Rozważania nad bud. mat. - cz. II - W obronie fal

 

Fala jest jednym z najpowszechniejszych sposobów przenoszenia energii. I przy tym bardzo "ekspresyjną". Trudno jest wymienić wszystkie jej cechy. Przede wszystkim przenosi energię. W ośrodku jednorodnym czyni to ze stałą prędkością. W zależności od zmian w tymże ośrodku (powodowanych np istnieniem innych fal) potrafi się uginać, zwalniać, przyśpieszać, rozpraszać, a następnie ponownie skupiać. Potrafi przenikać inne fale jakby ich nie zauważając, od innych natomiast albo się odbija, albo interferuje - wzmacnia je lub osłabia. Potrafi stanąć w miejscu. Potrafi kumulować w sobie energię. Czegóż to ona nie potrafi?

W końcu, dużą ilość fal, zwłaszcza tych generowanych bez przerwy, bardzo trudno jest dokładnie opisać. Amplitudę fali w każdym punkcie przestrzeni opisuje oczywiście ogólne równanie falowe, ale zastosować je do konkretnego przypadku jest trudno, podobnie jak sławetne Równanie Einsteina, nad którym biedzą się fizycy, chcąc cokolwiek sensownego z niego policzyć. Okazuje się, że w przypadku fal czasami najłatwiej użyć opisu przybliżonego, np skoro fale podążają jedna za drugą, to zamiast liczyć, w których dokładnie momentach na takową napotkamy w danym miejscu, praktyczniej jest obliczyć prawdopodobieństwo takiego zdarzenia...

Mechanika Kwantowa nazywana była swego czasu Mechaniką Falową. Bo zachowanie się obiektów w mikroświecie do złudzenia przypomina zachowanie fal. Potrafią one interferować i ulegać dyfrakcji. Zmieniają energię w sposób skokowy. Skokowy? Ano właśnie. Jeżeli założymy, że obiekty mikroskopowe faktycznie są falami, to pamiętać musimy, że nie każde układy fal są dozwolone. Gdy jeden układ fal przekształca się w drugi układ fal, potrzebuje przyjąć, lub oddać, dokładnie tyle energii, ile potrzeba do tego procesu.

To tylko przykład. Mimo tego, fizycy przyjęli, że falowe właściwości materii nie są powiązane z falami. Co prawda opisują materię funkcją, która ma w nazwie "falowa", ale podkreślają, że to tylko "fale prawdopodobieństwa". Czyli, innymi słowy, owszem, obszar prawdopodobieństwa napotkania cząstki ma kształt falowy, ale to wszystko, co ma wspólnego z falą. Czy aby to rozsądne podejście?

Angielska Wikipedia pod hasłem "orbital", bez żenady prezentuje nam co rusz odniesienia i porównania do rzeczywistych fal. Przytoczę tu fragment podtytułu traktującego o falowych właściwościach elektronu w atomie:

"The electrons do not orbit the nucleus in the sense of a planet orbiting the sun, but instead exist as standing waves. The lowest possible energy an electron can take is therefore analogous to the fundamental frequency of a wave on a string. Higher energy states are then similar toharmonics of thefundamental frequency."

Czyli, w moim tłumaczeniu:

"Elektron nie orbituje wokół jądra w znaczeniu, w jakim planety obiegają słońce, ale zamiast tego występuje jako fala stojąca. Najniższa energia, jaką może posiadać elektron, odpowiada podstawowej częstotliwości fali na strunie. Wyższe stany energetyczne odpowiadają składowym harmonicznym podstawowej częstotliwości."

Otóż to! Spójrzmy na kształt orbitali w atomie wodoru, w zależności od stanu energetycznego n elektronu:

A oto analogiczne orbitale, tyle, że typu "p":

Istnieje jeszcze wiele innych typów, nie wspominając o ich kombinacjach. Czy coś się tu jednak nie rzuca w oczy? Im większa energia elektronu, tym jego "chmura prawdopodobieństwa", czy też - bardziej po ludzku - orbital, jest bardziej "pokawałkowany". Dla tych, którzy nie do końca łapią jeszcze nanalogię do harmoniki fali stojącej, autor artykułu zadbał również o stosowne animacje, porównujące orbitale do drgań okrągłej membrany:

Orbitale typu s:

Orbitale typu p:

Ale jakież są cechy cząsteczkowe elektronu wg tegoż artykułu? Oto one:

1. Liczba elektronów w atomie jest zawsze całkowita.
2. "Cząsteczkowa" zmiana stanów energetycznych (gdy foton dociera do atomu, zmienia stan energetyczny tylko jednego elektronu).
3. Zachowanie swoich "cząsteczkowych" cech, jak ładunek i dyskretny spin.

