Układ otwarty
Ucz się tak, jakbyś miał żyć wiecznie, żyj tak jakbyś miał umrzeć jutro" Życie jest religią.
182 obserwujących
1360 notek
3275k odsłon
2101 odsłon

Kurt Gödel i podróże w czasie – Część I

Wykop Skomentuj87

 

Czy podróże w czasie są możliwe? A cóż to jestczas? A czym jest „możliwość”? I kim jest, lub był,KurtGödel?Kurt Gödel jest duchem. Z polskiej Wikipedii:
 
Kurt Gödel (1906-1978) – austriacki logik i matematyk; autor ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych).
 
Rezultaty Gödla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku. Gödel zajmował się również problemami ogólnej teorii względności; między innymi wyprowadził nietypowe rozwiązania równań Einsteina - dopuszczające możliwość podróży w czasie. W tamtym okresie uważano to za poważną wadę teorii. Einstein twierdził później, że wiedział o istnieniu takich rozwiązań od samego początku, ale ukrywał to, gdyż słusznie uważał, że inni fizycy nie zaakceptują teorii pozwalającej na podróże w czasie. Dlatego fakt ten musiał czekać wiele lat, zanim został odkryty przez Gödla.
 
Wynika stąd, że Gödel był charakterem raczej niezwykłym. W niniejszej notce zajmiemy się samym Gödlem. Podróżami w czasie dopiero w części drugiej, przy czym pętlami, będziemy wracać do Gödla.
 
Przedstawia się nam Gödla jako Austriaka, lecz tak naprawdę był on obywatelem czterech narodowości – Czech (urodził się w Brnie), Austriak (w Wiedniu bowiem studiował i wykładał), Niemiec (gdy Niemcy opanowały Austrię) i Amerykanin (or roku 1948, gdy wraz ze swą żoną, Adelą, otrzymali obywatelstwo amerykańskie).
 
Gödel był niewątpliwie dziwakiem. Gdy otrzymywał obywatelstwo amerykańskie przestudiował wpierw dokładnie konstytucję amerykańską i wykrył w niej logiczne sprzeczności. Einstein i Morgenstern, którzy działali jako sponsorzy ledwie powstrzymali Gödla przed wygłoszeniem przed sądem wykładu na temat tych sprzeczności. Sędzia musiał przerwać: „Nie musi Pan wchodzić w te szczegóły.”
 
Znany jest przede wszystkim jako genialny matematyk. Na jego zachowanym świadectwie wszystkie oceny są bardzo dobre z wyjątkiem jednej – tylko dobrej .... z matematyki.
 
Godel - swiadectwo
 
Od młodości Gödel łatwo zapadał na różne przypadłości zdrowotne, stał się nieco hipochondrykiem, szwankowały od czasu do czasu jego nastroje i stany psychiczne. Ożenił się dość późno, w roku 1938. Jego wybranką była starsza o sześć lat od niego i zarabiająca na życie tańcem w kabarecie, rozwódka, Adela Nimbursky z domu Porkert.
 
Kurt i Adele Godel
 
Przyjaciel Gödla, matematyk i ekonomista z Princeton, współtwórca teorii gier, Oskar Morgenstern, opisywał Adelę w tych słowach: „Jest typem wiedeńskiej praczki: gadatliwa, niewykształcona, energiczna, i to prawdopodobnie ona ocaliła życie Gödla. Teraz Gödel interesuje się duchami!
 
Rodzina Gödla jakoś nigdy nie zaakceptowała jego wyboru – tak to już z rodzinami bywa, że o tym co jest dla kogoś dobre a co nie rodzina osądza według swoich własnych kryteriów, które zwykle oparte są na ich własnych porażkach. Rodziny naprawdę mądre należą do rzadkości.
 
Jak już napisałem, Gödel był dziwakiem. W roku 1953 został profesorem w Princeton. Był już wtedy tak sławny, że słynny matematyk John von Neumann argumentował „Jak może być profesorem każdy z nas gdy nie jest profesorem Gödel?” A jednak Gödel nigdy nie miał studentów i opublikował w ciągu wielu lat w Princeton tylko jedną pracę naukową. Od roku 1942 był bliskim przyjacielem Alberta Einsteina. Pisze się, że była to największa przyjaźń od czasu Sokratesa i Platona.
Czemu Einsteina tak cieszą rozmowy ze mną?” - zastanawiał się Gödel i zgadywał, że może dlatego iż: „moje poglądy są często wprost przeciwne do jego poglądów, i tego bynajmniej nie staram się ukryć.”
 
