Układ inercjalny a jego związek z pojęciem lokalności

Ostatnio na Salonie odbyła się dyskusja zainicjowana przez prof A.Jadczyka na temat układu inercjalnego,

co ''to''w ogóle jest,jak to można zmierzyć i opisać. Po miejscami burzliwej i niewątpliwie ciekawej dyskusji

skończono między innymi na tym,że jeden profesor drugiemu postawił pałę. Pomijając popłoch, jaki ta ocena mogła wywołać u studentów i doktorantów wyszkolonych przez tego "pałkarza"-bez urazy profesorze u mnie ma Pan wysokie oceny-, wypada się chyba zgodzić, że problem nie jest prosty ani banalny.

Swego czasu miałem duży problem ze zrozumieniem istoty pojęcia "układ inercjalny" i "lokalność".Interpretacje różnej maści autorytetów naukowych tego tematu wydawały mi się zawsze mętne, nieprzejrzyste i bełkotliwe. Ludzie biegli w mowie i piśmie nagabywani przeze mnie mówili coś o OTW,STW, QED, w końcu poirytowani moją tępotą odsyłali mnie do książek, na specjalne wykłady,czy wręcz do biblioteki w Londynie/autentyczne/. Przejrzałem kilka dzieł, co bardziej ambitniejszy autor to bardziej wyszukane i obcobrzmiące słowa, komplikacja rozważań logicznych niejednokrotnie przerasta możliwości ludzkiego rozumu. Pomysł niektórych myślicieli, żeby wyrzucić zdrowy rozsądek za okno, wydał mi się niezbyt zdrowy, o zdrowie powinnyśmy dbać, a nie lekkomyślnie go tracić. Postanowiłem sięgnąć do geometrii i oto co mi wyszło:

Powyższy rysunek przedstawia elementarne labolatorium fizyczne w którym Galileusz mógłby przeprowadzić swoje doświadczenia dotyczące praw ruchu. Koło przedstawia ziemię przekrojoną w płaszczyźnie równika, prosta L jest styczna do równika wpunkcie S i symbolizuje sztywny i wypoziomowany stół, po którym będzie się toczyć ruchem prostoliniowym badana przez Galileusza kulka. Kulka narysowana jest w trzech położeniach, w punkcie styczności S i w punktach A i B równo oddalonych od punktu styczności S. Wektory przedstawiają pole grawitacyjne, w którym znajduje się cały układ.To, czy Ziemia wiruje wokół osi czy razem z układem słonecznym,galaktyką,kosmosem, przy tej analizie nie będzie miało żadnego znaczenia. Jest to rysunek układu w stanie absolutnego spoczynku, poruszać się będzie tylko badana kulka po "stole" L / oczywiście bez żadnego tarcia/.

Przed przystąpieniem do doświadczeń wypada ustalić, co będziemy rozumieć pod pojęciem słowa układ fizyczny i inercja. Wystarczy założyć, że układ fizyczny to miejsce/warsztat, labolatorium/ w którym przeprowadzamy doświadczenia /badania/ oraz otoczenie fizyczne, w którym się znajduje i które ma bezpośredni wpływ na wyniki eksperymentów. Inercja natomiast, to to samo,co po polsku bezwładność. Upraszczając, można śmiało powiedzieć,że układ inercjalny to miejsce w którym można badać słuszność praw dynamiki,przedstawionych jakościowo przez Galileusza i opisanych ilościowo przez Newtona.

Dośw.1. Stawiamy kulkę w punkcie S. W tym miejscu na kulkę działają dwie siły, siła grawitacji F /akcja/ i siła Fr /reakcja/,akcja równa się reakcji, obie siły się równoważą - kulka jest w spoczynku /nie widać siły, która mogłaby kulce nadać przyspieszenie i zmienić jej stan ruchu. Jak na razie układ jest inercjalny,kulka zachowuje się z godnie z prawami dynamiki.

Dośw.2. Stawiamy kulkę w punkcie A. Z rys. widać, że kulka nie będzie trwać w stanie spoczynku,działać będzie na nią niezrównoważona siła Fw równoległa do pozimu stołu. Kulka będzie się poruszać ruchem wahadłowym od punktu A do punktu B,ze zmiennym przyspieszeniem zarówno co do wartości, jak i zwrotu. Na prostej L /na stole/ jest tylko jedno miejsce, gdzie siły się równoważą - punkt S. Tylko w tym miejscu /lokalnie/ kulka może być w stanie spoczynku względem narysowanego układu. We wszystkich innych miejscach na prostej L na kulkę będzie działać niezrównoważona zmienna w czasie siła Fw /pozioma składowa siły ciążenia/.

Wniosek 1.Na prostej L żadne ciało nie może się poruszać ruchem jednostajnym ani jednostajnie zmiennym, może tylko lokalnie w punkcie S znajdować się w takim stanie w nieskonczenie krótkim czasie.

Wniosek 2.Na prostej L nie można w sposób empiryczny /doświadczalnie/ udowodnić słusznści praw dynamiki, można jedynie lokalnie na krótkim odcinku prostej L przeprowadzić tę operację z większymlub mniejszym przybliżeniem.

Wniosek ogólny: Nie można w sposób jednoznaczny odpowiedzieć na pytanie, czy układ przedstawiony powyżej jest układem inercjalnym, czy nim nie jest, można jedynie określić stopień jego inercjalności, który jest zależny z kolei od rozmiarów lokalności przeprowadzanych eksperymentów /dł.odcinka na którym jest badany ruch, natężenia pola grawitacyjnego,odległości od środka pola grawitacyjnego/. Główną przeszkodą, z powodu której nie można znaleźć, oraz zbudować układu fizycznego inercjalnego w otaczajacej nas rzeczywistości, jest geometria konstrukcji pola siłowego. Wektory sił pola nie są do siebie równoległe, schodzą się promieniście do środka pola. Ten efekt pozwoliłem sobie nazwać kwadraturą koła pola siłowego-TPSy to problemy dla których warto żyć i umierać.

A co z układami znajdującymi się w stanie nieważkości /spadek swobodny/, czy tam również nie można zbudować układu absolutnie inercjalnego? Chyba wystarczy tych pytań , może ktoś inny na nie odpowie.

Moja teza! W otaczającej nas rzeczywistości fizycznej nie można znalezć miejsca, gdzie można by doświadczalnie z absolutną pewnością udowodnić słuszność praw dynamiki. Dowód słuszności można przedstawić tylko za pomocą geometri i rachunków matematycznych, które ją opisują.

P.S. Na koniec pozwolę sobie zadać potencjalnym czytelnikom tej notki pozornie proste zadanie - w moim przekonaniu związane geometrycznie z wyżej omówionym tematem.

Na drodze jednego metra na ciało działa jednostajnie zmienne przyspieszenie w funkcji drogi /nie czasu/,od 1m/na sek.do kwadratu do 0.

Czy można obliczyć czas trwania ruchu ciała na tej drodze nie posługując się rachunkiem całkowym, np. do piątego miejsca po przecinku?

pr. początkowa Vp = 0