NAJTRUDNIEJSZA ZAGADKA ŚWIATA.
Trzy boginie: Prawda (P), Kłamstwo (K) i Los (L) odpowiadają na pytania w swoim języku. Mówią tylko DA i JA, które odpowiadają słowom TAK i NIE, jednak nie wiemy, które któremu. Prawda zawsze mówi prawdę, Kłamstwo zawsze kłamie, a Los czasem mówi prawdę, czasem kłamie. Musimy za pomocą góra trzech pytań określić, która z bogiń to która. Każde pytanie może być skierowane tylko do jednej bogini. Autorem tej zagadki jest Raymond Smullyan, a jej utrudnienie (nieznajomość znaczenia słów DA i JA) podał John McCarthy. <cite>GOOGLE</cite>
ROZWIĄZANIE.
Każda bogini zajmuje jeden za trzech apartamentów: (1), (2), (3). Wszystkie boginie znają numer swojego apartamentu i znają numery apartamentów, które są zajęte przez pozostałe boginie. Boginie są parami rozłączne -- nawzajem nie widzą się i nie słyszą. Zakładamy, że o kolejności zadanego bogini pytania może (nie musi) się ona dowiadzieć z jego treści. Ponadto zakładamy, że
[(DA=TAK≡1 ∧ JA=NIE≡0) ∨ (DA=NIE≡0 ∧ JA=TAK≡1)],
co oznacza, że żadna odpowiedź bogini nie może być sprzeczna z tymże warunkiem, o czym boginie dokładnie wiedzą.
Z powyższego wynika, że każda bogini jest pytana dokładnie jeden raz.
1⁰. Do bogini z apartamentu (1) kierujemy następujące pytanie:
CZY ODPOWIEDZI, KTÓRE ORZYMAŁEM OD POZOSTAŁYCH BOGIŃ SĄ SPRZECZNE?
Jeżeli w (1) będzie P albo K, to niniejsze pytanie pozostanie bez odpowiedzi, gdyż: P nie będzie pewna swojej prawdy z uwagi na nieznajomość wartości logicznej zdania będącego koniunkcją odpowiedzi udzielonych przez K i przez L, natomiast K nie będzie pewna swojego kłamstwa z uwagi na nieznajomość wartości logicznej zdania będącego koniunkcją odpowiedzi udzielonych przez P i przez L. Jeżeli bogini z (1) odpowie TAK albo NIE, to apartament (1) jest zajęty przez L. W tym przypadku do bogini z (2) kierujemy następujące pytanie:
CZY JESTEM CZŁOWIEKIEM?
Jeżeli odpowie NIE, to apartament (2) jest zajęty przez K, a apartament (3) jest zajęty przez P. Jeżeli odpowie TAK, to apartament (2) jest zajęty przez P, a apartament (3) jest zajęty przez K. Zatem po dwóch pytaniach określiliśmy, która z bogiń to która.
2⁰. Jeżeli bogini z (1) pozostawi nasze pytanie bez odpowiedzi, to identyczne pytanie kierujemy do bogini z (2):
CZY ODPOWIEDZI, KTÓRE ORZYMAŁEM OD POZOSTAŁYCH BOGIŃ SĄ SPRZECZNE?
Jeżeli bogini z (2) odpowie TAK albo NIE, to apartament (2) jest zajęty przez L. W tym przypadku do bogini z (3) kierujemy następujące pytanie:
CZY JESTEM CZŁOWIEKIEM?
Jeżeli odpowie NIE, to apartament (3) jest zajęty przez K, a apartament (1) jest zajęty przez P. Jeżeli odpowie TAK, to apartament (3) jest zajęty przez P, a apartament (1) jest zajęty przez K. Zatem po trzech pytaniach określiliśmy, która z bogiń to która.
3⁰. Jeżeli pytanie:
CZY ODPOWIEDZI, KTÓRE ORZYMAŁEM OD POZOSTAŁYCH BOGIŃ SĄ SPRZECZNE?
boginie z (1) i (2) pozostawią bez odpowiedzi, to apartament (3) jest zajęty przez L. Wtedy do Bogini LOS z (3) kierujemy następujące pytanie:
CZY TWOJA EWENTUALNA ODPOWIEDŹ "NIE" MOGŁABY BYĆ ZGODNA Z ODPOWIEDZIĄ BOGINI Z (1)?
Jeżeli apartament (1) jest zajęty przez P, a apartament (2) jest zajęty przez K, to L z (3) pozostawi to pytanie bez odpowiedzi, gdyż zgodnie z założeniem odpowiedź TAK≡1 -- nie oznacza kłamstwa, a odpowiedź NIE≡0 -- nie oznacza prawdy. Jeżeli odpowiedź L z (3) zabrzmi TAK albo NIE, to apartament (1) jest zajęty przez K, a apartament (2) jest zajęty przez P. Zatem po trzech pytaniach określiliśmy, która z bogiń to która.
GOOGLE : GOOGLE
Komentarze
Pokaż komentarze