Co to jest spinor – wiedziałem ale zapomniałem

Czytamy w Księdze Koheleta, że wszystko ma swój czas:

1 Wszystko ma swój czas, i jest wyznaczona godzina na wszystkie sprawy pod niebem

A kto chce swój czas poświęcić na racjonalne poznawanie świata, ten nie ma lekkiej drogi

10 Przyjrzałem się pracy, jaką Bóg obarczył ludzi, by się nią trudzili.

11 Uczynił wszystko pięknie w swoim czasie, dał im nawet wyobrażenie o dziejach świata, tak jednak, że nie pojmie człowiek dzieł, jakich Bóg dokonuje od początku aż do końca.

Ja chcę pojąć co to jest spinor? Na przykład do opisu elektronów i pozytonów , materii i antymaterii, potrzebne jest równanie Diraca. Funkcja falowa relatywistycznego elektronu-pozytonu jest spinorem spełniającym równanie Diraca. Jednak to tylko jeden przykład. Wiele wskazuje na to, że podstawowe elementy w adekwatnym opisie naszej rzeczywistości mają charakter spinorowy Dziś już doszło do tego w spinorach szuka rozwiązania zagadki istnienia ciemnej materii.

Ale co to takiego ten „spinor”? Nie wiecie? No to posłuchajcie.

Na Youtube znajdujemy wykład: „Sir Michael Atiyah, What is a spinor?”.

Wykład odbył się w IHES pod Paryżem 13-go września 2013 na konferencji poświęconej tematom prac matematyka francuskiego Jean-Pierre Bourgignona Sam go kiedyś w Paryżu spotkałem a jego prace cytowałem w książce o geometrii Riemanna i teoriach Kaluzy i Kleina.

Autora wykładu o tym „co to jest spinor?” zdążyliśmy niedawno poznać z okazji notki o tajemniczej stałej struktury subtelnej. Atiyah to matematyk to wielce zasłużony, słynny, no i jakby nie było to „Sir” - może nawet bardziej ser niż znany niemal wszystkim Roger Penrose. Zresztą Penrose też pisał o spinorach wiele i z wielką miłością (Penrose, Rindler, Spinors and Space Time Volume 1/2). Bez spinorów niemożliwe byłoby życie, Bóg byłby bezradny. Zatem na początku Bóg stworzył spinor. I tak też mniej więcej zaczyna się wykład. Wykład jest w języku angielskim, ale takim z wyższych sfer, zatem zrozumieć nie jest łatwo. Wykład zaczyna się od opowiastki. To tej właśnie opowiastce niniejsza notka zawdzięcza swój tytuł.

Otóż mamy salę wykładową i wykładowcę – wykłada fizykę. Wykładowca wykłada a sala teoretycznie słucha i przyswaja. Ale w pierwszym rzędzie siedzi student i wyraźnie nie słucha. ( Być może tym studentem jest Pierre Bouguignon?) Wykładowca to widzi i reaguje, wywołuje studenta i pyta:

- Co to jest elektron?

Student zakłopotany drapie się w głowę i mówi:

- Wiedziałem, ale zapomniałem.

Na co wykładowca:

- To wielka szkoda, bo tylko Bóg i Ty wiedzieli co to jest elektron, a teraz Ty zapomniałeś.

Ja aktualnie staram się sobie przypomnieć to co oprócz mnie tylko Bóg wiedział: co to jest spinor?

Tylko jak to ma się do poprzednich notek?

Otóż ma się. Pisałem o tym jak to Mendel Sachs podważał nauki Einsteina. Publikował nawet matematyczny dowód na to, że żadnego paradoksu bliźniąt nie ma, bowiem starzenie się braci jest takie samo, niezależnie od tego kto jak szybko względem czego podróżował. Ten matematyczny dowód Sachsa opierał się o spinory, konkretniej o spinorowe sformułowanie ogólnej teorii względności. Dowód Sachsa był krytykowany, Sachs na krytykę odpowiadał. Było przeciąganie liny. Mój były dobry znajomy Waldyr Rodrigues Jr też wywody Sachsa krytykował narzekając na „neandertalską matematykę”, jednak sam poszedł drogą Sachsa i publikował obficie prace i monografie o Cliffordach i spinorach – z nowoczesną matematyką i z nowoczesnymi błędami.