macierz fraktalna

wśród rozlicznych uogólnień pojęcia macierzy kwadratowej
szczególnie interesujące wydaje się pojęcie macierzy,
której elementami są inne macierze. działanie mnożenia
takich macierzy wygląda tak jak w przypadku zwykłych
macierzy, tylko zamiast mnożenia odpowiednich współczynników
liczbowych pojawia się mnożenie zwykłych macierzy.
taki pomysł matrix of matrix mógłby zainspirować jakiegoś
reżysera filmowego chcącego nakręcić remake zwykłego Matriksa.
szkoda tylko, że Keanu Reeves trochę się już zestarzał.
nie od rzeczy będzie wspomnieć o remaku Titanica, bo pomysł
macierzy, której elementami są inne macierze to tylko wierzchołek
góry lodowej. nie ma bowiem powodu, żeby nie zająć się
macierzami, których elementami są macierze, których elementami
są macierze. co gorsza pomysł ten można iterować w nieskończoność.
powstające w wyniku tej iteracji macierze fraktalne
trudno się mnoży, bo w odpowiednich wzorach pojawiają się
szeregi nieskończone, które nie muszą być zbieżne.
pojawiające się przy tej okazji pojęcie całek błądzących
nie jest łatwe do przystępnego objaśnienia, ale ładnie brzmi.