryzowanie przez indukcję.

                 Rys. E 1.22 a)                                                                            b)

W pobliżu naładowanej ujemnie kuli I umieszczamy nie naładowaną metalową kulę II (obie na izolujących nóżkach). Uziemiając teraz kulę II poprzez neonówkę N widzimy ,że neonówka rozbłyska, co świadczy o odpływie z kuli ładunku (ujemnego). Jeżeli oddalimy teraz kulę indukującą I, to kula II pozostanie naładowana (ładunkiem dodatnim). Aby to sprawdzić uziemimy kulę II (rys. b) poprzez neonówkę. Ładunek spływa do ziemi - neonówka rozbłyska.

Przyciąganie ciał obojętnych.

              Rys. E 1.23




   Rys. E 1.24. Dipol indukowany.


Do pometalizowanej kulki styropianowej (z pokazu E2) zawieszonej na izolującej nitce zbliżamy naładowaną kulę I (rys. E 1.23). Kulka jest przyciągana; w wyniku indukcji nastąpił rozdział ładunku i siła przyciągania jest większa niż odpychania.

Lekki pręcik pometalizowany zawieszony w pobliżu naładowanej kuli staje się tzw. dipolem indukowanym w wyniku rozdziału ładunków przez indukcję. Pręcik obraca się i przybiera kierunek linii pola (rys. E 1.24).

Pomiar indukcji D

                                      Rys. E 1.25


Aby zmierzyć indukcję w danym punkcie pola (rys. E 1.25) umieszczamy w nim, prostopadle do linii pola dwie płytki próbne (umocowane na izolacyjnych prętach) zetknięte ze sobą. Rozdzielamy je w polu i ładunek z płytki 1 przenosimy do kuli wydrążonej elektroskopu. Następnie płytki rozładowujemy i czynność tę powtarzamy (dla zwiększenia wychylenia). Indukcja wyniesie:



gdzie:

q - ładunek indukowany,

S - powierzchnia płytki.


Dla sprawdzenia, że na płytce 2 indukuje się ładunek ujemny przenosimy teraz ładunek z płytki 2 do elektroskopu uprzednio naładowanego ładunkiem płytki 1. Kolejne przenoszenie ładunku powodować będzie zmniejszenie wychylenia elektroskopu.

Można zmierzyć również indukcję w polu pomiędzy płaskimi płytami (rys. E 1.26).




                          Rys. E 1.26

Elektrofor.

Płytkę z dielektryka ładujemy przez pocieranie (np. ujemnie). Na niej kładziemy metalową tarczę B (o zaokrąglonych brzegach) umocowaną na izolacyjnej rączce R. Dotykając teraz górnej powierzchni tarczy uziemionym przewodem odprowadzamy ujemny ładunek indukowany. Aby to uwidocznić uziemiamy tarczę poprzez neonówkę N.




                                          Rys. E 1.27


Po podniesieniu tarczy B pozostaje na niej indukowany ładunek dodatni. Można to stwierdzić rozładowując tarczę poprzez neonówkę. Uziemiając bezpośrednio zobaczymy przeskok iskry. Raz naładowaną płytą A możemy wielokrotnie ładować płytę B, ponieważ nie zbieramy z płyty A ładunku, a jedynie wykorzystujemy ładunek indukowany płyty B. W ten sposób łatwo jest uzyskać powtarzalny ładunek płyty B do różnych doświadczeń.

Generator elektrostatyczny Van de Graaffa.

                                        Rys. E 1.28

Działanie jego opiera się na tym, że ładunek doprowadzony do wewnętrznej powierzchni metalowej czaszy kulistej E (rys. E 1.28) zostaje jej całkowicie przekazany (pokaz E9). Ładunek jest przenoszony przez taśmę gumową bez końca rozpiętą pomiędzy wałkiem napędzającym W₁ i wałkiem W₂. Taśma ładowana jest ładunkiem odpowiedniego znaku przez szczotkę S₁. Ładunek ten, po przeniesieniu do wnętrza elektrody wysokonapięciowej E jest zbierany przez szczotkę S₂ połączoną z wnętrzem elektrody. W przypadku generatora obcowzbudnego szczotka S₁ (w postaci szeregu ostrzy) połączona jest z zasilaczem dającym napięcie 10-20kV - ulot z ostrzy ładuje taśmę. Generator demonstracyjny jest obecnie samowzbudny (szczotka S₁ jest uziemiona). W miarę przenoszenia ładunku potencjał elektrody E rośnie zgodnie z zależnością:



gdzie:

Q - ładunek na elektrodzie E,

C - jej pojemność względem otoczenia.


