Kiedyś, na jakimś forum ktoś zadał pytanie, czy można wykazać dylatację czasu zgodną ze Szczególną Teorią Względności wychodząc z jakiegoś obrazowego przykładu. Oczywiście takich wyprowadzeń Transformacji Lorentza można znaleźć bez liku w literaturze przedmiotu. Mniej lub bardziej formalnych, na wyższym lub niższym poziomie abstrakcji matematycznej, co kto woli.
Ale postanowiłem (nieskromnie) spróbować swoich sił. Punkt wyjścia był oczywiście taki, aby w analizie nie zakładać niczego, oprócz dwóch postulatów które uznaje się za podstawę STW. Sądzę że najczęstszym nieporozumieniem przy analizie sytuacji relatywistycznych jest przyjmowanie (często nieświadome) punktu widzenia jednego układu inercjalnego i wykluczanie innych z dalszej analizy. Jest to prosta droga do zlekceważenia pierwszego postulatu czyli:
Wszystkie układy inercjalne są sobie równoważne.
Ten postulat można formułować w różny sposób. Niestety, często bywa sformułowany w podobny sposób jak wyżej, czyli nader zwięźle, bez szerszego wytłumaczenia. Osoba nieobeznana specjalnie z fizyką, łatwo może zignorować jego istotność albo po prostu niezupełnie go rozumie. Często kończy się to tym, że analizując jakiś znany przykład relatywistyczny (niech będzie to doświadczenie MM, problem wagonu, paradoks bliźniaków itp) dochodzi do wniosku, że ta cała STW to się Panie, kupy nie trzyma. Ignorując postulat, bardzo łatwo wykazać sprzeczności w przykładach co jest absolutnie naturalne. Wychodzenie z fałszywych założeń może, jak wiadomo z elementarnej logiki, prowadzić do błędnych wniosków nawet przy prawidłowym rozumowaniu.
Dlatego chciałem w swoim przykładzie od razu to utrudnić. Oto zagadnienie:
W pustej przestrzeni dwa statki kosmiczne A i B mijają się z prędkością 0.5c.
W momencie mijania się synchronizują zegary ustawiając je na 0h::0m.
Umówili się wcześniej, że gdy na zegarze A wybije 1h::00m, A wyśle w kierunku B sygnał radiowy. Pytanie brzmi:
Która godzina będzie na zegarze B gdy ten odbierze sygnał?
"Pusta przestrzeń" i "mijają się" ma zniechęcić do utożsamiania się z jednym z nich i analizy ztylko z jego punktu widzenia. Tak wprowadzamy tu pierwszy postulat o równoważności obserwatorów i niemożności ustalenia który się "naprawdę" porusza.
Podchodząc do rozwiązania, należy zapomnieć o STW (za wyjątkiem postulatów oczywiście). Po prostu rozwiązywać tak, jakby STW nie istniała i zobaczyć co wyjdzie. Przy rozwiązywaniu problemu pamiętać o postulacie drugim, czyli takiej samej prędkośći światła mierzonej przez obydwu obserwatorów.
W tej notce nie będę podawał rozwiązania i analizy z której można wyprowadzić pełną Transformację Lorentza. Zostawiam na razie tą zabawę Czytelnikom.
Zgadzam się z Eine, że wałkowanie w kółko tak nieskomplikowanej teorii jaką jest STW to nuda. Nie jest również moim celem przekonywanie ludzi zamkniętych w lochach własnych frustracji. Problem ma być edukacyjną zabawą.
P.S. "Obalacze" nie są tu mile widziani. Moga dyskutować, ale zalecam ostrożność. Inwektywy, wodolejstwo, nietrzymanie się tematu będą zwalczane.
Homo, Doradca i inne wcielenia Waldemara M. mają się trzymać z daleka od razu.
