Czy jest sens żenić ze sobą wyliczenia matematyczne z procesem podejmowania decyzji w Unii Europejskiej? Na pierwszy rzut oka - nie. Po pierwsze, kto to zrozumie? Po drugie, kogo to interesuje? Wreszcie po trzecie, jakie ma to zastosowanie? Na wydział matematyczny w Cambridge zaproszono kilku znakomitych matematyków (w tym naszych dobrych znajomych z Uniwersytetu Jagiellońskiego, Karola Życzkowskiego i Wojciecha Słomczyńskiego, twórców słynnego pierwiastka), aby pochylili się nad problemem podziału miejsc w Parlamencie Europejskim. Do tej pory kwestia ta była przedmiotem nieustających międzyrządowych targów politycznych. System ma być "degresywnie proporcjonalny". Co to oznacza? Obecnie podział miejsc odzwierciedla liczbę ludności, dając jednocześnie fory państwom małym i średnim. Gdyby system był czysto proporcjonalny, dochodziłoby do rażących dysproporcji (na 1 Luksemburczyka przypadałoby 20 Czechów, 76 Polaków i 164 Niemców).
Ale ilu dokładnie ma być posłów? Decyduje siła przebicia i determinacja negocjatorów. Belgii nie podobało się traktowanie nowych państw członkowskich na szczycie w Nicei, francuski prezydent Jacques Chirac stłumił ich wyrzuty sumienia dodatkowymi miejscami w Parlamencie Europejskim (oraz zobowiązaniem do organizowania wszystkich unijnych szczytów w Brukseli, a nie w państwie sprawującym właśnie w Unii przewodnictwo). W ślad za Belgami rekompensatę otrzymali Portugalczycy i Grecy (a w traktatach akcesyjnych także Czesi i Węgrzy). Włochom nie podobał się podział dodatkowych miejsc, który wprowadził Traktat Lizboński (liczba posłów wzrosnąć w nim miała z 736 do okrągłej liczby 750). Kłócili się tak długo, aż w końcu uzyskali zapis 750 plus przewodniczący (a więc 751). Nie muszę dodawać, że dodatkowe miejsce w Parlamencie dziwnym trafem powędrowało właśnie na Półwysep Apeniński.
W nowym traktacie ustalono pułapy nienaruszalne: liczba wszystkich posłów 751, górny pułap - Niemcy (96 deputowanych), dolny pułap - Luksemburg (6 deputowanych). Pozostałe miejsca rozdzielono w wyniku targów politycznych. Sytuacja jednak zmienia się na naszych oczach. W tym roku do Unii wchodzi Chorwacja, a być może także Islandia, zmieniają się też relacje między państwami (na przykład powiększa się różnica w liczbie ludności między Polską a Hiszpanią). Stąd zadanie dla matematycznych głów: znaleźć złotą formułę, która pozwoliłaby uniknąć ciągłych kłótni. Wystarczy ustalić funkcję matematyczną, która po wprowadzeniu odpowiednich danych do komputera dawałaby nam wydruk z klarownym podziałem miejsc w Parlamencie. Dane te wprowadzałoby się odpowiednio wcześnie przed każdymi wyborami.
Wiadomo, że musiałaby to być funkcja wypukła. Pytanie, jak na język matematyki przetłumaczyć opisowe pojęcie "degresywnej proporcjonalności". Czy ma to być funkcja paraboliczna, czy nie? Na podstawie jakiego dokładnie logarytmu miałaby ona być obliczana? Jak zaokrąglać dane? Matematycy uporali się ze swoim zadaniem i w przyszłym tygodniu przedstawią swoje wyliczenia posłom z komisji konstytucyjnej. Pytanie tylko, czy ktoś będzie chciał skorzystać z ich wiedzy. Nie ma przecież nic milszego niż kłócić się z innymi o miejsca w Parlamencie. Zwycięstwo ma słodki i bardzo wymierny smak, a dotąd wygrywali wszyscy, bo liczba wszystkich parlamentarzystów zawsze wędrowała w górę, nigdy w dół. Większe emocje wzbudzają chyba tylko negocjacje o unijny budżet. Z emocji trudno zrezygnować, więc niestety wysiłki matematyków mogą okazać się niepotrzebne. A szkoda, bo zaproponowana funkcja jest naprawdę elegancka.
Rafał Trzaskowski
2011-02-03
