Ja tak ładnie prosiłem, przypominałem, prawie błagałem...a bloger Arek nic. On ma swojego kota z duchami. Piję tu do jego notki o statkach Bella. Już witamy się z gąską, już piórka macamy...a potem woda w kaczy dziób i cisza. Kot zakazał czy co? Złości mi przeszły. Temat został. Czas o nim napisać. Sytuacja z statkami Bella jest skomplikowana matematycznie, ale to na szczęście jest uogólnienie. Ktoś z Was się zastanawiał czemu Einstein wybrał metodę pomiaru odległości na radarową ?(emisja/odbicie/detekcja). Mnie to męczy od dawna.
W metodzie radarowej ukrywane są pewne aspekty pomiaru. Nie twierdzę że jest zła. Ba, twierdzę że jest najlepsza...ale...no własnie. Dziesiątki lat rozważano problem czy istnieje Uniwersalny Układ Odniesienia [ UUO ]. Moim zdaniem metoda radarowa wyklucza taki układ z założenia. Dyskusją nad tym problemem w obrębie STW jest więc bezprzedmiotowa (moim zdaniem oczywiście). Uświadomiłem sobie to dopiero w dyskusji o statkach Bella. Nie byłem jednak w stanie nikogo przekonać, a ci co zrozumieli problem, nie chcieli się za bardzo wychylać. Przedstawię więc wersję uproszczoną, tak by nie było wątpliwości co do intencji.
Doświadczenie polega na pomiarze odległości pomiędzy dwoma statkami kosmicznymi jakie wystartowały w tym samym czasie. Tym razem jednak nie poruszają się one z przyspieszeniem, ale ruchem jednostajnym prostoliniowym (oby mnie pokręciło). Obydwaj kosmonauci maja zsynchronizowane podczas startu zegary i zakładamy że pracują one jednakowo. O założonym czasie t z statku 1 wysyłany jest sygnał świetlny (zapalona żarówka). Kosmonauta drugi mierzy czas dotarcia tego światła do niego od umówionej chwili t. Tak jak na tym bablunku:
blablunek 1
Rysunek nie jest idealny, bo chcący być zgodnym z ogólnymi zasadami strzałka czerwona powinna być nachylona pod kątem 45 stopni. Jednak w tym wypadku nie chodzi mi o dokładność, ale o przekazanie idei. Pomimo tego że odległość statku czerwonego i zielonego wynosi L równą długości odcinak ab, światło dotrze do zielonego statku po drodze odcinka ac, jaki jest dłuższy od odcinka ab.
ac>ab
Przy pomiarze radarowym z STW tego nie ma. Bo odcinek powrotu światła będzie krótszy niż odcinek ab. Sumarycznie odcinek od a do c plus odcinek powrotu światła po odbiciu będzie równy 2L. Jednak w tym doświadczeniu pomiar robimy tylko w jedną stronę. Kosmonauta w zielonym statku zauważy błysk w czasie t1. t1-t0 to czas przelotu światła. Skoro c jest znane to powinno wyliczyć się odległość dzielącą oba statki.
Pomimo tego że oba pojazdy maja dokładnie tą samą prędkość v, okazuję się że ich odległość jest inna niż L z warunków startowych. STW przyzwyczaiło nas do skracania długości wraz z większymi wartościami prędkości. Tu jednak jest odwrotnie. Odległość naszych rakiet rośnie. Oczywiście da się to wyliczyć. Jednak w odróżnieniu od STW przyrost długości nie zależy tylko i wyłącznie od dynamiki (prędkości statków), ale także od warunków początkowych, czyli od wielkości L. Natomiast stały jest stosunek ac/ab dla określonej wielkości v obu statków.
Jak to wiele razy słyszałem, milcz i licz (choć to pochodzi z kwantówki). Trzeba więc policzyć długość odcinak ac oraz proporcji ac/ab w funkcji prędkości v oraz długości L. Nudne ale potrzebne, prawda?
Wracając do tytułu notki, trzeci IUO to ten, w jakim zdarzenia uznajemy za jednoczesne, czyli moment startu naszych rakiet. Układy odniesienia związane z statkiem czerwonym i zielony nie są te same. Gdyby były te same, ich wzajemna odległość cały czas wynosiła by L.
Jedną z dziwnych konsekwencji tego doświadczenia jest to, że nie istnieją IUO. Dla bardzo małych skali, można założyć że układ odniesienia jest zbliżony do inercjalnego. Mała skala w tym rozumieniu to mała odległość i mała prędkość. Tu nie występuje łącznik. Wystarczy niespełnienie jednego warunku, by IUO był zanegowany. Istnieje pewne kryterium doświadczalne, jakie może być "miernikiem" inercjalności. O tym jednak innym razem.
tagi: nauka, fizyka