Gdyby żaden ładunek nie był odprowadzany, to potencjał rósłby nieograniczenie. W rzeczywistości potencjał ustala się na takiej wartości V_E (rys. E 1.29), przy której prąd odprowadzany równy jest prądowi ładowania I_ład (ewentualnie może wcześniej nastąpić przeskok iskry pomiędzy elektrodą E, a otoczeniem). Prąd odprowadzany stanowią: prąd strat I_str (upływność po izolatorach wsporczych, po taśmie transportującej, prąd ulotu z ostrzy na elektrodzie E i w otoczeniu) oraz prąd użyteczny pobierany z generatora. Najłatwiej jest sterować napięciem generatora zbliżając do niego uziemione ostrze O, z którego ulot obciąża dodatkowo generator. Jest to też korzystne z tego powodu, że (ze względu na charakterystykę ulotu ) następuje pewna stabilizacja napięcia.


                                     Rys. E 1.29

 

                         Rys. E 1.30 Polaryzacja dielektryka.

Na stoliku obrotowym kładziemy pałeczkę z dielektryka (np. parafiny). Elektrody, ustawione w odstępie 15cm. , łączymy z biegunami maszyny elektrostatycznej. Wskutek polaryzacji pałeczka obraca się i ustawia zgodnie z liniami pola.

Polaryzacja w strumieniu wody.

Z naczynia A wypływa cienka struga zabarwionej wody (regulacja kranem K). Po zbliżeniu do strugi naelektryzowanej ujemnie pałeczki P (ebonitowa potarta futrem) stwierdzimy odchylenie strugi w kierunku pałeczki (rys. E 1.31). Powtarzamy to z pałeczką szklaną potartą folią (naładowana dodatnio). Również teraz struga jest przyciągana.



         Rys. E 1.31

Naelektryzowanie ciała ludzkiego.

Eksperymentator staje na stoliku izolującym lub płytce z dobrego dielektryka np. pleksi i dotyka ręką do jednej z elektrod maszyny elektrostatycznej. Uruchamiamy maszynę i ładujemy ciało osoby poddawanej doświadczeniu do wysokiego potencjału. Jeśli włosy tej osoby są suche, to przy takiej elektryzacji „stają dęba”. Odjąwszy rękę od elektrody maszyny elektrostatycznej człowiek stojący na stoliku izolującym pozostaje naładowany. Jeśli zbliży on trzymany w ręce pręcik metalowy do jakiegokolwiek przedmiotu nie mającego specjalnej izolacji względem ziemi, to do przedmiotu przeskoczy doskonale widoczna iskra. Bardzo efektowną demonstracją jest zapalenie taką iskrą palnika gazowego lub zmoczonego eterem kawałka waty. Interesująco wygląda działanie ręki naelektryzowanego eksperymentatora na skrawki papieru umieszczone na stole. Przy zbliżaniu ręki unoszą się one ku górze w postaci pokaźnego obłoku.

Pojemność elektryczna.

Dla danego przewodnika (układu przewodników) stosunek znajdującego się na nim ładunku Q do jego potencjału V jest stały - jest to jego pojemność C:





Sprawdzamy to w układzie z rys. E 1.32 (odległość E od K większa niż 0,5m.). Ładujemy kulę K (np. elektroforem), a następnie przenosimy kulką próbną P_r ładunek do puszki Faraday’a osadzonej na elektrometrze E dotykając kulką wnętrza puszki.



                             Rys. E 1.32


Dostarczony ładunek powoduje wzrost potencjału P mierzonego elektrometrem E. Kolejno przenoszone ładunki powodują wzrost potencjału 2-krotny, 3-krotny itd. Stosunek Q/V jest stały.

Zależność pojemności przewodnika od otoczenia.

Do naładowanej powłoki kulistej P z pokazu E 1.28 zbliżamy uziemioną metalową płytę - potencjał wskazywany przez elektrometr E maleje. Ponieważ ładunek na płycie P nie zmienił się, więc pojemność powłoki wzrasta. Powodowane jest to wpływem pola ładunku indukowanego na płycie.

Zasada działania kondensatora.

