Blog
Widziane z pozycji siedzącej
Adam Pietrasiewicz
Adam Pietrasiewicz Jakoś sobie radzę
47 obserwujących 734 notki 464247 odsłon
Adam Pietrasiewicz, 4 grudnia 2017 r.

Rozmiar się liczy, ale tylko do horyzontu

417 11 1 A A A

image


Mówią, że rozmiar się nie liczy. Ale gdy się liczy, to rozmiar może mieć znaczenie, a wręcz może być tak, że można osiągnąć taki rozmiar, że faktycznie nie da się już liczyć.

Opowiem dziś o rzeczach bardzo wielkich.

Milion czy miliard, to dziś liczby banalne. Kiedyś, gdy byłem dzieckiem, gdy mówiło się o kimś, że jest milionerem, to wydawało się to tak ogromne, że wręcz niewyobrażalne. Mieć milion złotych mógł ktoś, kto wygrał w totolotka, a jeśli wygrał, to mógł żyć z samych procentów wygodnie, do końca swych dni.

Dziś posiadanie miliona na koncie nie jest w ogóle niczym specjalnym i na nikim nie robi to wrażenia. Ale mało kto potrafi sobie wyobrazić ile to jest, gdy przyłoży się tę miarę do konkretnych rzeczy. Na przykład do pieniędzy w gotówce.

Często w różnych filmach jest mowa o milionie dolarów. Mam na myśli raczej stare filmy z lat 60 czy 70 gdy była to jeszcze astronomiczna suma.

 

Otóż mało kto zdaje sobie sprawę ile to jest, konkretnie, fizycznie, milion dolarów. W starych filmach kryminalnych widzimy czasami przekazywanie okupu w walizeczce-aktówce, w której ma się znajdować milion dolarów...

Milion dolarów to dziesięć tysięcy banknotów po sto dolarów. To bardzo dużo papieru. To sto paczuszek po sto studolarówek. zakładając, że plik stu studolarówek ma grubość 1 centymetra, banknot ma długość 15 cm, a szerokość 6 cm okazuje się, że nie jest łatwo włożyć milion dolarów do aktówki. Potrzeba jednak czegoś większego. Ale filmowcom zazwyczaj takie drobiazgi nie przeszkadzają.

Miliard to suma, która robi wrażenie, i którą jeszcze trudniej sobie wyobrazić. Gdybyśmy chcieli liczyć od jednego do miliarda, wypowiadając każdą liczbę przez sekundę (co oczywiście jest niemożliwe, bo na przykład 379 458 321 wypowiada się przez jakieś 5 sekund) to liczylibyśmy przez 32 lata - czyli jest to liczba, do której realnie nikt nie byłby w stanie doliczyć przez całe życie. Wielka liczba.

Zakładając, że żyjemy ok 80 lat, mając miliard złotych moglibyśmy wydawać codziennie trochę ponad 34 tysiące złotych. CODZIENNIE!

Bilion to suma, którą liczymy długi państw. W Polsce w złotówkach, w innych krajach zazwyczaj w dolarach. USA mają dług w wysokości ok. 20 bilionów dolarów, co może wydawać się niewiarygodnie wiele (mając tyle moglibyśmy wydawać przez całe życie codziennie ponad 680 milionów), ale odpowiada to mniej więcej PKB Stanów Zjednoczonych... Wszystkie państwa świata razem wzięte są zadłużone na ok. 80 bilionów dolarów, zaś wartość wszystkiego, co istnieje na Ziemi można ocenić na jakieś 500 bilionów do tryliona dolarów. Trylion, to tysiąc bilionów, czyli milion miliardów. Zapisuje się go tak: 1 000 000 000 000 000 albo tak 1015

Nikt normalny nie jest w stanie wyobrazić sobie takiej liczby, bo człowiek nie został zaprogramowany do obejmowania umysłem takich wielkości. Nie jest to zazwyczaj do niczego nikomu potrzebne. Warto zauważyć, że tak naprawdę jesteśmy w stanie ogarnąć umysłem, jednym spojrzeniem najwyżej 4 przedmioty - to znaczy nie musimy ich liczyć, z miejsca widzimy, że czegoś jest 4. Ale już od pięciu zaczynamy liczyć - najczęściej widzimy trzy, widzimy dwa i je do siebie dodajemy.

Trylion jest poza naszym zasięgiem, a przecież jest to liczba całkowicie mikroskopijna wobec całego zbioru liczb naturalnych.

Przejdźmy więc na nieco wyższy poziom. Poziom liczb, które trudno zapisać na kartce.

Każdy wie, że aby uniknąć właśnie problemu z zapisem wielkich liczb można używać operacji potęgowania. Milion, 10 do potęgi 6 (106 czyli 10*10*10*10*10*10), miliard to 10 do potęgi 9 (109 czyli 10*10*10*10*10*10*10*10*10), bilion to 1012 a trylion to 1015. Za pomocą tego zapisu możemy bez problemu operować przeogromnymi liczbami, tyle, że ... są to wciąż liczby całkowicie mikroskopijne wobec wielkości całego zbioru liczb!

Potrafimy dziś na przykład oszacować liczbę cząstek elementarnych, z których składa się Wszechświat. Chodzi o protony, neutrony, elektrony, te wszystkie najdrobniejsze cegiełki. Jest ich mniej więcej 1080 czyli 10 i 80 zer. Ktoś mógłby pomyśleć, że ta osiemdziesiąta potęga to wcale nie tak dużo, jednak warto pamiętać, że to jest POTĘGA, a to zmienia wiele. Biorąc tylko 20 razy 1012 dolarów moglibyśmy wydawać 680 milionów dolarów dziennie, a każde dodanie 1 do liczby potęgi mnoży to przez 10.

Jedną z najbardziej znanych wielkich liczb jest googol (albo jak niektórzy piszą gogol). Jest to 10100 czyli jedynka z stoma zerami. Liczba ta określa wielkość, która wielokrotnie przekracza liczbę cząsteczek we Wszechświecie. Oznacza to, że gdybyśmy chcieli ją wykorzystać do ponumerowania każdej cząsteczki elementarnej, to by zabrakło tych cząsteczek. Komuś może się wydawać, że pomiędzy 1080 i 10100 nie ma wielkiej różnicy, ale nie zapominajmy, że mamy tu do czynienia z potęgami! Liczba cząsteczek we Wszechświecie jest o WIELE mniejsza od googola - potrzeba byłoby stu miliardów miliardów (1020) naszych wszechświatów, by można było w całości wykorzystać googola do ponumerowania wszystkich cząsteczek.

Skomentuj Obserwuj notkę Napisz notkę Zgłoś nadużycie
NEWSY - TOP 5

O mnie

image

Powroty - książka (e-book) historical fiction o tym, co by było, gdyby Polska nie powiedziała NIE Hitlerowi

Z pustego, to i Salomon na krzywe drzewo skacze.
Kliknij, aby zobaczyć wszystkie moje najważniejsze teksty
I żeby nie było, że nie mówiłem - moje wpisy w blogu w Salonie24 MOŻNA kopiować, powielać i cytować, ale tylko podając źródło (link) i moje dane, jako autora. Wszystkiego o mnie można się dowiedzieć wpisując w Googlach po prostu "adam pietrasiewicz" (http://tiny.pl/1957).

Ostatnie notki

Obserwowane blogi

Najpopularniejsze notki

Ostatnie komentarze

  • Tak mi wyszło.
  • A niby co pokulsoniłem? Jest w odległości 137 jednostek astronomicznych oz Ziemi. Jakiś problem?
  • Skalę można zobrazować proporcjami właśnie.

Tematy w dziale Technologie