Zajrzałem dziś na Google Scholar by zobaczyć kto cytuje pracę Andrzeja Trautmana „Connections and the Dirac operator on spinor bundles”. Otworzyłem stronę Google Scholar i ukazało mi się motto:
„Stand on the shoulders of giants”
Akurat mi to pasuje, bo profesor Andrzej Trautman jest dla mnie niedoścignionym wzorem, przykładem, wręcz gigantem. Moje osobiste kontakty z profesorem Trautmanem sprowadzały się kiedyś do przywiezienia go z lotniska gdy odwiedzał Wrocław, a potem do krótkich wymian zdań gdy bywałem w Warszawie, czy to gdy referowałem moje własne prace, czy to gry brałem udział w posiedzeniach tamtejszych „ciał”. Jednak prace profesora Trautmana były zawsze dla mnie źródłem inspiracji. Dostarczały też estetycznego zadowolenia. Pisane s zawsze jasno, do rzeczy, nietrywialnie, elegancko. Chciałbym nauczyć się tak właśnie pisać.
Prof. Andrzej Trautman - drugi z prawej.
Pracę Trautmana „Connections and the Dirac operator on spinor bundles” mam właśnie na moim biurku. Trautman porusza tam sprawę, któraprzez innych jest poruszana bardzo rzadko, prawie nigdy, a która moim zdaniem jest bardzo ważna. Idzie o to „czym są spinory”.
Że spinory są w fizyce ważne – nie ulega wątpliwości. W fizyce nierelatywistycznej spin 1/2 opisywany jest równaniem Pauliego, w fizyce relatywistycznej równaniem Diraca. Einstein próbował ugryźć spinory, ale bez powodzenia. Korespondował z matematykiem francuskim Elie Cartanem, który rozwinął teorię spinorów. W wyniku tej korespondencji powstała książka „ Elie Cartan – Albert Einstein. Letters on absolute parallelism.”, Princeton University Press 1979. Pisałem kiedyś o tym w notce „Torsje Einsteina”, także w "Równoległość Alberta Einsteina i Elie Cartana"
Spin jakoś wiąże się z torsją przestrzeni (inaczej „skręceniem”) - ale jak on się w końcu z nią zwiąże – to pokaże dopiero przyszłość. Tzw. „pola torsyjne” i oddziaływanie ze spinem to póki co nadal jest miejscem wytężonej pracy głownie "w podziemiach". O tym też kiedyś wspominałem – Spin i torsja i kolejne notki.
Dziś jednak interesuje mnie bardziej spin niż torsja. Trautman pisze, że są dwie metody wprowadzania spinu i równania Diraca. Jedna to wychodąc od symetrii, od obrotów o 720 stopni, od wiązek głównych i od wiązek stowarzyszonych. Jest jednak też metoda druga, bardziej algebraiczna, jak to spin wprowadzali do fizyki i łączyli z grawitacją Infeld, van der Waerden, Fock, Tetrode. Elie Cartan wyśmiewał się z tej metody, pisał w swojej książce „The theory of spinors” (przypis na str. 150) jak to „pewni fizycy uważają spinory za twory nieczułe na obroty ...” A fe! Trautman, co mi się podoba, jednak to drugie podejście z całą powagą bada. Choć zostawia dalszą robotę dla innych. Może dla mnie.....
Ze studiowania prac Andrzeja Trautmana, z odczytywania ukrytych w ich głębi wskazówek i zachęt, mam bodaj taką samą satysfakcję jak ze słuchania Jana Sebastiana Bacha:
