Dziś, jako, że to Boże Narodzenie, nie będę moich Czytelników trudził rachunkami. Jednak, by nie zostało zapomniane to o czym tu dyskutowaliśmy, małe przypomnienie – świąteczna powtórka i zapowiedź tego, co nas czeka w następnym kroku.
W notce Tryby Lorentza przedstawiłem wyliczoną tabelkę pozwalającą na wyliczenie z zespolonej macierzy z grupy SL(2,C) odpowiadającej jej macierzy transformującej współrzędne punktów czasoprzestrzeni. Tak ta tabelka wyglądała:
Jakoś mało atrakcyjnie. A przecież zasługuje na uwagę. Więc idą w ruch szminka i puder. Zastąpmy upiorne greckie Lambda przez łacińskie L. Miast pisać wskaźniki raz u dołu raz u góry, napiszmy po ludzku, tak by każdy programista zrozumiał. Miast pisać aa*, napiszmy |a|2 – wartość absolutna (moduł liczby zespolonej) w kwadracie. Dodajmy ramkę i liska, ponumerujmy równanka. Teraz nasza tabelka wygląda atrakcyjniej:
_to_Lorentz.gif)
Da się nawet lubić, nie?
Tabelka przedstawia przyporządkowanie każdej macierzy 2x2 zespolonej, z SL(2,C), macierzy 4x4, rzeczywistej, z grupy Lorentza:
Wyróżnić można tu część „przestrzenną” i część „czasową”. W grupie Lorentza możemy wyróżnić czyste „:boosty” - „popychy”. Przejście do układu poruszającego się w ustalonym kierunku z ustaloną prędkością, bez sztywnego obracania trzech osi przestrzennych:
Można w niej też wyróżnić czyste obroty przestrzenne, bez zmiany prędkości, bez ruszania czasu, niczym się nie różnią od tych przed Lorentzem:
A wśród nich zwykłe obroty w płasczyźnie x,y, wokół nieruchomej osi z. Te są reprezentowane przez macierze postaci:
Te dopominają się o zajęcie się nimi. Więc zajmiemy się nimi – w następnej notce.
Komentarze
Pokaż komentarze (17)