Wskaźnik dzietności TFR (Total Fertility Rate) pokazuje ile dzieci urodziłaby hipotetyczna kobieta w trakcie trwania życia, gdyby rozciągnąć wzorzec dzietności z danego roku na całe jej życie.
Wskaźnik ten dla Polski możemy znaleźć w roczniku demograficznym GUS:
www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/rs_rocznik_demograficzny_2012.pdf
na stronie 55.
W 2012 roku urodziło się w Polsce mniej więcej tyle samo dzieci ile w 2011. (GUS nie podał, jeszcze ostatecznych danych.) Stąd też możemy założyć, że wskaźnik TFR za rok 2012 będzie identyczny jak w roku 2011 (1,297).
Przy tym założeniu, średni wskaźnik TFR za ostatnie 21 lat w Polsce wyniósł w latach 1992 - 2012:
1,40
W tej notce chciałbym zaprezentować wzór matematyczny w jaki sposób obliczyć, jak przełożyć ten wskaźnik TFR na roczne tempo, jakim zmieniałaby się wielkość populacji, a stąd też zasób siły roboczej i wielkość gospodarki.
Wzór jest całkiem prosty i prezentuje się następująco:
d = (TFR/2)^(1/p) - 1
gdzie:
d - tempo zmiany populacji
p - dystans między pokoleniami, za ten dystans możemy przyjąć, medianowy wiek urodzenia dziecka przez kobietę i dla Polski wynosi on
28,8roku
str. 265 rocznika.
("^" - jest znakiem podniesienia do potęgi)
Wskażnik "TFR/2" jest relacją między teoretyczną wielkością pokolenia rodziców do dziadków, dzieci do rodziców, itd...
Czyli dla Polski, przykładowo, pokolenie dzieci stanowiłoby w modelu 0,7 pokolenia rodziców.
Przy tych założeniach modelu otrzymujemy wynik z Excel'a:
d = (TFR/2)^(1/p) -1 = (1,4 / 2) ^ (1/28,4) - 1 = -1,25%
Czyli w modelu, przy założeniach niezmienności parametrów, otrzymujemy, że dzietność 1,4 implikuje roczny spadek wielkości populacji, a co za tym idzie wielkości gospodarki o 1,25%.
Rozszerzając, jako, że w ostatnich latach średnia dzietność spadła wręcz do poziomu 1,3 a dystans między pokoleniami się zwiększa, ze względu na coraz późniejszy wiek rodzenia przez matki, to dla parametrów:
TRF = 1,3
p = 30
tempo spadku populacji/gospodarki spada do -1,43%.
Takiego "wzrostu" gospodarczego możemy się spodziewać w najdłuższym z długich okresów, jeżeli wzorzec dzietności nie zostanie zmieniony lub nie zostanie on zrekompensowany imigracją z zewnątrz.
goo.gl/uIh7f
tnij.org/uw5j
"Without data, you are just another person with an opinion" Andreas Schleicher, "It is difficult to get a man to understand something, when his salary depends upon his not understanding it!" Upton Sinclair "How do we know economists have a sense of humour? They use decimal points in their forecasts." William Bernstein "Productivity isn’t everything, but in the long run it is almost everything. A country’s ability to improve its standard of living over time depends almost entirely on its ability to raise its output per worker." Paul Krugman, The Age of Diminishing Expectations (1994)
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Gospodarka
