1. Wstęp
Pojęcie ciemnej materii wprowadził Fritz Zwicky w latach 30 XX wieku. Fritz Zwicky zauważył, że galaktyki w gromadzie Coma poruszały się ze zbyt wielką prędkością, by dało się ją wyjaśnić obserwowaną masą gromady. Doszedł do wniosku, że w tej gromadzie tak jak i w innych, musi być więcej masy, niż wynika to z obserwacji, jeśli weźmie się pod uwagę grawitację, która powinna zapewnić im spójność. Masa gromady w Warkoczu Bereniki powinna być trzysta razy większa niż masa świecącej materii.
Fritz Zwicky, nie znając przyczyn które mogłoby powodować tak wielką prędkość galaktyk wokół centrum gromady przyjął, że gromady muszą mieć większą masę, niż ta wyliczona na podstawie obserwacji materii świecącej. Masy materii świecącej w gromadach okazywały się wielokrotnie mniejsze od ich mas grawitacyjnych. Masę gromady można określić sumując masy wszystkich gwiazd we wszystkich galaktykach gromady. Otrzymamy wówczas tzw. masę świecącą. Ale można też wyliczyć masę grawitacyjną na podstawie rozmiarów gromad oraz prędkości ich galaktyk krążących wokół wspólnego środka ciężkości. Problem polegał na tym, że wartości otrzymane każdą z tych metod bardzo się różniły. Ponieważ materia ta była niewidzialna nazwał ją ciemną materią i tak zostało.
W latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX wieku astronomowie mierzyli prędkości gwiazd w galaktykach. Badali tylko wewnętrzne obszary galaktyki i rysowali krzywe rotacji – wykresy ukazujące prędkość gwiazd jako funkcję ich odległości od centrum galaktyki. „Naszkicowali tylko keplerowski spadek prędkości”, powiedziała Rubin, odnosząc się do zastosowania odkrytych przez Keplera praw ruchu planet do ruchu galaktyk.
Prawa te mówią, że planety, które znajdują się bliżej Słońca, poruszają się szybciej niż te bardziej odległe. Zastosowane do galaktyk zakładają zmniejszenie prędkości gwiazd wraz ze zwiększającą się ich odległością od centrum galaktyki – w przypadku, kiedy głównymi składnikami galaktyk są gwiazdy, układy planetarne, gaz i pył. Astronomowie założyli, że zgodnie z prawami Keplera prędkości gwiazd ulegną zmniejszeniu, kiedy przesuną się one dalej od centrum, i po prostu narysowali krzywe rotacji, które miały odzwierciedlać to założenie.
W latach 70 XX wieku Vera Rubin zajęła się pomiarem orbitalnych prędkości gwiazd w ramionach galaktyk spiralnych w funkcji odległości od centrum galaktyki. Uważała, że krzywa rotacji galaktyk spiralnych powinna spełniać prawa Keplera. Z obserwacji wynikało jednak, że krzywa rotacji galaktyk nie była krzywą keplerowską, a była w przybliżeniu równomierna bez względu na odległość od centrum. W przeciwieństwie do innych astronomów Vera Rubin zaakceptowała te dane i nie wykreśliła wygodnej krzywej Keplera. Uważała, że jest to prawdziwe zjawisko, które mówi nam bardzo wiele o Wszechświecie, jednak nie wiedziała co to było. Jej krzywe rotacyjne sugerowały, że galaktyki mają więcej masy, niż można dostrzec, i że ta masa rozciąga się w formie halo poprzez galaktykę i daleko poza jej widzialny kraniec.
Zakładano, że gwiazdy w galaktykach spiralnych obiegają centrum galaktyki po orbitach kołowych, jest to założenie fałszywe.
Wszyscy uczeni zajmujący się pomiarami liniowych orbitalnych prędkości kołowych gwiazd w galaktykach, szczególnie spiralnych, a także galaktyk w gromadach uważali, że zmierzone liniowe orbitalne prędkości kołowe powinny spełniać prawa Keplera. I tu się rozczarowali.
