Układ otwarty
Ucz się tak, jakbyś miał żyć wiecznie, żyj tak jakbyś miał umrzeć jutro" Życie jest religią.
180 obserwujących
1353 notki
3249k odsłon
1569 odsłon

Od Riemanna do Minkowskiego i Einsteina

Wykop Skomentuj74

https://www.nature.com/news/history-einstein-was-no-lone-genius-1.18793Tekst poniżej jest długim cytatem ze strony 142 książki Krzysztofa Maurina "Matematyka i fizyka". Wklejam bez zmian, urozmaicając jedynie obrazkami. W tekście tym mowa o roli Riemanna. Polskie tłumaczenie wykładu habilitacyjnego Riemanna "O hipotezach, które leżą u podstaw geometrii", o którym mowa w tekście jest dostępne tutaj. Więcej o Riemannie i jego trudnym życiu w książce M. Kaku "Hiperprzestrzeń". Co do faktycznych Riemanna w rozwoju "nowej geometrii" - są tu kontrowersje. Warto zajrzeć więc do artykułu Scholza "Riemann's vision of a new approach to geometry" i do artykułu Portnoya "Riemann's contribution to differential geometry". A oto tekst str. 142 z książki Maurina "Matematyka a fizyka" - książka bardzo trudno dostępna, ale warta zdobycia!

image
https://ksiegarnia.pwn.pl/Matematyka-a-fizyka,68454875,p.html

Krzysztof Maurin, "Matematyka a fizyka", str. 142:

Najgłębsze  rozważania,  zarówno  za, jak i  przeciw  wielkiej  teorii  naukowej  pojawiaj ą się zaraz po jej  powstaniu  (tak było np. z darwinizmem:  najgłębszą jego krytykę podał wielki  filozof E. von Hartmann). 

Stopień refleksji nad teorią kwantów i nad teorią względności  Einsteina był nieporównanie  wyższy  w latach  dwudziestych  niż obecnie, dlalego w tym co niżej będę czerpał z prac i książek H. Weyla.

Jak  już  pisałem,  przełomowym wydarzeniem  w  teorii  przestrzeni  był wykład habilitacyjny  Riemanna  Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen (1854). Riemann  dopuszczał możliwość,  że przestrzeń fizyczna nie jest euklidesowa.  Dopuszczał nawet, że może mieć strukturę dyskretną.  W genialnej  wizji  Riemann  twierdził, że struktura  metryczna  przestrzeni  (tensor  metryczny  o  składowych  (gik))  jest  zmienna, że prrestrreń  nie jest jednorodna,  co więcej, że pole (gik)  zależy od rozkładu materii  w  przestrzeni.  Była  to śmiałość niewiarygodna  i  z odzewem  spotkała się jedynie u Clifforda.

Fizykalna koncepcja  Riemanna popadła w zapomnienie  - tym intensywniej rozwijano  aspekty analityczne  i geometryczno -różniczkowe  (Christoffel i szkoła włoska wokół Ricciego).


Przyszedł  rok  1905,  rok,  w którym  Einstein  napisał  trzy  przełomowe pmce!  Nas interesuje  tutaj jedynie  praca zawierająca  ,,szczególną teorię  względności ".  Można powiedzieć,  że koncepcja  tej  pracy  wisiała  w  powietrzu:  pojawiły  się już pace  H.  Lorentza i H.  Poincarégo  (który zauważył grupowość przekształceń Lorentza). 

image

Henri Poincaré

Koncepcję Einsteina  podjął  natychmiast  H.  Minkowski  - wielki  geometra  i  arytmetyk  (przyjaciel Hurwitza i  Hilberta), 

image

History: Einstein was no lone genius


Einstein,  mówiąc nawiasem,  był "uczniem"  Minkowskiego  na Eidgossische  Technische  Hochschule  (politechnika  w Zurychu,  duma Szwajcarii,  miała zawsze świetnych matematyków  - byli  to  przeważnie  genialni  młodzi docenci  z Niemiec!). 

image

ETH Zurych

Einstein nie  uczęszczał systematycznie  na wykłady Minkowskiego:  uczył się ze świetnie prowadzonych  notatek swego przyjaciela,  matematyka  Grossmanna.  Od 1905  r. Minkowski  miał systematyczne  wykłady z elektrodynamiki  ciał  w ruchu  i w istotny sposób wzbogacił teorię Maxwella.

image

Hermann Minkowski

W  latach  1907-1908  Minkowski wyjaśnił  geometryczny  sens  szczególnej  teorii względności, wprowadzając  czterowymiarową  przestrzeń  wektorową R4,  wyposażoną w formę kwadratową

Q(x) = x02-x12-x22-x32.

Przekształcenia  Lorentza  to  automorfizmy  przestrzeni  (R4,  Q), a  więc przekształcenia
liniowe g z GL(R4),  zachowujące  formę  Q:

Q(gx)  =  Q(x),  x należy do  R4
 
Punkt  x  należący do M =  (R4, Q)  nazywa  się  zdarzeniem.  Istotną  rolę  odgrywa  stożek Q(x)  =  O,  tzw.  stożek świetlny.  (Jego  tworzące odpowiadają  promieniom  świetlnym przechodzącym  przez punkt 0 w  M4 .)
image
Rysunek a przedstawia czasoprzestrzeń  Newtona (w której czas jest wielkością bezwzględną, absolutną);  rysunek b przedstawia czasoprzestrzeń  Minkowskiego.  W geometrii Minkowskiego sygnały świetlne są najszybszymi  sygnałami ,  światło rozchodzi  się ze skończoną prędkością (naturalna jednostka  prędkości).

Wykop Skomentuj74
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Technologie