Wg mnie, wszystkie te cechy nie przesądzają wcale o "kulkowości"... pardon, cząstka jest zbyt abstrakcyjnym pojęciem dla porównań - "nie-falowości". Pewne cechy moga wynikać z faktu, o którym już wspomnieliśmy: przekształcenie może przebiegać jedynie z jednej falowej struktury w inną. To jest cecha fal.

Całkowita liczba elektronów w atomie może wynikać z faktu, że wszystkie elektrony poza atomem, są identyczne z dokładnością do spinu. Ich ilość może się zmieniać tylko poprzez "wyłapanie" lub uwolnienie całego elektronu. Bombardowanie atomu fotonami nie zmieni ich liczby, gdyż foton to inna para kaloszy.

Foton, padający na atom, ma raczej małe pole do popisu. Padając pod odpowiednim kątem na jedną falę elektronową, pada pod niewłaściwym na pozostałe. To mogłoby tłumaczyć wzbudzanie tylko jednego elektronu. Podobnie z emisją fotonu - każdy elektron (czy orbital, bo w teorii falowej to to samo lub prawie to samo) emituje foton w swoim własnym, prywatnym, kierunku.

Stały ładunek elektronów, pomimo ich licznych przemian, może być spowodowany tym samym, co całkowita liczba. Nie ma procesu, który mógłby go zmienić. Częstotliwość elektronowej fali stojącej się zmienia, to prawda. Ale co powiedzieć o jej amplitudzie?

Spinu z kolei nikt chyba do końca nie rozumie. Dlaczego powinien być on, co też odnosi się do pozostałych cech, w tym ładunku, cząstkowy? Wiemy już, że fale wykazują większość, o ile nie wszystkie, właściwości mechaniki kwantowej. Można by rzec, że tak na prawdę upieranie się wciąż przy cząstkach jest właśnie wciąż pokutującym reliktem przywiązania do mechaniki klasycznej. Sporo, jak dotąd, na to wskazuje.

Nie wspomniałem jeszcze o dwóch cechach, które poświadczają realność fal elektronu. Pierwszą, jest spostrzeżenie, że gęstość prawdopodobieństwa tych "fal elektronu" ma dziury. Innymi słowy, chmura gęstości prawdopodobieństwa składa się z rozłącznych (!), mniejszych chmur. Jak elektron przedostaje się z jednej do drugiej, skoro musi przebyć obszar (choćby tylko punktowy) w którym prawdopodobieństwo jego napotkania jest zerowe? Rzecz jasna interpretacja probabilistyczna w połączeniu z zasadą nieoznaczoności "radzi" sobie z tym na tyle, że teoria jako taka pozostaje spójna. Ale wątpliwości pozostają...

Drugą cechą, jest dodawanie się chmur prawdopodobieństwa. Gdy dwie takie chmury się nakładają, prawdopodobieństwo napotkania dowolnej z dwóch cząstek je tworzących, nie rośnie zgodnie z zasadą dodawania prawdopodobieństw. Aby je obliczyć, należy dodać amplitudy funkcji falowych. Prosto, czysto... i bardzo mechanicznie, w klasycznym sensie...

Na dziś to tyle. Mam nadzieję, że uniknąłem rażących błędów merytorycznych.

 cdn.

PS: Powyższe rozważania są w dużej mierze streszczeniem dyskusji prowadzonych na forum forum.swietageometria.info w dziale "TEORIA FALOWA". Sam nie brałem w nich udziału, tym niemniej dużo sobie z nich wziąłem do serca.

PPS: Rysunki i animacje zaczerpnięte z artykułu angielskiej wikipedii pod hasłem "orbital".