Liniowe orbitalne prędkości kołowe nie były zgodne z oczekiwaniem, tj. nie spełniały praw Keplera.
Prawa Keplera można stosować do wykreślania krzywych rotacji układów planetarnych podobnych do Układu Słonecznego, tj. takich gdzie masa ciała centralnego (gwiazdy) jest znacznie większa od każdego ciała (planety) wchodzącego w skład układu.
Innymi słowy, masa gwiazdy musi być na tyle duża, żeby siła grawitacyjna działająca pomiędzy gwiazdą a dowolną planetą układu była większa od siły grawitacyjnej działającej pomiędzy najbliższymi planetami.
Gdyby uczeni nie zapomnieli o wyprowadzeniu przez Newtona wzoru na natężenie pola grawitacyjnego jednorodnej kuli to nie mówiliby o prawach Keplera w odniesieniu do galaktyk. Galaktyki to wnętrze kuli, a prawa Keplera to ruch ciał niebieskich na zewnątrz jednorodnej kuli.
Przyrównując galaktykę kulistą do Układu Słonecznego, to galaktyka byłaby wnętrzem Słońca, a planety to dalekie obiekty leżące po za galaktyką.
Niektórzy uczeni byli bliscy rozwiązania problemu ciemnej materii. W pracy Joanny Jałochy, Łukasza Bratka, Marka Kutschery i Marcina Kolonka z IFJ PAN Kraków, Zakład Astrofizyki Teoretycznej "Ciemna materia: skala klasteryzacji".
(www.oa.uj.edu.pl/konferencje/2007astroparticle/procs/jalocha-bratek.ppt)
Autorzy wykazali, że do otrzymania rzeczywistych (płaskich) krzywych rotacji galaktyk spiralnych nie jest konieczna ciemna materia.
Uczeni zakładają, że galaktyki są zanurzone w sferycznym halo z ciemnej materii rozciągającej się daleko na zewnątrz galaktyki. Już Newton udowodnił, że jednorodna masa sferyczna na zewnątrz nie ma wpływu na natężenie pola grawitacyjnego wewnątrz sfery.
Oznacza to, że ciemna materia nie może tworzyć sferycznego halo wokół galaktyki, a musi być rozłożona w swoisty i indywidualny sposób dla każdej galaktyki. Jeżeli halo z ciemnej materii jest sferyczne to nie może oddziaływać grawitacyjnie z materią barionową wewnątrz sfery, chyba że zależność siły grawitacyjnej ciemnej materii, w funkcji odległości, jest inna niż newtonowska.
We wszystkich publikacjach dotyczących ciemnej materii, jako przyczynę jej istnienia podają brak spełnienia praw Keplera. Dlatego też na wstępie napiszemy krótko co to są prawa Keplera i omówimy prawo powszechnego ciążenia Newtona.
Do zrozumienia problemu ciemnej materii potrzebna jest dobra znajomość prawa powszechnego ciążenia Newtona i praw Keplera.
2. PRAWA KEPLERA, A PRAWO POWSZECHNEGO CIĄŻENIA NEWTONA.
Przypomnimy prawa Keplera i prawo powszechnego ciążenia Newtona. Większość uważa, że są one równoważne, ale tak nie jest. Pomiędzy prawami Keplera, a prawem powszechnego ciążenia Newtona jest istotna różnica. Brak zrozumienia praw Keplera, a właściwie granicy ich stosowalności, doprowadził do pojawienia się problemu ciemnej materii. Newton podał matematyczne uzasadnienie dla praw Keplera i rozszerzył je o wnętrze ciała. Prawa Keplera są podzbiorem newtonowskiego prawa ciążenia.
|
Prawa Keplera dotyczą tylko i wyłącznie ruchu ciał jednorodnie lub radialnie jednorodnie sferycznych w zewnętrznym polu grawitacyjnym wytwarzanym przez jednorodne lub jednorodnie sferyczne ciało o masie dużo większej niż orbitujące ciało.
