39 obserwujących
236 notek
212k odsłon
  485   0

Ładunki i pola (niekwantowo)

W poprzedniej notce o bezwładności, dość bezproblemowo zignorowałem rozróżnienie między masą bezwładną a grawitacyjną, wykręcając się sformułowaniem: To że bezwładność jest równa ładunkowi grawitacyjnemu, wystarcza żeby mówić, że waga służy do pomiaru masy. Ponieważ jednak wątpliwości zostały zasiane, pora wyjaśnić, co to są te ładunki. Dlatego też kolejny odcinek o „oszustwach w fizyce” poczeka na swoją kolejkę.

Oddziaływanie elektryczne

Do języka potocznego przeszedł jeden ładunek – ładunek elektryczny. Jest on dobrze rozpoznawalny, bo widzimy czasami jego w miarę bezpośrednie przejawy w postaci iskier czy piorunów, jak coś się naelektryzuje. Ładunki przyciągają albo odpychają inne ładunki. Jak w znanym prawie Coulomba:

image

Na obrazku mamy dwa odpychające się ładunki. Zasłońmy jednak jeden z nich. Teraz widzimy jedynie, że na  ładunek q działa siła F.

image

W tej sytuacji wygodnie jest powiedzieć, że w miejscu w którym znajduje się q istnieje pole elektryczne działające na niego siłą. I w ten sposób otrzymaliśmy pojęcie pola. To takie coś w przestrzeni, co działa siłą na ładunek:

(siła) = (ładunek) × (pole)            (*)

Na razie wygląda to jak sztuczka: zamiast mówić, że ładunek Q działa na ładunek q, mówimy, że Q wytwarza pole, które działa na q. Ale w trakcie badań nad zjawiskami elektromagnetycznymi pojawiało się coraz więcej argumentów, że pola mają naturę fizyczną, a nie są tylko wybiegiem matematycznym. Podam tu trzy z nich:

  • Faraday odkrył, że na ładunek elektryczny będzie działać siła, jeśli będziemy poruszać w jego obecności magnesem – to się da zgrabnie opisać za pomocą oddziaływania między polami elektrycznym i magnetycznym. Oddziaływanie to jest wyrażone poprzez prawo indukcji Faradaya (jedno z równań Maxwella) i stanowi podstawę działania tradycyjnych (i nie tylko) elektrowni.
  • Jak zmienimy położenie Q, zmieni się odległość od q i zmieni się siła F. Jednak ze względu na skończoną prędkość przekazywania informacji (c jest wszak prędkością maksymalną), ładunek q „dowie się” o tym po pewnym czasie. Fakt ten staje się naturalny w sytuacji, kiedy za oddziaływania odpowiedzialne jest pole. Po prostu musi upłynąć pewien czas, by zmiany pola dotarły do q.
  • Elektrony w odbiorczych antenach radiowych (np. w telefonach komórkowych, radiach samochodowych czy komputerach z WiFi) zostają pobudzane do ruchu. Energię dostają od pola elektromagnetycznego, które wytwarzają anteny nadawcze. Medium, które posiada i przenosi energię powinno mieć naturę fizyczną.

Nawiązując do „równania” (*), zobaczmy jak wygląda ono dla przypadku pola elektrycznego:

image

Czyli jeśli chcemy się dowiedzieć jakie jest pole elektryczne w jakimś punkcie przestrzeni, wsadzamy tam ładunek elektryczny i mierzymy siłę, jaka na niego działa. Dzielimy siłę przez ładunek i dostajemy natężenie pola.

A co z innymi ładunkami i polami?

Oddziaływanie magnetyczne

Rolę ładunków pola magnetycznego przez pewien czas pełniły magnesy. W pewnym momencie stało się jasne, że prąd też wytwarza pole magnetyczne. Tak właśnie działają elektromagnesy. Zaczęto podejrzewać, że pole magnesów pochodzi z wewnętrznych mikro-prądów. Łatwo to sobie wyobrazić, kiedy pomyślimy, że elektrony w atomach krążą sobie wokół jąder i każdy z nich jest takim mikro-elektromagnesem. Obrazek ładny, ale zasadniczo nieprawdziwy, nawet jeśli weźmiemy pod uwagę kwantową wersję ruchu elektronów. Pole magnetyczne ferromagnetyków ma głównie spinowe pochodzenie – ale zostawmy ten problem na później, wracając do głównego tematu notki, czyli próby określenia pola i ładunku. Z powodów wypisanych powyżej kandydatem na ładunek magnetyczny będzie na razie prąd elektryczny.

Jednym z niewielu powszechnie pamiętanych wzorów fizycznych z czasów edukacji jest BIl. Jak westernie czy piosence o Szybkim Billu. To wzór mówiący jaka siła działa na przewodnik o długości l przez który płynie prąd I, jeśli się go wsadzi w pole magnetyczne o natężeniu B pod odpowiednim kątem. Wzór ten ma dwie wady: Po pierwsze obowiązuje dla pola jednorodnego, a nie każde takie jest. Po drugie – i to jest gorsze – nie można sobie wziąć kawałka przewodnika z prądem, gdzieś musi on wpływać, gdzieś wypływać, czyli oprócz tego l będą i inne elementy obwodu elektrycznego. Można jednak ominąć obie rafy, jeśli zauważmy, że każdy prąd składa się z poruszających się ładunków. Więc może zamiast prądu, można określić siłę dla pojedynczego ładunku? Szczęśliwie taki wzór istnieje:

F = q v × B

Nazywa się to siła Lorentza i przy odrobinie dobrej woli zauważymy, że odpowiada on formule (*). Co więcej można z niego odtworzyć naszego BIl-a.

Spróbujmy go użyć, do zdefiniowania pola magnetycznego (wektor B nazywa się wektorem indukcji, ale to nazwa historyczna-nielogiczna, powinien się nazywać wektorem natężenia pola). Podejrzewamy, że gdzieś w przestrzeni mamy pole magnetyczne. Wsadzamy tam poruszający się ładunek  i mierzymy działającą na niego siłę. W zależności od kierunku ruchu, siła będzie większa lub mniejsza – we wzorze widać iloczyn wektorowy zależny od kierunku wektorów. Znajdujemy więc taki kierunek, żeby siła była maksymalna. Wartość siły dzielimy przez iloczyn prędkości i ładunku elektrycznego, i dostajemy wartość pola B. Kierunek pola będzie prostopadły do kierunku prędkości i siły. Kierunek też możemy określić ciut inaczej: ruch pod wpływem siły prostopadłej do prędkości będzie odbywał się w płaszczyźnie v i F, więc kierunek pola magnetycznego będzie prostopadły do tej płaszczyzny.

Lubię to! Skomentuj25 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie