Blog
zrozumieć przestrzeń
slej
slej Człowiekiem ciekawym życia
6 obserwujących 124 notki 74128 odsłon
slej, 3 grudnia 2018 r.

Energia masy w ruchu obrotowym, czyli jak się rozpędzić do dużych prędkości.

300 18 0 A A A

    Z powodu zaistnienia dużej ilości osobistych problemów przez jakiś czas musiałem odpuścić, ale wygląda na to że w końcu wychodzę na prostą i postaram się dokończyć wyjaśnianie ostatnich tajemnic mechaniki bryły sztywnej. Z wyliczeń pozostaje jedynie udowodnić że, wewnętrzny moment siły który jest wynikiem moich wyliczeń wynika z prawa zachowania momentu pędu, a właściwie to go uzupełnić gdyż jakiś czas temu udało mi się pokazać jego zarys, ale jest on nie kompletny i jak do tej pory nikt go nie umiał poprawić ani obalić.

https://www.salon24.pl/u/przestrz/833687,wyprowadzenie-rownania-momentu-sily-wewnetrznych

    Jest duży problem czym jest i jak liczyć zmianę tensora bezwładności dI/dt. W wolnym czasie wielokrotnie podchodziłem do tego problemu ale jak na razie ukrywa on przede mną swoje tajemnice. Zrozumienie tego zagadnienia wymaga sporo wolnego czasu i sporo rachunków, które często doprowadzają mnie do zagadnień matematycznych których nie umiem rozwiązać, ale cierpliwie kroczek po kroczku wgryzam się w temat, kropla drąży skałę.

    Dzisiaj o energii punktu w czasie obrotu BS, czyli temat od którego powinno się zacząć rozważania a który pojawiał się u mnie bardzo rzadko. Niejako kończę tym czym powinienem zaczynać, ale z wiedzą jaką posiadłem będę mógł zobaczyć energie tego mechanizmu z zupełnie innej strony. Jest to notka rozpoznawcza, czyli sporo pytań na które jeszcze nie znam odpowiedzi, które dopiero postaram się je znaleźć.

    Przypomnijmy prawo zachowania momentu pędu

"Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej."

image                (1)

image                    (2)

    Standardowy pokaz który pokazuje się w takich sytuacjach. Przyciągając ciężarki do siebie zmniejszamy moment bezwładności co skutkuje zwiększeniem prędkości kątowej, co opisuje poniższy wzór

image                (3)



Mamy więc taką sytuacje

image

    Zobaczmy więc co się dzieje z energią punktu o masie m. Aby było łatwiej zrozumieć liczę energie kinetyczną punktu z prędkości liniowej na liczbach.

m=3 jest stała w czasie

r1=4;    r2=2;    ω1=2                                (4)

łatwo wyliczamy momenty bezwładności I=mr2

I1=48;   I2=12

liczymy też moment pędu który jest stały w czasie wynosi (3)

L=I1ω1=96

liczymy prędkość kątową dla r2  (3)

ω2=L/I2=8

Jak widać zmniejszenie o połowę odległości od osi obrotu czterokrotnie zwiększyło prędkość kątową. Liczymy więc prędkość liniową punktu w obu przypadkach

image                                (5)

W naszym przypadku wszystkie trzy wektory są do siebie prostopadłe więc działa tu wzór

v=ωr

v1=8;    v2=16

Energia kinetyczna punktu to

image                                (6)

czyli dla naszych dwóch przypadków

Ek1=96;  Ek2=384

    Niefortunnie wartość momentu pędu ma tą samą wartość co jedna z naszych energii ale jest to tylko zbieg okoliczności. Najważniejszą obserwacją jest fakt że w tym konkretnym przypadku, skrócenie o połowę odległości od osi obrotu skutkuje czterokrotnym przyrostem energii kinetycznej. No ale skąd ten przyrost energii, czy zostaje tutaj złamane prawo zachowania energii?

    Oczywiście nie łamiemy tutaj prawa zachowania energii i jest to naturalny stan dla ruchu obrotowego, analogiczną sytuacje mamy dla układów planetarnych wokół gwiazdy, im planeta znajdzie się bliżej gwiazdy tym większa posiada energie kinetyczną a wynika to z utraty energii potencjalnej. Jednak wydaje mi się że wszystkim unika pewien szczegół, albo jest on znany tylko nie opisuje się go w podręcznikach, że siła więzów na filmiku rozchodząca się przez ramiona obiektu kręconego (ale mogąca się rozchodzić na przykład przez sznurek), to nie do końca to samo co siła zachowawcza grawitacji która odpowiada za ruch obrotowy planet.

    Czym jest siła zachowawcza? Mamy dwie definicje

    "Siła zachowawcza – siła mająca tę własność, że praca wykonana przez nią przy przemieszczaniu ciała na drodze o początku A i końcu B zależy tylko od położenia punktów A i B, nie zależy zaś od przebiegu drogi, czyli od toru ruchu. "

    "Siłami zachowawczymi są wszystkie siły centralne. Np. siłami centralnymi są siły grawitacyjne w klasycznej teorii grawitacji Newtona, siły kulombowskie oddziaływań między ciałami posiadającymi ładunki elektryczne. Także siły sprężystości ciał doskonale sprężystych są siłami centralnymi"

    Znalazłem też ciekawy komentarz że "W ogólności siły z którymi mamy do czynienia (i które zazwyczaj się rozważa) mogą zależeć od położenia (obiektu na który działa dana siła), czasu, oraz prędkości (tego obiektu). Siły potencjalne są to siły, które mogą zależeć od położenia i czasu, ale nie zależą od prędkości. Natomiast siły zachowawcze to siły, które zależą tylko od położenia. Zatem każda siła zachowawcza jest potencjalna, ale nie każda siła potencjalna jest zachowawcza."

https://zapytajfizyka.fuw.edu.pl/pytania/jakie-sily-sa-potencjalne-lub-zachowawcze/

    W przypadku ruchu obrotowego w przestrzeni kosmicznej sprawa jest oczywista to siła grawitacji przyciąga masy i jest ona odpowiedzialna za ruch obrotowy. Prawo powszechnego ciążenia opisują tą siłę i jest ona zależna jedynie od masy obiektów i odległości między nimi i występuje ona zawsze nie da się jej obejść. Aby oddalić od siebie dwa obiekty, zawsze potrzebujemy zużyć energie.

Opublikowano: 03.12.2018 23:46.
Autor: slej
Skomentuj Obserwuj notkę Napisz notkę Zgłoś nadużycie
NEWSY - TOP 5

O mnie

Wiem że nic nie wiem a to już coś

Ostatnie notki

Najpopularniejsze notki

Ostatnie komentarze

  • @SNAFU Jeżeli chodzi o pływy to jest to dobry pomysł, bo to czy go wykorzystamy czy nie nie...
  • @SNAFU Chciałbym poznać mechanizm jak tą energie można pozyskać ale nie jest to chyba dobry...
  • @Tetrazol Chcieć to móc. Kiedy Niemcy już testowali rakiety angielscy naukowcy twierdzili że...

Tematy w dziale Technologie