Stosowanie praw Keplera do wnętrza ciał, a takimi w skali kosmicznej są galaktyki, doprowadziło do problemu ciemnej materii, to jest do braku większej części masy we Wszechświecie. Stosując prawa Keplera do wykreślania krzywych rotacji galaktyk jest tym samym czym stosowanie tych praw do ruchu ciał znajdujących się wewnątrz Słońca.
|
2.1. Prawa Keplera
Kepler sformułował cztery prawa ruchu planet:
I prawo Keplera: orbita każdej planety jest elipsą, przy czym Słońce leży w jednym z ognisk elipsy
II prawo Keplera: promień wodzący planety zakreśla w równych odstępach czasu równe pola,
III prawo Keplera: drugie potęgi okresów obiegu planet wokół gwiazdy są wprost proporcjonalne do trzecich potęg ich średnich odległości od gwiazdy.
IV prawo Keplera: model Układu Słonecznego oparty o bryły platońskie.
Kepler sformułował swoje prawa do ruchu planet znajdujących się na zewnątrz Słońca.
Prawa te stały się jedną z podstaw teorii grawitacji Izaaka Newtona.
2.2. Prawo powszechnego ciążenia Newtona.
Isaac Newton sformułował prawo powszechnego ciążenia na podstawie praw ruchu planet, sformułowanych przez Johannesa Keplera.
Isaac Newton jako pierwszy wykazał, że te same prawa rządzą ruchem ciał na Ziemi, jak i ruchem ciał niebieskich. Jego dociekania doprowadziły do rewolucji naukowej i powszechnego przyjęcia teorii heliocentrycznej. Podał matematyczne uzasadnienie dla praw Keplera i zdefiniował prawo powszechnego ciążenia.
Prawo powszechnego ciążenia Newtona brzmi:
|
Dwa jednorodne ciała sferyczne (kule) przyciągają się z siłą wprost proporcjonalną do ich masy i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między ich środkami geometrycznymi.
Odległość pomiędzy środkami kul musi być większa od sumy ich promieni
|
Siła grawitacyjna działa radialnie, tzn. wektor siły leży na prostej łączącej środki geometryczne ciał sferycznych.
Newton udowodnił również, że jednorodne ciała sferyczne (kule) można zastąpić punktem materialnym umieszczonym w środku geometrycznym kuli nadając mu masę całej kuli, a także wykazał, że to samo prawo obowiązuje dla zewnętrznej części sfery, tzn. natężenie pola grawitacyjnego wytwarzanego przez sferę jest proporcjonalne do całkowitej masy sfery i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od środka sfery, oczywiście odległość musi być większa od promienia sfery. W każdym punkcie wewnątrz sfery natężenie pola grawitacyjnego wytwarzanego przez tę sferę jest równe 0.
Wewnątrz jednorodnego ciała sferycznego o promieniu r, natężenie pola grawitacyjnego w odległości R0<r od środka sfery jest równe natężeniu pola wytwarzanego tylko i wyłącznie przez masę znajdującą się w kuli o promieniu R0. Masa kuli znajdująca się na zewnątrz sfery o promieniu R0 nie wnosi nic do wartości natężenia pola wewnątrz kuli o promieniu R0 .
Każde ciało wytwarza pole grawitacyjne. Wielkością charakteryzującą pole grawitacyjne jest natężenie pola grawitacyjnego, potocznie nazywane przyspieszeniem. Jednostką natężenia pola grawitacyjnego jest [m/s2]. Dla Ziemi jest to przyspieszenie ziemskie oznaczane symbolem g. Natężenie pola grawitacyjnego jest wielkością wektorową skierowaną do środka kuli.
Znając natężenie pola grawitacyjnego w funkcji odległości od centrum galaktyki możemy wykreślić krzywą rotacji galaktyki.
Na Rys.2.2.1. przedstawiliśmy graficznie prawo powszechnego ciążenia Newtona. Wykres taki można znaleźć w każdym podręczniku fizyki w rozdziale o grawitacji.