                                                      Rys. E 1.33


Okrągłą tarczę metalową A o średnicy 20-25cm (rys. E 1.33) umocowaną na pręcie izolacyjnym łączymy z elektrometrem i elektryzujemy za pomocą pałeczki ebonitowej lub szklanej. Płytka ma pewien nabój Q i wykazuje potencjał V, który oceniamy na podstawie wychylenia elektrometru. Teraz zbliżamy do płytki A taką samą płytkę B, lecz uziemioną. Okazuje się wówczas, że wychylenie elektrometru ulega zmniejszeniu. Po oddaleniu płytki B wskazówka elektrometru wraca do pozycji pierwotnej. Ponieważ przy zbliżeniu płytki B do płytki A nabój tej ostatniej nie uległ zmianie, przeto zmniejszenie potencjału V jest związane ze zwiększeniem pojemności płytki A. Wyjaśnienie tego zjawiska tłumaczymy wpływem pola naboju indukowanego na płytce B; wpływ ten jest tego rodzaju, że obniża potencjał płytki A. Doświadczenie to ilustruje zasadę działania kondensatora.

Zależność pojemności kondensatora płaskiego.

a) od odległości płyt,

1. 
   od stałej dielektrycznej substancji pomiędzy płytami.

Korzystamy z układu zawierającego dwie płyty równoległe A i B na izolacyjnych nóżkach przesuwanych na ławie tak, że można zmieniać ich odległość. Płyta A połączona jest z elektroskopem E, płyta B jest uziemiona.

1. 
   Przy odległości ok. 10cm. ładujemy płytę A (np. elektroforem) tak, aby elektroskop znacznie się wychylił (rys. E 1.34a). Następnie zmniejszamy odległość płyt; wychylenie elektroskopu maleje, a więc, ponieważ ładunek płyty A pozostał taki sam, wzrosła pojemność układu. Oddalenie płyty B powoduje ponowny wzrost wychylenia elektroskopu.

         Rys. E 1.34 a)                                                                     b)

1. 
   Zmniejszamy odległość płyt do wartości o ok. 2mm. większej od grubości wsuwanej płytki dielektryka. Płytę A ładujemy tak, aby uzyskać znaczne wychylenie elektroskopu E. Teraz wsuwamy pomiędzy płyty A i B (rys. E 1.34b) płytkę dielektryka (np. szkło) uprzednio przeciągając ją z obu stron nad płomieniem palnika w celu usunięcia ładunków powierzchniowych. Płytkę przesuwamy po uziemionej płycie B, aby nie dotknąć płyty A. Elektroskop zmniejsza wychylenie, co świadczy o wzroście pojemności. Przyczyną tego jest naelektryzowanie obu powierzchni dielektryka wskutek polaryzacji cząsteczek. Po wysunięciu płytki dielektryka wskazanie elektroskopu powraca do poprzedniej wartości.

Składana butelka lejdejska.

                            Rys. E 1.35


Do demonstracji polaryzacji dielektryka w kondensatorze i wskazania, że energia naładowanego kondensatora zgromadzona jest w dielektryku, służy składana butelka lejdejska. (rys. E 1.35). Po naładowaniu butelki za pomocą maszyny elektrostatycznej stawiamy ją na płytce izolacyjnej i wyjmujemy okładkę wewnętrzną. Następnie zdejmujemy okładkę zewnętrzną i wstawiamy w nią okładkę wewnętrzną. Nastąpiła neutralizacja nabojów obu płytek. Teraz składamy butelkę na nowo i dotykamy końcówki rozbrajacza do obu okładek. Następuje dość silne wyładowanie iskrowe. Butelkę po naładowaniu można stawiać nie na płytce izolacyjnej, lecz bezpośrednio na stole. Jednakże rozbierać ją należy w tym przypadku tylko za pomocą specjalnego haczyka na izolatorze, gdyż inaczej od elektrody wewnętrznej, która jest pod napięciem względem ziemi, możemy doznać silnego porażenia elektrycznego.

Zmiana pojemności kondensatora przez zmianę powierzchni płyt.

                             Rys. E 1.36

Kondensator obrotowy K o pojemności ok. 500pF łączymy z elektroskopem E. Po ustawieniu na maksymalną pojemność ładujemy elektroskop tak, aby wskazówka nieco się wychyliła (ok. 400V). Ładujemy z elektroforu (ewentualnie używając ładowanej z niego kuli), lub z zasilacza. Obracając teraz oś kondensatora zmniejszamy powierzchnię płyt zachodzących na siebie - napięcie rośnie. Świadczy to o zmniejszeniu pojemności. Kilka razy zwiększamy i zmniejszamy pojemność obserwując wskazanie elektroskopu.