Do Administracji Portalu :
proszę tę notkę umieścić w dziale "Katastrofa Smoleńska"
Jest to część techniczna związana z dyskusją pod notką: https://www.salon24.pl/newsroom/1295195,polska-domaga-sie-wraku-tupolewa-rosja-uslyszala-wezwanie#comment-24251838.
|
AKCELEROMETRY
Akcelerometry MP-95, zamontowane w PLF101, mają ciężarek zamocowany na sprężynach i zanurzony w cieczy tłumiącej. Przetwornik akcelerometru wyróżnia zmiany przeciążenia o wartości min. 0,033g i dla PLF101 w chwili zdarzenia z 10.04.2010 byłoby to wymuszenie o wartości ok. 2,574T. Akcelerometry te mogą rejestrować do 80 zmian przeciążeń 4g występujących w czasie 1 minuty, tj. 1,(3) wymuszenia 4g/s. Dla PLF 101 wymuszenie 4g odpowiadałoby sile aż 312T.
Akcelerometr MP-95 to czułe i zarazem bardzo precyzyjne urządzenie, pozwalające na dokładne określanie dynamiki i położenia samolotu m.in. przez algorytmy TAWS, także przy sporych skokowych zmianach przeciążeń. W warunkach ewentualnego zderzenia z brzozą, podczas którego wymuszenie od brzozy byłoby relatywnie małe w stosunku do możliwości akcelerometrów, nie można się spodziewać ważąco wadliwych wskazań.
Na obudowie akcelerometrów zaznaczone są kierunki + (plus) i - (minus), przy tym minus jest po stronie podłączenia przewodu. Akcelerometr normalny w PLF101 miał przewód wyprowadzony do góry i w pozycji neutralnej (samolot stojący na płycie lotniska, albo w locie poziomym) wskazywał 1g. Także dla akcelerometru poprzecznego po stronie wyjścia przewodu wskazania były ujemne, przy tym wyjście przewodu było skierowane na stronę lewego skrzydła. Gdy ciężarek akcelerometru poprzecznego przesuwał się na lewe skrzydło, wskazania były mniejsze od 0g, natomiast, gdy ciężarek przesuwał się na prawe skrzydło, wskazania były większe od 0g (potwierdzają to zapisy przyśpieszeń PLF101). Okresy próbkowania akcelerometrów normalnego i poprzecznego wynosiły odpowiednio 0,125s i 0,5s.
|
Siła nośna równoważąca ciężar samolotu w chwili domniemanego zderzenia z brzozą wynosiła ok. 78T i odpowiadałoby to wskazaniu akcelerometru normalnego 1,00g, ale ponieważ samolot się wznosił, akcelerometr normalny wskazywał w tym momencie ok. 1,33g. Zgodnie z raportem MAKu akcelerometry zarejestrowały dwukrotnie skokowy spadek siły nośnej (ciężarek akcelerometru normalnego przesunął się do góry) i następujący po nim nagły przechył na lewe skrzydło (ciężarek akcelerometru poprzecznego przesunął się na lewe skrzydło). Pierwszy skok przyśpieszenia normalnego, który został powiązany z założonym zderzeniem z brzozą nie przekroczył 0,5g, a drugi nie przekroczył 1g.
Zderzenie z brzozą miałoby dla samolotu charakter wymuszenia (quasi)impulsowego. Natomiast utrata siły nośnej miałaby charakter wymuszenia skokowego. Poniżej przedstawione są wykresy wymuszeń i reakcji przykładowego obiektu na oba rodzaje wymuszeń*.
Samolot podczas lotu znajduje się w stanie stabilnej równowagi dynamicznej działających nań sił i momentów (jest nimi "związany"), rozłożonych na konstrukcji samolotów i skupionych (od jednostek napędowych) oraz poddawany jest działaniu zakłóceń o relatywnie niewielkiej wartości.
Dla wymuszenia impulsowego przemieszczające się odkształcenie konstrukcji samolotu, powoduje chwilowe wychylenie obudowy akcelerometru z dotychczasowego położenia (przy -w uproszczeniu- nieruchomym ciężarku), po którym obudowa wraca do pierwotnego położenia. W przypadku wymuszenia skokowego obudowa akcelerometru w sposób trwały zmienia swoją pozycję i za pośrednictwem sprężyn wywołuje ruch ciężarka akcelerometru do nowego położenia równowagi. W obu przypadkach dochodzi do dyssypacji energii, a przy tym im mniejsza sztywność konstrukcji w danym kierunku, tym większe występują odkształcenia, a więc większa jest także dyssypacja energii docierającej do akcelerometrów.
