Dla małych dzieci zakładanie koszuli czy spodni może być wielkim wyzwaniem i założenie ich na lewą stronę zdarza się w tajemniczy sposób nawet częściej niż założenie ich odpowiednio. Wywrócenie na lewą stronę koszulki, o ile dla osoby dorosłej nie stanowi problemu, dla dziecka potrafi być niezwykłym zadaniem.
Dorośli (matematycy) postanowili również mieć trochę przyjemności z wywracania rzeczy na lewą stronę, ale jak by to zrobić, żeby problem mógł urosnąć do rangi problemu dla dorosłych? Wiem! Odwróćmy na lewą stronę sferę!
Zatem zapytajmy, czy można wywrócić gładką 3D sferę bez otworów na lewą stronę, zakładając, że zrobiona jest z materiału, który jest giętki i elastyczny, oraz również może przez siebie przenikać? Ogromną trudnością jest fakt, że ten materiał ulega zniszczeniu, jeśli powstaną w nim ostre krawędzie.
Próbuję to sobie wyobrazić! Ta zagadka zwana paradoksem Smale’a to problem należący do zaawansowanej topologii. Matematyczny dowód, że jest to możliwe, należy do lat 50tych. Dopiero animacje komputerowe spowodowały, że można było to zobaczyć na własne oczy.
http://www.youtube.com/watch?v=R_w4HYXuo9M
http://www.youtube.com/watch?v=I6cgca4Mmcc
Chciałabym móc wykonać takie odwrócenie „własnymi ręcami” :)