Rys.2.2.1. Kolorem niebieskim wykreślono natężenie pola grawitacyjnego wewnątrz jednorodnej kuli, kolorem zielonym - granicę kuli, a kolorem czerwonym wykreślono natężenie pola grawitacyjnego na zewnątrz kuli.
3. GALAKTYKI
Jak obliczają krzywe rotacji uczeni z oficjalnego, jedynie słusznego kierunku nauki, można zobaczyć na filmie "Ciemna Materia i Ciemna Energia we Wszechświecie (dr. hab. Stanisław Bajtlik)". Dr hab. S. Bajtlik wyjaśnia jak obliczamy liniowe orbitalne prędkości gwiazd w galaktyce płaskiej - (38:20 min.), "Dla gwiazdy znajdującej się w odległości R0 od centrum galaktyki liczymy masę galaktyki zawartej wewnątrz promienia R0. Następnie z prawa grawitacji Newtona obliczamy liniową orbitalną prędkość gwiazdy." Według tychże uczonych, krzywe rotacji galaktyk powinny spełniać prawa Keplera, tzn. liniowe orbitalne prędkości gwiazd powinny maleć w miarę oddalania się od centrum galaktyki, a jaka jest krzywa rotacji galaktyki kulistej pokazano Rys.3.1.1.
3.1. GALAKTYKA KULISTA
Na Rys.3.3.1. wykreślono krzywą rotacji jednorodnej galaktyki kulistej.
Rys.3.3.1. Kolorem niebieskim wykreślono krzywą rotacji jednorodnej galaktyki kulistej, kolorem zielonym - granicę galaktyki, a kolorem czerwonym wykreślono krzywą rotacjiciał niebieskich obiegających galaktykę po orbitach kołowych przy założeniu, że ciała te nie wpływają na ruch gwiazd wewnątrz galaktyki. Nie jest to krzywa rotacji galaktyki. Na osi pionowej zaznaczono liniową orbitalną prędkość kołową [m/s], a na osi poziomej odległość od centrum galaktyki [lś].
Jak widzimy z wykresu, krzywa rotacji galaktyki kulistej jest nie tylko krzywą keplerowską ani też płaską ale liniową funkcją rosnącą w funkcji odległości od centrum galaktyki, natomiast krzywa rotacji ciał niebieskich na zewnątrz galaktyki jest krzywą keplerowską.
Liniowa orbitalna prędkość kołowa gwiazd w galaktyce kulistej rośnie w miarę oddalania się od centrum galaktyki osiągając maksymalną prędkość na granicy galaktyki.
3.1.1. PARADOKS CIEMNEJ MATERII
Zadajmy sobie pytania:
- Czy jednorodna galaktyka kulista jest zanurzona w sferycznym halo ciemnej materii?
- Jaka jest krzywa rotacji jednorodnych galaktyk kulistych?
Add. 1
Zastosujemy metodę uczonych z oficjalnego, jedynie słusznego kierunku nauki, do obliczenia liniowej orbitalnej prędkości kołowej dla gwiazd jednorodnej galaktyki kulistej w funkcji odległości od centrum galaktyki. Masa na zewnątrz promienia R0, sferycznej galaktyki kulistej, nie ma wpływu na liniową orbitalną prędkość kołową gwiazdy obiegającej centrum galaktyki po orbicie kołowej o promieniu R0.
Na Rys.3.3.1. wykreśliliśmy krzywą rotacji jednorodnych galaktyk kulistych. Wykazaliśmy, że masa znajdująca się wewnątrz orbity R0 jest równa dokładnie masie potrzebnej do utrzymania gwiazdy na stabilnej orbicie kołowej o promienieniu R0.
Do utrzymania tej gwiazdy na orbicie o promieniu R0 nie jest potrzebna ciemna materia
Add. 2.
Według tychże uczonych, krzywe rotacji galaktyk powinny spełniać prawa Keplera, tzn. liniowe orbitalne prędkości gwiazd powinny maleć w miarę oddalania się od centrum galaktyki, a jaka jest krzywa rotacji jednorodnej galaktyki kulistej pokazano na Rys.3.3.1.
