Analiza stanu wirtualnych cząsteczek jest wstępnie zakończona. Nie zawarła ona całej problematyki, ale jedynie jej wycinek, jaki potrzebny mi do kolejnego działu notek. W razie gdyby coś brakowało, będę uzupełniał na bieżąco.
Od tego momentu już nie będzie mowa o samych wirtualnych fotonach, ale i o zwykłych cząstkach. Dołożę starań by było jasne co opisuje.
Tytułem wstępu muszę sprostować zabobon jaki krąży po sieci, a nawet na łamach działu nauka. Chodzi o tak zwany redshift grawitacyjny. Nawet jeden z znanych blogerów kiedyś napisał, że światło uciekając z pola grawitacyjnego traci energię, przez co staje się bardziej czerwone. Myślę że napisał tak by nie gmatwać się w zawiłości tego zjawiska. Jednak poczerwienienie grawitacyjne ma inne podłoże. Dla określonego potencjału grawitacyjnego możemy wyznaczyć dylatację czasu w funkcji r od środka masy. Każdy, ale to każdy oscylator harmoniczny będzie drgał wolniej w wyniku tej dylatacji czasu. Dla tego elektron emitujący promieniowanie bez udziału pola grawitacyjnego będzie miał linie widmowe przesunięte ku kolorowi niebieskiemu. Natomiast ten sam elektron w polu grawitacyjnym ( elektron oczywiście o tej samej energii), będzie miał linie widmowe przesunięte ku czerwieni (w wyniku dylatacji czasu, będzie drgał wolniej, więc to będzie miało skutki w postaci przesunięcia linii widmowych. Niestety zrozumienie tego zjawiska zmarnowało mi wiele czasu. Zbytnio sugerowałem się popularnymi opisami, zamiast wyznaczyć to ze wzoru.
Oscylatory harmoniczne będą więc pracowały z różnymi okresami w zależności od potencjału pola grawitacyjnego. Jeśli mamy r
wzg1
częstotliwość drgań oscylatora będzie ilorazem częstotliwości tego oscylatora bez pola grawitacyjnego i w/w wzoru.
wzg2
Z powyższego łatwo transformujemy zasadę do klasycznej myśli Louis Victor Pierre Raymond de Broglie o falach materii. To pozwoli na stworzenie zależności długości fali materii dowolnej cząstki w funkcji potencjału grawitacyjnego. O tym napisze kiedyś osobna notkę. Dzisiaj mam zamiar zająć się jednak czymś innym.
Przedstawię na uproszczonym rysunku pewna sytuacje w rozumieniu ogólnym, a potem przejdę z nią na klasyczny diagram Feynmana.
Przeprowadźmy analizę sytuacji dwóch identycznych cząstek poruszających się prostopadle do wektora pola grawitacyjnego, obdarzonych ładunkiem columbowskim i wymieniających miedzy sobą wirtualne fotony. Przedstawia to uproszczony rysunek:
rys1
Mamy dwie cząstki naładowane p1 i p2 w odległości r1 i r2 od centrum masy grawitacyjnej w potencjale grawitacyjnym G. Wymieniają one między sobą wirtualne fotony zaznaczone na rysunku czerwonymi "ślaczkami". Naszym zadaniem jest policzenie energii jaką przenoszą te wirtualne fotony i wskazanie jak to wpływa na ruch naszych cząstek p1 i p2.
W poprzednich notkach liczyłem energie wirtualnych fotonów w funkcji ich odległości od centrum masy grawitacyjnej, co chce teraz wykorzystać. Przypomnę więc ten wzór:
wz8
Żeby policzyć ta energie potrzebuje jednak delta t, co w naszym przypadku nie stanowi większego problemu, bo delta t będzie równe :
L=r2-r1 a wiec skoro:
c=L/t -> t=L/c -> delta t=(r2-r1)/c wzg3
gdzie c to prędkość światła, a L to odległość pomiędzy cząstkami p1 i p2
Cząstka p1 wyemituję wirtualny foton o energii E1, jaki zostanie absorbowany przez cząstkę p2, oraz cząstka p2 wyemituje wirtualny foton o energii E2, jaki pochłonie cząstka p1. Jak wynika z poprzednich notek, energia rośnie wraz z wzrostem r od centrum grawitacji. Dla tego wiemy że E2 >E1. Rozwiązując to klasycznie otrzymamy ujemna energię (odpowiednik energii potencjalnej) dla tego układu cząstek jako funkcje r. Jednak prawda jest taka że nad cząstką p2 istniej inna cząstka jaka z nią wymienia fotony. Podobnie pod cząstką p1 istnieją inne cząstki jakie z nią są w relacjach. Pomijając ten aspekt sprawy, możemy zapisać że:
E=E2-E1
gdzie E to energia niezrównoważona. Podstawiając wz8 i wzg1 otrzymamy:
lub w zapisie zgodnym z przyjętą definicją energii potencjalnej w polu grawitacyjnym:
Dla ścisłości należało by zapisać E jako delta E i zapisać pod jedna kreską ułamkową. Nie robię tego jednak dla przejrzystości rozumowania. Myślę że każda zainteresowana osoba łatwo zrobi sobie to działanie, jeśli uzna że jest to dla niej potrzebne.
Narysujmy wiec sobie teraz diagram Feynmana:
rys2
Modyfikacje diagramu powinny być jasne i dla czego tak. Praktycznie jedyna różnica z oryginałem jest to że został on wstawiony w potencjał pola grawitacyjnego, co zaskutkowało dysproporcją kątem odbicia cząstek od siebie w wyniku wymiany fotonów wirtualnych. Tak naprawdę proces przebiega dwu etapowo. Najpierw cząstka p1 pochłania wirtualny foton i następuje re-emisja. W drugim kroku cząstka P2 pochłania "odbity" foton ale już o mniejszej energii, przez co jej tor zmienia się o kąt mniejszy niż kąt odbicia cząstki p1. Jeśli będzie potrzeba wstawię rysunek diagramu rozbitego na fazy. Być może będzie to bardziej czytelne.
Podsumowując dzisiejsza notkę, żadnego przewrotu nie było. Nadal wszystko jest zgodne z OTW i nic nie obala. Wnosi natomiast małą poprawkę do diagram Feynmana, jakiej w oryginale nie było (przynajmniej w wersjach popularnych dla plebsu takiego jak ja). Napisałem to by czytelnik poznał mechanizm grawitacji postulowany przez OTW. Slogan o zakrzywieniu czasoprzestrzeni i czterowektorach jest trudny logicznie i matematycznie (nic nie umniejszając jego genialności). Mój opis wydaje się łatwiejszy poznawczo.
Na koniec krótkie info. Dnia 4 lipca obchodzę swoje 50-te urodziny. Nie wiem czemu będą zakłócone przez petardy wystrzeliwane w USA. Uznaje to za przypadek :). Zapewne w tym czasie będę rzadziej zaglądać na salon. Nie oznacza to jednak że nie będę odpisywał. Natomiast na moje 50-lecie państwo polskie zgotowało mi niespodziankę. Być może że będę musiał udać się za chlebem, by zarobić na ten prezent. Takie niestety jest życie. Mam nadzieję że w miarę szybko ogarnę koszty tego prezentu i mój blog nie ucierpi na tym problemie.
tagi: nauka, fizyka, fizyka kwantowa, grawitacja