|
OPINIE EKSPERTÓW
Dr. Paweł Artymowicz uważa, że akcelerometry mogły nie zarejestrować zderzenia z brzozą, gdyż okres próbkowania był dłuższy niż czas oddziaływania brzozy na skrzydło (nawiasem mówiąc p. Artymowicz jest także autorem teorii, że siła grawitacji nie ma wpływu na wskazania samolotowych akcelerometrów i chyłomierzy podczas przechyłów samolotów**). W pracy "AERODYNAMICZNE OBLICZENIA OSTATNICH SEKUND LOTU W PORÓWNANIU Z DANYMI ZEBRANYMI PRZEZ KOMISJE BADANIA WYPADKÓW" z 2012r. przyjął momenty bezwładności: Ix=1.300.000kgm2, Iy=6.000.000kgm2 (str. 11). W innym opracowaniu wskazał jako miarodajną wg kilku źródeł, siłę oderwania końcówki skrzydła rzędu 34T (https://www.salon24.pl/u/fizyka-smolenska/1147045,katastrofa-smolenska-sila-odrywajaca-skrzydlo-i-jej-dzialanie-na-brzoze), a utraconą siłę nośną o wartości ok. 8,2T (https://www.salon24.pl/u/fizyka-smolenska/432018,28-kwestia-utraconej-sily-nosnej).
Prof. Grzegorz Kowaleczko w ekspertyzie "REKONSTRUKCJA OSTATNIEJ FAZY LOTU SAMOLOTU TU-154M 31.12.2013" (https://www.faktysmolensk.niezniknelo.com/files/pliki/REKONSTRUKCJA%20OSTATNIEJ%20FAZY%20LOTU%20SAMOLOTU%20TU-154M_31.12.2013.pdf) wyznaczył kąt pochylenia PLF101 w chwili przyjętego zderzenia z brzoza jako równy ok. 14,5°, kąt zaklinowania 3°, a utratę siły nośnej oszacował na 9,75T (str. 32). Momenty bezwładności wyliczył jako równe: Ix=1.687.435kgm2 (jest to prawie 30% więcej niż w szacunku p. Artymowicza), Iy=6.937.779kgm2, Iz=8.956.317kgm2 (str. 59 ibidem). Natomiast skrócenie lewego skrzydła ustalił, jako równe 5,6m (str. 33). Czas oddziaływania brzozy na skrzydło przyjął równy: 3,8m / 75m/s = 0,05s (str. 83 ibidem).
|
UWAGI OGÓLNE
Nietrafna wydaje się być teza p. Artymowicza, gdyż o możliwości zarejestrowania wstrząsu nie decyduje tylko czas trwania zderzenia. Wpływ na to ma czas przejścia fali odkształcenia, wywołanego tym zderzeniem oraz bezwładność układu: ciężarek akcelerometru i jego sprężyny.
Wskutek zderzenia z brzozą i przejścia fali odkształcenia, obudowa akcelerometru zmieniłaby swoje położenie, wprawiając zarazem w ruch, poprzez sprężyny, ciężarek akcelerometru. Na tym etapie wartość zarejestrowanego wychylenia mogłaby być zaniżona w relacji do następującego po tym ruchu obudowy akcelerometru w drugą stronę (przejście drugiej połówki fali odkształcenia), który skutkować mógłby rejestracją zawyżonego wychylenia ciężarka akcelerometru. Gdyż wskutek bezwładności, ciężarek musiałby wpierw wyhamować poprzedni ruch, wywołany przez sprężyny.
Dla siły oddziaływania brzozy na samolot ok. 34T oraz kątów pochylenia i zaklinowania wyliczonych przez p. Kowaleczkę, składowa normalna tej siły działająca na samolot Tz równa jest ok. 10,22T, a składowa działająca wzdłuż osi samolotu Tx równa jest ok. 32,4T. Przy 1,00g wskazania akcelerometru dla ciężaru samolotu ok. 78T, składowa normalna Tz siły od zderzenia z brzozą odpowiada zatem ok. 0,13g (10,22/78; jest to prawie 4 razy więcej niż próg czułości akcelerometru), a składowa Tx odpowiada ok. 0,42g (32,4/78). Spadek siły nośnej spowodowany utratą końcówki lewego skrzydła odpowiadałby natomiast 0,105g (8,2/78).
W założeniach do obliczeń eksperci nie uwzględniają, że w trakcie wznoszenia samolotu końcówki skrzydeł się unoszą w stosunku do kadłuba i przyjmują położenie skrzydeł samolotu stojącego na płycie lotniska. Gdyby natomiast uwzględnić to uniesienie końcówek skrzydeł podczas zderzenia z brzozą, to geometria zderzenia mogłaby się istotnie zmienić.
