Rachunek sprawdzający przyspieszenia wywołane zmianą momentu bezwładności.

    Niestety ostatnio dostałe złą wiadomość, zdiagnozowano u mnie dużą niewydolność serca. Nie ma zagrożenia dla życia ale czekają mnie duże zmiany gdyż nie będę mógł wrócić do zawodu jaki wykonywałem przez całe życie. Na szczęście posiadane oszczędności pozwalają mi nie martwić się o byt finansowy w najbliższej przyszłości i dają mi czas na znalezienie nowego źródła dochodu, dlatego też warto mieć oszczędności. Mój stan jest o wiele lepszy aniżeli pokazały pierwsze badania które były bardzo złe i jest nadzieja że jest o wiele lepiej aniżeli wynikało by to z tych badań. Jeżeli przyczyną jest powikłanie po infekcyjne (na pewno nie jest to Covid) to jest mała szansa że za jakiś czas serce wróci do pełnej wydajności lub znacznie zwiększy swoją wydajność w porównaniu co jest obecnie. Efektem ubocznym jest to że obecnie będę miał mnóstwo czasu aby dokończyć i dopracować moje studia na temat mechaniki bryły sztywnej i was tym tematem jeszcze trochę podręczyć.

    Wczoraj pokazałem wyprowadzenie wzorów na przyspieszenie styczne punktu związane ze zmianą momentu bezwładności.

https://www.salon24.pl/u/przestrz/1053018,przyspieszenie-punktu-zwiazane-ze-zmiana-jego-momentu-bezwladnosci

    Teraz trzeba jeszcze to sprawdzić czy wzory te działają poprawnie. Mamy więc wzór na dr.

(1)

 Dokonam jednak pewnej zmiany w linku jest dr=r₁-r₂ a powinno być dr=r₂-r₁. Analogicznie teraz będzie dv=v₂-v₁.

Przykład pierwszy

r₁=1;       ω₁=1;     m=1

mamy więc

I₁=1;        L=1;        v₁=1

teraz zwiększamy r dwukrotnie

r₂=2;        I₂=4;       ω₂=1/4;

L=I₁ω₁=I₂ω₂; 

v₂=  ω₂ x r₂ = 1/2

dr=1;        dv=-1/2

Podstawiamy do (1)

dr=1-(-1/2)/(1*1*1/2)=1

zwiększamy r trzykrotnie

r₃=3;        I₃=9;       ω₃=1/9;

L=I₁ω₁=I₃ω₃;

v₃=  ω₃ x r₃ = 1/3

dr=2;        dv=-2/3

Podstawiamy do (1)

dr=1-(-2/3)/(1*1*1/3)=2

Przykład drugi

Mamy dane wyjściowe

r₁=4;       ω₁=1;     m=1

co daje nam

I₁=16;        L=16;        v₁=4

teraz zmniejszamy r o połowę

r₂=2;        I₂=4;       ω₂=4;

L=I₁ω₁=I₂ω₂;

v₂=  ω₂ x r₂ = 8

dr=-2;        dv=4

Podstawiamy do (1)

dr=16(-4)/(1*4*8)=-2

zmniejszamy r czterokrotnie

r₃=1;      I₃=1;         ω₃=16;

L=I₁ω₁=I₃ω₃;

v₃=  ω₃ x r₃ = 16

dr=-3;        dv=12

Podstawiamy do (1)

dr=16(-12)/(1*4*16)=-3

    Jakby ktoś miał wątpliwości czy moje przekształcenia wzorów są prawidłowe to po takich sprawdzeniach nie powinien mieć wątpliwości. Wzory są skuteczne i prawidłowe.