Są zadania dobre dla dzieci, są zadania dobre dla młodzieży, no i są też takie dla dorosłych. Jan Sebastian Bach pisał muzykę dla dorosłych. Jednak on tylko muzykę pisał, bo tworzył tę muzykę, jak sam twierdził Bóg. On tylko ją spisywał i wykonywał. Tak mówił.
„I play the notes as they are written, but it is God who makes the music.“
Źródło: https://slynne-cytaty.pl/autorzy/johann-sebastian-bach/
Oto genialne, moim zdaniem, wykonanie muzyki Bacha przez młodzież:
]
Muzyka Bacha jest matematyczna. Z muzyką mam kłopoty, nie mam cierpliwości by ćwiczyć regularnie. Blog też ostatnio zaniedbałem. Dużo za to czytałem - uczyłem się:
Ćwiczę matematykę. Aktualnie studiuję Arnolda. Oto jedno z wymyślonych przez niego zadań:
Zadanie: O świcie z A do B i z B do A wychodzą jednocześnie naprzeciw siebie (po jednej drodze) dwie staruszki. Spotykują się w południe i, bez zatrzymania, kontynuują swą wędrówkę nie zmieniając prędkości. Pierwsza przyszła do B o czwartej po południu, druga przyszła do A o 9-tej wieczorem.
O której godzinie był tego rana świt?
Trochę mi czasu to zadanie zajęło, i nawet za pierwszym razem się pomyliłem. Sam Arnold tak o tym pisał:
... Помню, на уроке учитель дал задачку, я над ней долго думал и решил только на следующий день. Причем смог это сделать лишь я один. Это было в пятом классе. Задача, казалось бы, очень простая. Из города А в город Б и из города Б в город А на рассвете одновременно вышли две старушки. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а другая — в 9 вечера. Вопрос: в каком часу рассвело в этот день?.. Прекрасная задача, замечательная! На меня она произвела сильнейшее впечатление. Позже я делал разные математические открытия, но удовольствие получал точно такое же, как тогда в пятом классе, когда я нашел решение задачки со старушками...
A ja zabieram się za kolejne zadanie z Arnolda. Tym razem z jego pracy:
Vladimir Arnold, Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits, Annales de l'Institut Fourier, Volume 16 (1966) no. 1, p. 319-361
Abstract
Les théorèmes d’Euler sur les géodésiques du groupe SO(3), muni d’une métrique invariante à gauche, sont extendus pour un groupe de Lie arbitraire, en particulier groupe SDiffD des difféomorphismes de D, conservant le volume. Les géodésiques de SDiffD étant écoulement de fluides parfaits, on obtient des critères de stabilité en hydrodynamique non linéaire. On calcule la courbure riemannienne de SDiffD, qui se trouve négative dans la plupart des sections.
Reagując na kryptyczne rozwiązanie podane przez Tichego dodaję inne zadanie z Arnolda. Powinno być dla Tichego jeszcze łatwiejsze:
