Najstarszą bodaj dziedziną fizyki jest mechanika. Przyjmuje się, że początki mechaniki są u Arystotelesa. Jednak może to był kto inny a nie Arystoteles. Tak czy siak był to zapewne jakiś Perypatetyk, czyli człowiek, któremu chodzenie poprawia jakość i wydajność procesów myślowych. Einstein był perypatetykiem, ja też nim jestem. Chodzenie to ruch, a mechanika to nauka o tym jak siły współgrają z ruchem. Oczywiście częścią mechaniki jest statyka, ale statyka jest przecież związana z ruchem: jak ruchu uniknąć (np. żeby się most nie zawalił).
W dawnych czasach mechnika była bez matematyki, ot, na logikę:
„Cokolwiek się porusza, jest przez coś innego poruszane.”
Logiczne i jasne. Albo: Prędkość poruszającego się ciała zależy od oporu ośrodka. Im mniejszy opór tym szybciej porusza się ciało. Próżnia nie stawia żadnego oporu, zaatem ciała w próżni powinny poruszać się z prędkością nieskończoną, co jest absurdem. Zatem próżnia nie istnieje. Świat za tamtych czasów był jasny, prosty i logiczny. Potem przyszli Galileusz, Newton, Parowóz, Einstein i GPS, i wszystko się pokomplikowało. Zwłaszcza przez tego Einsteina co u niego najpierw wszystko było względne, potem wszystko stało się krzywe. Krzywizna, ta dopiero przyśpiesza ciała na dobre! Ale nawet gdy przyśpieszają, to poruszają się po „najkrótszych drogach w czasoprzestrzeni”. No, chyba, że się także kręcą. Przyszedł młody Mathisson i narobił zamieszania. Pracował nad kręciołkami Weyssenhoff, pracował Średniawa, pracował Staruszkiewicz. I wciąż sprawy nie do końca jasne. Może Euler i Arnold pomogą? I o tym jest ten blog.
Dlaczego Arnold? Co on takiego zrobił? To przecież matematyk! Co on może wiedzieć o fizyce?
Faktycznie, matematykom ufać nie należy. W tym wywiadzie co do niego jest link w poprzedniej notce Arnold wkłada w usta Diracowi konkretne słowa. Ale źródła nie podaje. A jak przeszukałem, to nigdzie tych słów u Diraca nie znalazłem. Podobne – i owszem. Ale nie te. No ładnie napisał na tablicy Dirac o matematyce, gdy miał wykład w Moskwie w 1956:
Ale to nie to napisał, co Arnold powiedział. Potem, winnych miejscach, też ładnie Dirac o matematyce się wyrażał. Ale Arnold też sporo zmyślił choć mówił z takim przekonaniem. Jak artysta, impresjonista, a nie jak matematyk.
Podobnie z innym rosyjskim matematykiem, z Gelfandem. A rzecz też dotyczy Diraca. Czytam u Gelfanda w „Mathematics as an Adequate Language”:
I was lucky to meet the great Paul Dirac, with whom I spent a few days in Hungary. I learned a lot from him. In the 1930s, a young physicist, Pauli, wrote one of the best books on quantum mechanics. In the last chapter of this book, Pauli discusses the Dirac equations. He writes that Dirac equations have weak points because they yield improbable and even crazy conclusions:
1. These equations assume that, besides an electron, there exists a positively charged particle, the positron, which no one ever observed.
2. Moreover, the electron behaves strangely upon meeting the positron. The two annihilate each other and form two photons.
And what is completely crazy:
3. Two photons can turn into an electron–positron pair.
Pauli writes that despite this, the Dirac equations are quite interesting and especially the Dirac matrices deserve attention.
I asked Dirac, “Paul, why, in spite of these comments, did you not abandon your equations and continue to pursue your results?’’
“Because, they are beautiful.’’
No, niby, że Pauli wyśmiewa się z Diraca, że Dirac tak ufa matematyce, że wymyśla nieprawdopodobne, idiotyczne rzeczy jak antymateria i anihilacja (odkryte doświadczalnie parę lat później). Ale Gelfand dokładnego tytułu podręcznika Pauliego, gdzie konkretnien miał to Pauli niby napisać (tytuł, strona) nie podaje. Przeszukałem – nie znalazłem. Znalazłem natomiast pracę Pauliego o równaniu Diraca z roku 1932. Wcale się źle o równaniu Diraca tam nie wyraża. Na końcu apeluje by być przygotowanym na dalsze odkrycia i niespodzianki. Zatem Gelfandowi też ufać nie należy.
Czy ufać można Pauliemu? Fizyk jakby nie było. No, ale fizyk podejrzany, bo z Jungiem się kumał i o liczbie 137 rozmyślał.
Jung i Pauli
Czytam też (Physics Today 54, 8, 11 (2001); doi: 10.1063/1.4796434), że, jak to wspomina Dyson, tak Pauli mówił:
...To this I would only add the following: I have a clear memory of Pauli saying to me, “If I had not wasted so much time trying to make sense of five-dimensional relativity (the Kaluza–Klein theory and similar attempts), I might have discovered quantum mechanics myself.” I believe he said that when he was in Princeton in 1954.
FREEMAN DYSON
No, nie lubię go za to, bo Kaluza-Klein to jeszcze przyszłość fizyki, a mechanika kwantowa i kwantowe komputery to żałosna przeszłość (choć dopiero nas czeka).
No i tak, miałem zacząć już pisać konkretnie, żeby było wiadomo o czym, a dalej nie wiadomo! Cierpliwości ….