Z jednej strony, jednorodne galaktyki kuliste nie potrzebują ciemnej materii do utrzymania stabilności galaktyki, a z drugiej strony krzywa rotacji nie jest krzywą keplerowską. Krzywa rotacji jednorodnej galaktyki kulistej jest liniową funkcją rosnącą, im dalej od centrum, tym liniowe orbitalne prędkości gwiazd rosną osiągając maksimum na granicy galaktyki. Przeczy to założeniu, że liniowa orbitalna prędkość powinna maleć. Dochodzimy do sprzeczności.
Problem ten mają tylko uczeni z oficjalnego, jedynie słusznego kierunku nauki. Uczeni z warcholskiego nurtu nauki problem ciemnej materii rozwiązali już parę lat temu.
3.2. GALAKTYKA KOŁOWA
Na Rys.3.2.1. pokazano krzywą rotacji jednorodnej galaktyki kołowej (kolor czerwony) i dla porównania wykreślono też krzywą rotacji jednorodnej galaktyki kulistej (kolor niebieski). Obie galaktyki mają taką samą masę i promień. Grubość galaktyki kołowej jest dużo mniejsza od jej średnicy. Krzywą rotacji galaktyki kołowej obliczono numerycznie dla 3.600.000 gwiazd. W obliczeniach pominięto zakłócenia spowodowane przez nie grawitacyjne oddziaływania (wiatr słoneczny, siły magnetyczne i inne). Punkty krzywej rotacji galaktyki kołowej oznaczają pojedyncze gwiazdy.
Czarna pionowa linia oznacza granicę galaktyk. Na lewo od tej linii jest obszar galaktyki, a na prawo są wykreślone krzywe rotacji ciał niebieskich znajdujących się poza galaktykami. Przyjmujemy, że ciała niebieskie na zewnątrz galaktyki nie zaburzają ruchu gwiazd w galaktyce. Krzywa rotacji galaktyki kulistej (linia niebieska) na zewnątrz galaktyki jest krzywą keplerowską. Jak widać to na wykresie krzywa rotacji galaktyki kołowej, na zewnątrz galaktyki nie jest krzywą keplerowską. Krzywa ta dąży od góry do krzywej keplerowskiej.
Dla galaktyk kołowych nie możemy pominąć ciał znajdujących się na zewnątrz koła o promieniu R0. Ciała znajdujące się na zewnątrz promienia R0 wywierają wpływ na ciała znajdujące się wewnątrz koła.
Do obliczania krzywych rotacji galaktyk kołowych nie możemy stosować metody uczonych, z jedynie słusznego kierunku, tzn. nie możemy obliczać masy galaktyki wewnątrz koła o promieniu R0 i zastąpić ją punktem materialnym umieszczonym w centrum galaktyki, a następnie obliczać natężenie pola grawitacyjnego na podstawie prawa powszechnego ciążenia Newtona. Metodą tą możemy obliczać tylko i wyłącznie krzywe rotacji jednorodnych ciał sferycznych. Na Rys.3.2.2.wykreślono stosunek natężenia pola grawitacyjnego jednorodnej galaktyki kołowej obliczonego metodą numeryczną do natężenia pola grawitacyjnego obliczoną metodą uczonych z oficjalnej nauki. Krzywa ta oznacza ile potrzeba ciemnej materii żeby otrzymać rzeczywiste natężenie pola grawitacyjnego w danym punkcie.
Rys.3.2.1 Krzywe rotacji jednorodnej galaktyki kulistej (linia niebieska) i jednorodnej galktyki kulistej .
Rys.3.2.2. Stosunek natężenia pola grawitacyjnego jednorodnej galaktyki kołowej obliczonego metodą numeryczną do natężenia pola grawitacyjnego obliczoną metodą punktu materialnego, tj. metodą stosowaną przez poszukiwaczy ciemnej materii.
Na osi poziomej odłożono promień galaktyki, a na osi pionowej stosunek natężeń pól grawitacyjnych.
