Wskaźnik dzietności TFR (Total Fertility Rate) pokazuje ile dzieci urodziłaby hipotetyczna kobieta w trakcie trwania życia, gdyby rozciągnąć wzorzec dzietności z danego roku na całe jej życie.
Wskaźnik ten dla Polski możemy znaleźć w roczniku demograficznym GUS:
www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/rs_rocznik_demograficzny_2012.pdf
na stronie 55.
W 2012 roku urodziło się w Polsce mniej więcej tyle samo dzieci ile w 2011. (GUS nie podał, jeszcze ostatecznych danych.) Stąd też możemy założyć, że wskaźnik TFR za rok 2012 będzie identyczny jak w roku 2011 (1,297).
Przy tym założeniu, średni wskaźnik TFR za ostatnie 21 lat w Polsce wyniósł w latach 1992 - 2012:
1,40
W tej notce chciałbym zaprezentować wzór matematyczny w jaki sposób obliczyć, jak przełożyć ten wskaźnik TFR na roczne tempo, jakim zmieniałaby się wielkość populacji, a stąd też zasób siły roboczej i wielkość gospodarki.
Wzór jest całkiem prosty i prezentuje się następująco:
d = (TFR/2)^(1/p) - 1
gdzie:
d - tempo zmiany populacji
p - dystans między pokoleniami, za ten dystans możemy przyjąć, medianowy wiek urodzenia dziecka przez kobietę i dla Polski wynosi on
28,8roku
str. 265 rocznika.
("^" - jest znakiem podniesienia do potęgi)
Wskażnik "TFR/2" jest relacją między teoretyczną wielkością pokolenia rodziców do dziadków, dzieci do rodziców, itd...
Czyli dla Polski, przykładowo, pokolenie dzieci stanowiłoby w modelu 0,7 pokolenia rodziców.
Przy tych założeniach modelu otrzymujemy wynik z Excel'a:
d = (TFR/2)^(1/p) -1 = (1,4 / 2) ^ (1/28,4) - 1 = -1,25%
Czyli w modelu, przy założeniach niezmienności parametrów, otrzymujemy, że dzietność 1,4 implikuje roczny spadek wielkości populacji, a co za tym idzie wielkości gospodarki o 1,25%.
Rozszerzając, jako, że w ostatnich latach średnia dzietność spadła wręcz do poziomu 1,3 a dystans między pokoleniami się zwiększa, ze względu na coraz późniejszy wiek rodzenia przez matki, to dla parametrów:
TRF = 1,3
p = 30
tempo spadku populacji/gospodarki spada do -1,43%.
Takiego "wzrostu" gospodarczego możemy się spodziewać w najdłuższym z długich okresów, jeżeli wzorzec dzietności nie zostanie zmieniony lub nie zostanie on zrekompensowany imigracją z zewnątrz.
Komentarze
Pokaż komentarze (11)