6 obserwujących
135 notek
81k odsłon
102 odsłony

Kalkulacje sił więzów podczas obrotu ciał sztywnych cz2.

Wykop Skomentuj

    Niestety wkradł się błąd wczoraj wieczorem miałem stanąłem przed takim problemem jak odjąć wektory A_ i B_ w takiej sytuacji

A_ - B_(1/x) no i się zakręciłem i zrobiłem to źle. Już poprawiłem a pomyłka nie miała wpływu na wynik końcowy.


    Doskonale zdaje sobie sprawę że moje zapisy tutaj na salonie24 są dalekie od ideału. Nie ma ty możliwości formatowania wzorów matematycznych ale postaram się od teraz robić to lepiej.

    Kontynuuje odpowiedź na pytania które zadałem dość dawno temu, jak działają siły więzów podczas obrotu ciał sztywnych? Na pytania te nikt nie umiał odpowiedzieć, więc musiałem wykonać sporo pracy aby za pomocą dedukcji zdobyć umiejętności i wiedze pozwalające odpowiedzieć mi na te pytania. Tym blogiem jednocześnie sprawdzam czy moje wnioski są poprawne i jak do tej pory wszelkie próby weryfikacji są pozytywne.

    Mamy więc trzy sytuacje

image

image

image

    Mój sposób rozwiązania z opisem i szczegółami kalkulacji sytuacji pierwszej przedstawiłem na poprzednim blogu https://www.salon24.pl/u/przestrz/896396,kalkulacje-sil-wiezow-podczas-obrotu-cial-sztywnych

    Jednak kalkulacje odbywały się na liczbach, więc udowodnię że wzory na siły więzów dla punktu m3 zawsze są prawdziwe już bez opisu. Mamy więc podany wektor prędkości kątowej imageoraz wektor położenia punktu m3 image. Liczymy najpierw wektor prędkości imageze wzoru prędkość liniową

image                                                (1)

prędkość liniowa punktu m3 to image, liczymy teraz prędkość kątową prostopadłą  do wektora położenia używając wzoru

image                                    (2)

definiuje odwrotność wektora jako ułamek wektora

image

i zapisuje wzór (2) wygodniejszej dla mnie postaci

image                                    (2a)

to daje nam image i po użyciu współrzędnej vz daje nam image

Liczymy teraz składową prędkości kątowej równoległej do wektora położenia

image                                (3)

daje nam to image

image

Wzór na przyspieszenie dośrodkowe

image                            (4)

liczymy teraz przyspieszenie centralne z prędkości kątowej image prostopadłej do wektora położenia

image

następnie liczymy przyspieszenie wynikające z prędkości kątowejimage równoległej do wektora położenia

image

Po dodaniu wektorów przyspieszeń otrzymujemy wypadkową przyspieszenia dla punktu m3

image

image

Wektory sił to pomnożenie wektorów przyspieszeń przez masę punktu m3

image                        (5)

Analogicznie liczymy wektory sił dla pozostałych punktów.

    Niestety pisanie formuł jest pracochłonne dlatego na tym skończę tą notkę. Pozostaje odpowiedzieć jeszcze na dwa pozostałe schematy ale z tą wiedzą którą tutaj pokazałem nie jest to już trudne, chociaż aby uzyskać pełną odpowiedź czegoś jeszcze brakuje ale ten brak będzie jedynie pewną oczywistą oczywistością:)


Wykop Skomentuj
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Technologie