Można przy okazji zwrócić także uwagę na to, że moment bezwładności Ix, przyjęty w szacunku hipotezy beczkowej p. Artymowicza, jest mniejszy o prawie 30% od momentu bezwładności Ix z ekspertyzy p. Kowaleczko. Gdyby p. Artymowicz przyjął wartość momentu bezwładności Ix=6.937.779kgm2 (jak wyliczono w ekspertyzie p. Kowaleczko), to jego początkowe przyśpieszenie kątowe zamiast niespełna 80°/s2, osiągnęłoby tylko ok. 60°/s2 i miałoby to zauważalny wpływ na kształt beczki w jego hipotezie.
|
CZAS TRWANIA ZDERZENIA Z BRZOZĄ
Przyjmuje się do obliczeń czasu trwania oddziaływania brzozy na skrzydło, że część pnia brzozy mająca kontakt ze skrzydłem, nie zmienia położenia. Jest to niekonsekwentne w stosunku do ustaleń, że w trakcie zderzenia część pnia, mająca kontakt ze skrzydłem, uległaby ugięciu. Przyjmując, że ugięcie pnia w miejscu zderzenia, podczas zderzenia wyniosłoby 50cm, czas trwania oddziaływania brzozy na skrzydło wyniósłby (3,8m + 0,5m) / 75m/s = ok. 0,057s (przy tym założeniu pień brzozy w miejscu zderzenia odchylałby się z prędkością do 8,8m/s).
CZAS PRZEJŚCIA FALI ODKSZTAŁCENIA DO MIEJSCA MONTAŻU AKCELEROMETRÓW
Odkształcenie sprężyste końcówki lewego skrzydła podlegałoby propagacji od miejsca zderzenia do miejsca zamontowania akcelerometrów. Czas przejścia pierwszej ćwiartki fali odkształcenia skrzydła jest znany, gdyż jest to czas oddziaływania brzozy na skrzydło. Do momentu przecięcia skrzydła mogło to być ok. 0,057s i w tym momencie lewe skrzydło, a dokładniej już kikut lewego skrzydła, doznaje maksymalnego, wymuszonego pniem brzozy, wychylenia z pozycji sprzed zderzenia i jest to zarazem maksimum pierwszej połówki fali odkształcenia. Druga ćwiartka pierwszej połówki fali odkształcenia (swobodny powrót kikuta skrzydła do pozycji początkowej) z pewnością nie była symetryczna w stosunku do pierwszej. Przyjmując jednak dla uproszczenia, że swobodny powrót trwałby tyle samo, co poprzedzające wymuszone odchylenie skrzydła, czas przejścia pierwszej połówki fali odkształcenia przez krawędź kikuta lewego skrzydła wyniósłby sumarycznie ok. 0,114s. Dla okresów próbkowania 0,125s i 0,5s, czas przejścia pierwszej połówki fali odkształcenia stanowiłby odpowiednio 91,2% okresu próbkowania i 43,9% okresu próbkowania, zatem prawdopodobieństwo, że rejestratory samolotu nie zarejestrowałyby wzrostu przeciążenia spowodowanego podbiciem skrzydła, wynosiłoby ok. 8,8% dla przeciążeń normalnych i ok. 56,1% dla przeciążeń poprzecznych.
|
DLACZEGO NIE ZOSTAŁO ZAREJESTROWANE ZDERZENIE Z BRZOZĄ?
1.
Przyjmując dla uproszczenia, że spadek siły nośnej o 8,2T (w wersji p. Artymowicza) byłby przyłożony do kikuta lewego skrzydła w tym samym miejscu, co ułamek sekundy wcześniej poprzedzający wzrost siły Tz do 10,22T od uderzenia w brzozę i działałby w tym samym kierunku ale z przeciwnym zwrotem, to jako pierwszy powinien wystąpić wzrost przeciążenia normalnego. Z uwagi na wystąpienie tych zdarzeń bezpośrednio po sobie, przy okresie próbkowania wynoszącym 0,125s, zarejestrować mogłaby się wynikowa reakcja: wpierw lekki wzrost, a następnie powiększający się spadek przyśpieszenia normalnego.
- W rzeczywistości na wykresie przyśpieszeń normalnych można zidentyfikować jedynie efekt powiązany z utratą siły nośnej. Jest to skokowy spadek przyśpieszenia normalnego o prawie 0,5g. Wielkość tego skoku przyśpieszenia trudno postrzegać, jako spójny z utratą siły nośnej na skutek oderwania końcówki lewego skrzydła. Gdyż tej utracie siły nośnej winien odpowiadać spadek przyśpieszeń normalnych rzędu 8,2/78 = 0,11g. Podczas gdy zarejestrowało się wielokrotnie więcej, bo prawie 0,5g. Czyli pojawiła się nadwyżka dynamiczna wydająca się niewytłumaczalną na gruncie hipotezy MAKu. Nadwyżka ta mogłaby wskazywać np. na finalnie dużo większą niż 8,2T utratę siły nośnej na lewym skrzydle w okolicach brzozy.
Ponadto, gdyby na wykres przyśpieszeń normalnych nałożyć linię trendu, to spójność zapisu przyśpieszeń normalnych zostałaby zapewne osiągnięta, gdyby utrata siły nośnej na lewym skrzydle rozpoczęła się jeszcze przed brzozą i tylko wskutek wzrostu pochylenia samolotu, skutkującego generalnym wzrostem siły nośnej całego samolotu, jak i być może także działania w tym czasie jakieś dodatkowej siły o wartości poniżej 0,15g na lewym skrzydle (która następnie gwałtownie zanikła), nie byłoby to uwidocznione jako spadek na wykresie przyśpieszeń normalnych, aż do chwili czasu określanej, jako moment zderzenia z brzozą.
2.
Składowa Tx siły od uderzenia brzozy miałaby wartość ok. 32,4T. Natomiast trzy silniki D-30KU-154 wytwarzałyby w chwili zderzenia z brzozą przeciwnie skierowaną do Tx siłę ciągu średnio nie więcej niż ok. 6,9T każdy (oszacowano dla danych ujawnionych na str. 31/53 "Raportu końcowego - Załącznik nr 2. Opis i analiza pracy systemów pokładowych samolotu Tu-154M nr 101") tj. składowa siły uderzenia od brzozy byłaby ok. 1,5 raza większa od przeciwnie skierowanej sumarycznej siły ciągu. W momencie zderzenia powstałby zatem skumulowany moment obrotowy: od siły zderzenia i sił ciągu silników. Z uwagi na duży moment bezwładności Iz samolotu, sam obrót dookoła chwilowej osi obrotu Oz' nie byłby spektakularny i występujące chwilowe przyśpieszenie dośrodkowe tego obrotu, mogłoby być za małe, by spowodować rejestrowalne przesunięcie ciężarka akcelerometru poprzecznego na prawe skrzydło.
- W rzeczywistości zarejestrowano z lekkim opóźnieniem, tylko ujemną wartość przeciążenia poprzecznego, która była związana z utratą siły nośnej na lewym skrzydle, powodującej gwałtowny przechył na lewe skrzydło i zsunięcie się ciężarka akcelerometru w dół w stronę lewego skrzydła, pod wpływem działania siły grawitacji.
3.
Na pokładzie PLF101 były także akcelerometry wzdłużne. To m.in. sami piloci, trzymający ręce na wolancie. Dla przykładu, zakładając, że w momencie domniemanego zderzenia z brzozą przyśpieszenie wzdłużne wynosiłoby ok. +0,2g, to zderzenie z brzozą spowodowałoby chwilowy jego spadek o ponad 0,3g, do ok. -0,11g. Aby to lepiej uzmysłowić: dla pilota ważącego ok. 80kg, byłoby to niespodziewane szturchnięcie w plecy o sile prawie 25 kgf. Nie spodziewający się tego pilot musiałby na czas -jak szacuję- nie krótszy niż 0,5s przesunąć ręce z wolantem od siebie i zostałoby to zarejestrowane. Zwłaszcza, że bezpośrednio przed zderzeniem wolant był już przesuwany delikatnie od siebie, czyli prawie cały impet od zderzenia poszedłby w dalsze przesunięcie wolantu od siebie. Dla uzmysłowienia, jak duża byłaby to siła od zderzenia z brzozą działająca na ręce pilotów, można wskazać, że byłaby to siła wielokrotnie większa od tej, którą bezpośrednio przed zderzeniem piloci oddziaływali na wolant (Figure 49 na str. 166 raportu MAKu).
- W rzeczywistości akcelerometry wzdłużne nie wykazały zmian potwierdzających zderzenia z brzozą.
Powyższe i inne okoliczności wskazywałyby na to, że raport MAKu nie opisuje poprawnie zdarzenie z dnia 10.04.2020.
|
* wykresy zaczerpnięte ze strony https://esezam.okno.pw.edu.pl/mod/book/view.php?id=27&chapterid=408
** teoria p. Artymowicza wzięła się być może z niepoprawnego zrozumienia wypowiedzi dr. Jarosława Klimentowskiego sprzed kilku lat, cyt.
"Akcelerometr nie potrafi zmierzyć realnego przyspieszenia, ale potrafi zmierzyć
stosunek siły nośnej do ciężaru (znów zakładając, że nie ma innych sił, np. ..."
i przyjęcia, że zachodzi to w każdej pozycji akcelerometru normalnego, mimo, że p. Klimentowski zastrzegł wówczas występowanie odstępstw od tej bardzo uproszczonej reguły; gwoli ścisłości p. Artymowicz zaczął się wycofywać z tej teorii
|