Filozoficzne poglądy Gödla opierały się w dużej mierze na filozofii Platona. Pisał Gödel:
 
Punkt widzenia Platoników jest jedynym do przyjęcia. Rozumiem przez to iż matematyka opisuje rzeczywistość nie-zmysłową, istniejącą niezależnie zarówno od aktów jak i dyspozycji ludzkiego umysłu i przypuszczalnie postrzeganą niekompletnie przez ludzki umysł. Jest to pogląd wśród matematyków niezbyt popularny.”
 
Gödel był teistą, coś w rodzaju Leibniza i Spinozy. Przyjaciele Gödla martwili się tym iż ten wierzy w teorie konspiracyjne, na przykład, że w to, że niektóre z prac Leibniza są dotąd ukrywane. O swoich poglądach pisał tak do swoje matki:
 
Oczywiście jesteśmy dziś wciąż jeszcze daleko od naukowego uzasadnienia świata teologicznego, niemniej sądzę iż można już dziś całkiem racjonalnie (bez uciekania się do wiary czy jakiejś religii) zrozumieć, że teologiczny punkt widzenia jest do pogodzenia z wszystkimi znanymi faktami (włączając w to warunki panujace na naszej Ziemi). Dwieście pięćdziesiąt lat temu matematyk i filozof Leibniż usiłował tego dokonać i to jest to nad czym sam ostatnio myślałem i o czym pisałem w ostatnich listach. Przez teologiczny punkt widzenia rozumiem, że świat i wszystko w tym świecie ma sens i powód swego istnienia; w rzeczy samej sens dobry i niewątpliwy. Wynika stąd iż nasze własne istnienie, które wydaje się mieć sens wątpliwy, jest jedynie środkiem ku innemu istnieniu. Sama idea, że wszystko ma sens jest, w gruncie rzeczy, podobna do idei na której opiera się cała nauka, mianowicie, że wszystko ma przyczynę.”
 
Najdobitniej wyraził Gödel swoje credo w punktach zanotowanych przez filozofa Hao Wanga, który spędził wiele czasu na dyskusjach z Gödlem. Oto te punkty, najpierw w angielskim oryginale, potem w moim tłumaczeniu:
 
1.
The world is rational.
2.
Human reason can, in principle, be developed more highly (through certain techniques).
3.
There are systematic methods for the solution of all problems (also art, etc.).
4.
There are other worlds and rational beings of a different and higher kind.
5.
The world in which we live is not the only one in which we shall live or have lived.
6.
There is incomparably more knowable a priori than is currently known.
7.
The development of human thought since the Renaissance is thoroughly intelligible (durchaus einsichtige).
8.
Reason in mankind will be developed in every direction.
9.
Formal rights comprise a real science.
10.
Materialism is false.
11.
The higher beings are connected to the others by analogy, not by composition.
12.
Concepts have an objective existence.
13.
There is a scientific (exact) philosophy and theology, which deals with concepts of the highest abstractness; and this is also most highly fruitful for science.
14.
Religions are, for the most part, bad but religion is not.
 
  1. Świat jest racjonalny
  2. Umysł człowieka może (przez zastosowanie odpowiednich technik) rozwinąć się wyżej
  3. Istnieją systematyczne metody rozwiązania każdego problemu (dotyczy to także sztuki itd.)
  4. Istnieją inne światy a w nich istoty racjonalny innego i wyższego rodzaju niż my sami
  5. Świat w którym żyjemy nie jest jedynym w którym będziemy żyli czy żyliśmy
  6. Jest nieporównywalnie więcej do poznania niż to co obecnie wiemy
  7. Rozwój ludzkiej myśli, począwszy od Renesansu, jest całkowicie rozumowy [AJ: tu mam wątpliwości w tłumaczeniu. Ang. „completely intelligible”, oryg. Niem. „durchaus einsichtige)
  8. Umysł u człowieka rozwinie się w każdym kierunku
  9. Prawa formalne stanowią rzeczywistą naukę
  10. Materializm jest fałszywy
  11. Wyższe istoty są połączone z innym poprzez analogie a nie poprzez skład.
  12. Pojęcia mają obiektywne istnienie. Istnieje dokładna naukowa filozofia i teologia, która obejmuje pojęcia o najwyższym stopniu abstrakcji.
  13. Religie są, w przeważającej większości, złe, choć religia jest dobra.
 
Czas teraz przejść do podróży w czasie. Gödel otworzył tu puszkę Pandory. Węże z niej dotąd do końca nie powyłaziły. Ale o tym już w drugiej części.
 
Literatura:
 
Karl Sigmund, John Dawson, Kurt Muhlberger, „Kurt Gödel. The Album”, Viweg 2006

 
Wang Hao, „A logical Journey: From Gödel to Philosophy Representation and Mind”, MIT Press 1996
Kurt Godel - Logical Journey

 

 

Wykop Skomentuj87
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Technologie