Jak ważne są algebry Clifforda dla zapewnienia sobie komfortu życia – o tym wie nawet kot. No, może nie każdy kot, bo koty, podobnie jak ludzie, bywają różne. Na przykład niektóre koty, z niezrozumiałych dla mnie powodów, boją się ogórków. Skaczą jak oparzone na widok ogórka.
Dlaczego? Trzeba by takiego zapytać, ale do tego trzeba by znać koci język. Nasz kot, a raczej kotka, a nazywamy ją Pikabu, po trochę opanowuje nasz ludzki język, a potrochę uczy nas kociego. Pikabu rozumie na przykład kiedy rano wołąm „Chigong, chigong, ….”. Od razu bignie na dół do salonu, gdzie rano od roku regularnie dzień w dzień, o tej samej porze, ćwiczymy Chigong i Jogę. Dziś zaspałem trochę i Pikabu była bardzo niezadowolona – jak można być tak nieodpowiedzialnym i zaspać. Śpi się w południe a nie z samego rana! Z kociego języka opanowałem na razie kocie „tak” i kocie, „tak, w samej rzeczy”. Kocie tak, przynajmniej u kotów rasy Maine Coon, to „chru!”. Zaś kocie „tak, w samej rzeczy”, to „chru .. mieu!”.
Pikabu studiuje Chapitre 9 z podręcznika algebry Bourbakiego. Pikabu zna trochę francuski.
Na fotce widać Pikabu jak dziwi się, że pozwalam sobie na oderwanie się od pasjonującej lektury Algebry Bourbakiego. Razem z Pikabu studiujemy algebry Clifforda. Są bardzo ważne! Na przykład liczby rzeczywiste. Nikt by nie zgadł, że to przykład algebry Clifforda. Albo liczby zespolone. W dobrych niedawnych czasach, zanim jeszce nauka i edukacja kompletnie nie upadły, każdy inżynier elektryk się liczb zespolonych uczył. Choć to, że to jest algebra Clifforda trzymano przed inżynierami w tajemnicy, jedynie ci z wyższych kręgów wtajemniczenia o tym wiedzą, ale rozgłaszać im tego nie wolno. Podobnie kwaterniony – też algebra Clifforda, i też owianą tajemnicą. Znają tę tajemnicę jedynie wyżsi przedstawiciele klanu twórców gier komputerowych. Takich, gdzie to i owo leci i się przy tym obraca. Gdy się chce taką grę sprzedać jako wybitnie realistyczną – bez kwaternionów się nie obędzie. Kwaterniony, jak nazwa wskazuje, są cztery: 1,i,j,k Ale tak naprawdę są trzy, bo jedynka to sprawa trywialna. Ale tak naprawdę-naprawdę, to algebraicznie niezależne są tylko dwa, bowiem k=ij. Zatem podczas gdy liczby zespolone są algebrą Clifforda przestrzeni jednowymiarowej (tej od urojonego i), to kwaterniony są przykładem algebry Clifforda od przestrzeni dwuwymiarowej, tej od i,j.
Rotating Objects Using Quaternions - www.gamasutra.com
Many game programmers have already discovered the wonderful world of quaternions and have started to use them extensively. Several third-person games, including both TOMB RAIDER titles, use quaternion rotations to animate all of their camera movements. Every third-person game has a virtual camera placed at some distance behind or to the side of the player's character. Because this camera goes through different motions (that is, through arcs of a different lengths) than the character, camera motion can appear unnatural and too "jerky" for the player to follow the action. This is one area where quaternions come to rescue.
Both Tomb Raider titles use quaternion rotations to animate camera movements.
Another common use for quaternions is in military and commercial flight simulators. Instead of manipulating a plane's orientation using three angles (roll, pitch, and yaw) representing rotations about the x, y, and z axes, respectively, it is much simpler to use a single quaternion.
No a co dalej? A dalej, to jest tak, że czym dalej tym ciekawiej. Ciekawe jest także to, że podczas gdy koty Bourbakiego znają, to eksperci od algebr Clifforda klasykę ignorują. O tym jak to jeden ekspert przypisuje drugiemu odkrycie które żadnym odkryciem nie jest, bowiem od dawna jest opisane w detalach w podręczniku algebry u Bourbakiego – o tym będę między innymi pisał w moich notatkach o algebrach Clifforda, które wykładam do publicznego dostępu w miarę ich pisania. Algebry Clifforda – ja już o tym pisałem – są dla mnie jak muzyka Bacha. A szczególnie mi odpowiada ona w wykonaniu kanadyjki Anne Queffelec
