53 obserwujących
25 notek
141k odsłon
  1370   0

Długodystansowiec

DŁUGODYSTANSOWIEC


Pokażę jak fałszywie podręczniki fizyki (dlatego dział polityka jest poprawny, to polityczna sprawa) traktują kinematykę — już na pierwszych stronach dowolnej książki, jaką weźmiemy do ręki — przywołując dobrze znany każdemu obraz stadionu piłkarskiego z bieżnią dookoła. Czasem nazywamy takie boisko + bieżnię stadionem olimpijskim, lub lekkoatletycznym, lub jakoś podobnie. Wiadomo, o co chodzi.

Następnie pobiegniemy — lub poobserwujemy biegacza — dwa razy. Raz na 100m, raz na 400m. Ten pierwszy bieg jest po prostej. Ten drugi jest po okręgu. Kto chce, może nazwać stadion owalem. Kto szczególnie przenikliwy, ten wyodrębni dwie proste po ok. 100m, oraz dwa półokręgi po ok. 100m. Mamy więc kawałki prostej, oraz interesujący nas — okrąg.


Jak liczyć czas, kogo wysłać na bieżnię? Otóż, by nie zarzucano nam czasem stronniczości, wybierzemy biegacza słabego, cherlawego, ale jeszcze się jakoś ruszającego, by taki oba biegi, na 100m i na 400m, w miarę w formie — ukończył.

Czyli już na starcie potężnie obniżymy wymagania. Niech oba biegi będą jak najbardziej realne, tzn. powtarzalne doświadczalnie. Rekord świata na setkę to obecnie 9,58s. Czytamy w Pedii, że: 9.58 seconds, set by Jamaica's Usain Bolt in 2009. Dodajmy do tego mocne 50%. Nie, naprawdę, pięćdziesiąt procent. Otrzymamy 14,37 które zaokrąglimy do 14s. Tyle już starszaki, tzn. tyle starsze dzieci pobiegną na setkę.


Teraz rozpatrzmy znaną każdemu kanapowemu sportowcowi — oraz Tobie, wysportowany Czytelniku, z pradawnych czasów gdy to ostatni raz pobiegłeś w szkole, na wuefie, «czterysta na ocenę» sytuację biegu na 400 metrów. Pierwszą setkę biegacz rozpędza się, resztę dystansu trzyma osiągniętą prędkość. Nie jest istotne, czy rozpęd bierze taki przez 80, 90 metrów, czy przez 110, 120 albo podobny dystans. Wiemy, że przez początkowy odcinek około 100 metrów, lub kilka mniej, biegacz rozpędza się.


Obliczenia «ile na setkę»


Założymy dla uproszczenia ruch jednostajnie przyspieszony. Żadnych lotnych startów! Biegacze startują z bloków. Przed wystrzałem są nieruchomi. Po wystrzale nabierają prędkości. Ogólne równanie ruchu dla tego przypadku «każdy zna», a co ciekawsze «każdy je pamięta ze szkoły, to takie proste», przypomnijmy je więc sobie, odważnie. Jeżeli nasze przyspieszenie

a to jest przyspieszenie stałe, niezmienne w czasie,

to otrzymamy wówczas równanie ruchu przyspieszonego:

d = v¹t + at²/2

gdzie d=distance (odległość), a=acceleration (przyspieszenie), t=time (czas). Znaki te wymyślił Newton, nic dziwnego zatem, że dla jego wygody wziął pierwsze litery wielkości fizycznych wyrażonych w jego języku wernakularnym. Nie zatrzymując się nad tą dygresją lingwistyczną, idziemy dalej.

Ze stojącego startu, gdy

v¹ = 0

przy stałym przyspieszeniem liniowym

a = const

nasze równanie ruchu przybiera prostą już postać:

d = at²/2

Skoro wiemy, że d = 100m, zaś t = 14s, otrzymujemy po przekształceniach, że nasze

a = 2d/t²

a = 1 m/s² -->> dokładnie 1,02 m/s²

Końcowa prędkość szybkobiegacza, po 14 sekundach rozbiegu, to będzie

v = at

v = 14,3 m/s²

I z taką prędkością sprinter, obecnie już długodustansowiec, przebiegnie całą resztę stadionu, czyli pozostające mu 300 metrów.


Obliczenia «ile na czterysta»


Policzymy to od razu, tutaj:

t = d/v

Mamy ruch jednostajny, więc nasz długodystansowiec, raz porządnie na pierwszej prostej rozpędzony, już więcej nie dodaje gazu, tylko trzyma prędkość przez resztę biegu. Przyspieszanie na finiszu pominiemy, bo nie wierzymy, że wykończony biegacz na finiszu ma jeszcze siłę, by przyspieszać:

t = 300,0 / 14,3

t = 21s

Razem 35s. Dlaczego tyle? — Bo dodajemy 14s zużyte na początkowy rozpęd na pierwszej prostej. Hola! Wzięliśmy celowo NIErekordzistę, a tu wychodzi 35s biegu na 400 metrów, chwila?! Pobiliśmy naszym cherlawym (no dobrze, niech w naszym mniemaniu pozostanie, że sportowym) zwyklakiem rekord świata, jak to?!

Coś tu nie gra. Coś tu zgrzyta. Co - to odkryjemy to już za chwilę dokładniej.


Cherlak pobił rekord świata?!


Specjalnie zwolniłem bieg na rozpędzie — rekord świata to już około 9,5s, a my celowo przyjmujemy 14 sekund, więc prawie połowę dłuższy czas. Na dodatek dajemy się biegaczowi powoli rozruszać do długiego — faktycznie średniego, wiem — dystansu. Faktyczne przyspieszenie w pierwszych sekundach bywa większe, niż założone przez nas. My biegacza ograniczyliśmy.

Co się tutaj zatem dzieje? Zrekapitulujmy poczynione założenia.

1.

Biegacze szybciej przyspieszają, niż obliczeniowy, wcale nie takie rekordowy, przeciętniutki JEDEN metr na sekundę². Ależ oczywiście, że tak. Zwolniliśmy go celowo tutaj, by obliczenia były realistyczne. To NIE ma być rekordzista, tylko sportowy zwyklak. Już jakoś biega, ale to wciąż jest jeszcze Janek Normalny, nie naćpany hormonów cyborg sikający pępkiem, bo toiowo hormony zwinęły mu na supeł.

Lubię to! Skomentuj10 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie