Ostatnio przeglądałem notki salonowe popularnych autorów i zwróciłem uwagę na poważne nieścisłości, których nikt nie sprostował pomimo upływu czasu od momentu publikacji. Przykład nr 1 – szacowanie przyspieszeń w tekście blogera ykw o wiele mówiącym tytule „Dokąd doleciała końcówka skrzydła - prawidłowe obliczenia”. „Ile czasu potrzeba aby wyhamować od 77 m/s do 27 m/s na drodze rzędu 12 m i jakie jest średnie opóźnienie ruchu hamowanego przedmiotu, w jednostkach przyspieszenia grawitacyjnego?”
- skupmy się na razie na tym istotnym dla całej treści pytaniu, bo sama linia łamana utworzona z wybranych punktów ma długość 18,7 metra, a jeśli uwzględnimy krzywiznę, czyli dodamy ok. 10%, otrzymamy nieco ponad 20,5 metra. „Nastolatek podzielil droge hamowania 12 m przez srednia predkosc ruchu (zalozyl ruch jednostajnie opozniony, wiec bylo to 52 m/s) i dostal czas hamowania okolo cwierc sekundy, dokladniej 0.23 s. Nastepnie, dzielac roznice predkosci poczatkowej i koncowej (77 m/s - 27 m/s = 50 m/s) przez ten czas, oszacowal, ze przyspieszenie srednie wynosilo -22 g”. Przy drodze 20,5 metra, otrzymujemy, odpowiednio, 0,39 sekundy i 12,9 g. „Mozna pokazac, ze w ruchu jednowymiarowym z opoznieniem proporcjonalnym do kwadratu prędkości, przyspieszenie poczatkowe rowne przyspieszeniu sredniemu razy (V0 / V), w naszym przypadku razy 77/27” - jest to prawda, ale należy też pamiętać, że w takim ruchu hamowanie trwa dłużej niż wtedy, gdy opóźnienie jest stałe. Niestety, bloger ykw o tym zapomina, co widać w następnym fragmencie „To pozwala oszacowac, ze na pokazanej symulacji koncowka skrzydla poddana byla jak calosc przeciazeniu chwilowemu dochodzacemu do (77/27)*22 g ~63 g”. Wartość 22 g pochodzi przecież z założenia, że hamowanie końcówki trwa tyle, ile w ruchu jednostajnie opóźnionym i to na drodze prawie dwukrotnie krótszej. Postępując konsekwentnie otrzymalibyśmy czas 0,47 sekundy i średnie opóźnienie równe 10,8 g przy opóźnieniu maksymalnym 30,4 g.
Konkluzje:
-
Bloger YKW pomylił się o ok. 70% szacując długość trajektorii
-
Bloger YKW zapomniał, że czas hamowania „w ruchu jednowymiarowym z opoznieniem proporcjonalnym do kwadratu prędkości” jest dłuższy niż w jednostajnie opóźnionym
-
W wyniku tych nieścisłości YKW „zyskał” ponad 100% na oszacowaniu opóźnienia maksymalnego – dostał ponad 60 g zamiast trzydziestu
-
Relacja między przyspieszeniem maksymalnym i średnim, na której główną krytykę opiera YKW, w przypadku przyspieszenia stycznego do trajektorii, czyli hamującego w trzech wymiarach, jest ogólnie fałszywa