Na wykresie, Rys.3.2.2, porównano galaktyki o promieniu 2 (7 gwiazd) do galaktyk o promieniu 5.000 (22.500.000) gwiazd. Jak widzimy z wykresu krzywa ta szybko rośnie dla galaktyk małych (o małym promieniu), a następnie wzrost ten jest mniejszy i dla galaktyki o promieniu 5.000 wynosi 5,5, oznacza to, że ciemnej materii powinno być 5,5 razy więcej niż materii barionowej.
4. PRZYKŁAD UKŁAU 21 CIAŁ ZWIĄZANYCH TYLKO GRAWITACYJNIE
Na zakończenie przedstawię układ 21 ciał związanych tylko grawitacyjnie. Układ składa się z ciała centralnego, zwanego dalej gwiazdą i 20 ciał o jednakowej masie zwanych w dalszej części planetami. W chwili początkowej wszystkie ciała znajdują się w linii prostej i są ułożone symetrycznie względem gwiazdy, tj. 10 znajduje się z lewej strony i 10 z prawej. Odległość pomiędzy sąsiednimi planetami jest jednakowa. Obliczenia krzywej rotacji układu przeprowadzono dla różnej masy gwiazdy, 10.000, 10 i 1 razy większej od masy planety. Kolorem czerwonym oznaczono wartości obliczone numerycznie, a kolorem niebieskim metodą keplerowską. Kolorem żółtym oznaczono położenie gwiazdy. Krzywe rotacji dla planet z lewej strony są takie same jak dla planet z prawej strony.
4.1. Masa gwiazdy jest 10.000 razy większa od masy planety
Rys.4.1.1. Krzywa rotacji układu
Rys.4.1.2. Położenie planet po obrocie o 1/4 okresu obiegu pierwszej planety
Jak widzimy na obu rysunkach układ jest układem keplerowskim, tzn. obowiązują w nim prawa Keplera.
4.2. Masa gwiazdy jest 10 razy większa od masy planety
Rys.4.2.1. Krzywa rotacji układu
Rys.4.2.2. Położenie planet po obrocie o 1/4 okresu obiegu pierwszej planety
Układ ten nie jest już układem keplerowskim. Przypomina on galaktykę spiralną ze zgrubieniem centralnym. Ramiona wyginają się w kierunku obrotu układu. Przez astronomów galaktyka taka nazywana jest galaktyką wsteczną.
4.3. Masa gwiazdy jest równa masie planety
Rys.4.3.1. Krzywa rotacji układu
Rys.4.3.2. Położenie planet po obrocie o 1/4 okresu obiegu pierwszej planety
Widzimy, że z wyglądu jest to typowa galaktyka spiralna.
Z przytoczonego przykładu widzimy, że prawa Keplera możemy stosować tylko i wyłącznie do układów z jednym masywnym ciałem centralnym, a są to układy planetarne z jedną gwiazdą. Masa gwiazdy powinna być ok. 1.000 razy większa od masy planet, a siła oddziaływania pomiędzy najbliższymi planetami powinna być mała w porównaniu z siłą działającą na planetę pochodzącą od gwiazdy.
Dla układów złożonych z bardzo wielu ciał, o masach tego samego rzędu, nie możemy stosować praw Keplera. Jedyną skuteczną metodą obliczania krzywych rotacji układów niesferycznych jest metoda numeryczna.
Niniejsza publikacja jest streszczeniem rozdziału 4.1. "Ciemna materia pomyłką uczonych"pracy "Pomyłki Einsteina i nie tylko, czyli jak uczeni komplikują rzeczywistość"
Przedstawione w artykule wykresy są obliczone tylko i wyłącznie na podstawie prawa powszechnego ciążenia Newtona. Obliczenia wykonano bez uciekania się do ciemnej materii.
Podsumowując
CIEMNEJ MATERII NIE MA.
CIEMNA MATERIA JEST POMYŁKĄ UCZONYCH
Więcej na temat ciemnej materii i nie tylko można znaleźć na stronie
http://www.pomylki-einsteina-i-nie-tylko.pl/
P.S. Przepraszam za kiepską jakość wykresów. Na naszej stronie są one dobrej jakości.
